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《人教版數(shù)學(xué)九上22.1《一元二次方程》word同步測試.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中小學(xué)教育資源站（http://www.edudown.net)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊！2011-2012學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（人教版上）同步練習(xí)第22章第一節(jié)一元二次方程一.教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元二次方程的概念及一般形式。2.會利用概念的意義判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程。3.能確定未知數(shù)取值范圍，能夠列出簡單的方程解決實(shí)際問題，從而體現(xiàn)建立方程模型刻畫實(shí)際生活的這一思想。二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的有關(guān)概念。難點(diǎn)：對一元二次方程的理解及實(shí)際生活中的應(yīng)用。課堂教學(xué)：（一）知識要
2、點(diǎn)：知識點(diǎn)1：整式方程的概念。等式的左邊和右邊都是整式，這樣的方程稱整式方程，以前學(xué)過的一元一次方程及本章的一元二次方程都屬于整式方程。知識點(diǎn)2：一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。如x2－2＝0，x2＋165x－1652＝0，它屬于整式方程。說明：1.“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數(shù)”，“二次”是指未知數(shù)的最高指數(shù)是2，一般的整式方程都用“元”和“次”來定義。2.判斷一元二次方程，先看形式是否為整式，然后化簡后再判斷是“一元”、“二次”，如，。3.舉例說明：下列哪些是一元二次方程
3、？（1）x2－5x＝0（2）9x2＋6＝2x（2x＋1）（3）4x2＝x＋5（4）3x2＝7y（5）（6）x（5x－2）＝x（x＋1）＋4x2知識點(diǎn)3：一元二次方程的一般形式任何一個(gè)一元二次方程都可化為ax2＋bx＋c＝0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）說明：1.不能說可化為ax2＋bx＋c＝0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的方程是一元二次方程。2.ax2＋bx＋c＝0的方程。a≠0是一元二次方程，反之已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0就隱含a≠0這個(gè)條件。3.中小學(xué)教育資源站http://www.edudo
4、wn.net中小學(xué)教育資源站（http://www.edudown.net)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊！一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)很重要，三項(xiàng)的排列必須從左到右降冪排列，依次為二次項(xiàng)的系數(shù)a，一次項(xiàng)的系數(shù)b，和常數(shù)項(xiàng)c，等式的右邊必須是0。4.舉例說明：說出3x（x－1）＝2（x＋2）＋8的a，b，c。a＝；b＝；c＝知識點(diǎn)4：一元二次方程的分類。三項(xiàng)都不缺的，如：x2－2x－3＝0，其中a＝1；b＝－2；c＝－3缺二項(xiàng)的，如：3x2＝0，其中a＝3；b＝0；c＝0缺一項(xiàng)的，如：－2x2－x＝0，其中a＝－2；
5、b＝－1；c＝0如：2x2－1＝0，其中a＝2；b＝0；c＝－1說明：通過分類更好地理解一般形式，從而確定a，b，c，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。【典型例題】例1.已知方程(m＋2)x
6、m
7、＋3mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值。解：由，∴m＝2例2.把下列方程中是一元二次方程的序號填在橫線上：。（1）x2＝9；（2）；（3）x(x＋5)＝x2－2x；（4）5x2＝0；（5）（6）；（7）答：（1），（4），（5），（6），（7）例3.判定方程m2(x2＋m)＋2x＝x(x＋2m)－1是不是關(guān)于x的一元二
8、次方程。解：經(jīng)過整理，得m2x2＋m3＋2x＝x2＋2mx－1(m2－1)x2＋2(1－m)x＋(m3＋1)＝0當(dāng)m≠1，且m≠－1時(shí)，有m2－1≠0，所以原方程是一元二次方程。當(dāng)m＝1，或m＝－1時(shí)，有m2－1＝0，所以原方程不是一元二次方程。例4.關(guān)于x的方程(m＋1)x2－(m－1)x＝2m，若是一元二次方程，求m的值。解：由m＋1≠0，得m≠－1。例5.將下列關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（1）6x2＝3x＋2；（2）x2－a(3x－2a＋b)－b2＝0解
9、：（1）移項(xiàng)，得：6x2－3x－2＝0，∴a＝6；b＝－3；c＝－2（2）x2－3ax＋(2a2－ab－b2)＝0，∴a＝1；b＝－3a；c＝2a2－ab－b2例6.在線段AB上，若點(diǎn)C在AB上且AB：AC＝AC：CB，設(shè)AC＝x，AB＝m中小學(xué)教育資源站http://www.edudown.net中小學(xué)教育資源站（http://www.edudown.net)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊！，則關(guān)于x的一元二次方程為解：m：x＝x：(m－x)∴x2＋mx－m2＝0說明：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，x≈0.61
10、8m。例7.已知關(guān)于x的方程；（1）當(dāng)m為何值時(shí)，原方程是一元二次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，原方程是一元一次方程？解：（1）解得∴當(dāng)時(shí)，原方程是一元二次方程。（2）∴當(dāng)m＝－1或m＝－或m＝±時(shí)，原方程是一元一次方程。例8.若x2－9＝0，則___________________。解：由x2－9＝0，∴x＝±3，但x＝3時(shí)，分母為零；∴x＝－3∴原式＝例9.若xa＋b－3xa－b＋2是關(guān)于x的一元二
