九年級數(shù)學第15講動點問題探究—其它類型動點問題教案

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1、動點問題探究——其它類型動點問題動點問題探究——其它類型動點問題知識點圖形的平移、圖形的旋轉、圖形的翻折、動點問題的函數(shù)圖像教學目標會列出函數(shù)或方程等解決圖形的動點問題教學重點會解決圖形的平移、旋轉、翻折等問題教學難點會利用函數(shù)及方程解決圖形的平移、旋轉、翻折等問題教學過程一、課堂導入動點所產(chǎn)生的函數(shù)及方程問題在初中數(shù)學中占有相當?shù)谋戎?，在全國各地的中考?shù)學試卷中占到10%到20%的比重。主要研究在幾何圖形運動中，伴隨著一定的數(shù)量關系、圖形位置關系的“變”和“不變性”，就運動對象而言，有點動、線動和面動，常常集代數(shù)

2、與幾何于一體，有較強的綜合性，題目靈活多變，動中有靜，靜中有動，動靜結合．二、復習預習1.平移，是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。2.軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。3.在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。

3、圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。15三、知識講解考點1單點運動及雙點運動問題關于點運動的問題，一般根據(jù)圖形變化，探索動點運動的特點和規(guī)律，作出符合條件的草圖。解這類題的關鍵是抓住動點運動過程中不變的量，用含未知數(shù)的代數(shù)式去表示所需的線段，根據(jù)題意中隱含的條件借助相似等方式構造方程或函數(shù)表達式?？键c2圖形運動問題圖形的運動包括圖形的平移、旋轉、翻折等，圖形在運動過程中，對應線段、

4、對應角不變，以三角形、四邊形的運動是常見的一種題型。這里需注意：平移、旋轉、翻折都改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。對于此類題目，關鍵在于抓住運動圖形的特殊位置、臨界位置及特殊性質，其基本方法是把握圖形運動與變化的全過程，以不變應萬變，解答過程中常需借用函數(shù)或方程來解答?？键c3線運動問題解決此類題的關鍵是根據(jù)線運動的變化，研究圖形的變化．由圖形變化前后的關系及圖形的性質綜合解決問題，如本題利用平移性質及三角形面積建立方程解決問題.15四、例題精析考點一“K”型圖問題例1如圖13，等腰梯形ABCD中，AD∥B

5、C，M是AD的中點，BC＝8，MB＝5．（1）判斷△MBC的形狀，并說明理由；（2）若P、Q分別是線段BC、BM上的動點（點P與B、C均不重合），且∠MPQ＝∠MCB，設BP＝x，QM＝y(tǒng)，求y與x的關系式及x的取值范圍，判斷y是否存在最大（或最?。┲?，若存在，求出其值，并判斷此時△MQP的形狀，若不存在，說明理由．15考點二幾何變換-翻折問題例2在矩形ABCD中，=a，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．（1）如圖1，當DH=DA時

6、，①填空：∠HGA=　　度；②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時的最小值；（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．15考點三幾何變換-平移問題例3如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝，OM=；（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位。①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，

7、求t的值；②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0

8、轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．15課程小結本節(jié)課主要研究了其它類型的動點問題，例如K型圖的動點問題，幾何變換類的動點問題。中考中，對運動變化問題的考查是?？嫉膬热葜唬疾榈臒狳c是點運動問