動(dòng)點(diǎn)問題(雙動(dòng)點(diǎn)類型)

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1、動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）1（11吉林）梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD＝8cm，BC＝4cm，AB＝5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C→E→D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm2．（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：（1）當(dāng)x＝2s時(shí)，y＝_________cm2；當(dāng)x＝s時(shí)，y＝_________cm2；（2）當(dāng)5≤x≤14時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在

2、線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出使y＝S梯形ABCD的x的值；（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．CDABE備用圖CDABEPQ20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）2.如圖，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上OA＝10cm，OC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s．CyQBAOPx（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)△CPQ的面積最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②當(dāng)△COP與△PAQ相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）

3、設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為acm/s，是否存在a的值，使得△OCP與△PAQ和△CBQ都相似？若存在，求出a的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）CQBAEPHFD3（11遵義）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜10）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)

4、，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）4（11綏化）直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC＝60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．（1）試確定直線BC的解析式；BCOAxy（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與C、A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫

5、出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）5（11煙臺(tái)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上，直線CB的表達(dá)式為y＝－x＋，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－4，0），（0，4）．動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行，動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，

6、△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）．（1）求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式（注明t的取值范圍）；（3）當(dāng)t為何值時(shí)S有最大值？并求出最大值．BCOAxyD（備用圖2）BCOAxyD（備用圖1）BCOAxyDPQ20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）6（11聊城）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E、G的速度為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（c

7、m2）．ADBCEFG（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由．20動(dòng)點(diǎn)問題（雙動(dòng)點(diǎn)類型）7（11揚(yáng)州）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由；（2）

8、若∠ABC＝60°，AB＝4厘米．①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；②設(shè)△APQ的面積為S（