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《推理與證明復(fù)習(xí)課教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、推理與證明復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)推理與證明重點(diǎn)難點(diǎn)合情推理與演繹推理、直接證明與間接證明【考綱要求】①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理．③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異．④了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)．⑤了解間接證明的一種基本方法――反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)．【經(jīng)典例題】通過計(jì)算可得下列等式：┅┅將以上各式分別相加得：即：類比上述求法：請(qǐng)你求出的值.．【基礎(chǔ)演練】1.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則()A.
2、B.C.D.2.下面使用類比推理正確的是()A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“（c≠0）”D.“”類推出“”3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤4.設(shè)，，n∈N，則()A.B.－C.D.－5.在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為()A.29B.254C.602D.20046.函數(shù)的圖像與直線相切，則=()A.B.C.D.17.下面的四個(gè)不等式：①；②；③；④.其中不成立的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3、8.拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為()A.2B.3C.4D.59.設(shè),則()A.B.0C.D.110.已知向量,,且,則由的值構(gòu)成的集合是()A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}11.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤12.已知，猜想的表達(dá)式為()A.B.C.D.13.類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BC
4、D的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.14.從中，可得到一般規(guī)律為(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)15.函數(shù)y＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是.16.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則=；當(dāng)ｎ＞４時(shí)，＝（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）17.證明：不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng).18.在△ABC中，，判斷△ABC的形狀.19.已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，判斷直線EF與平面ABD的關(guān)
5、系，并證明你的結(jié)論.20.已知函數(shù)，求的最大值.21.△ABC三邊長的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.22.在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求23.自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù).（Ⅰ）求與的關(guān)系式；（Ⅱ）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)，滿足什么條件時(shí)，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）24.設(shè)函數(shù).（1）證明：；（2）設(shè)為的一個(gè)極值點(diǎn)，
6、證明.25.已知恒不為0，對(duì)于任意等式恒成立.求證：是偶函數(shù).26.已知ΔABC的三條邊分別為求證：【推理與證明單元測(cè)試】1、由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（）A．10n;B．10n-1;C．10n+1;D．11n.2、類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ俑骼忾L相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等A．①；B．①②；C．①②③；D．③。3、下列表述正確的是（）①歸納推理
7、是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。4、演繹推理是以下列哪個(gè)為前提，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法（）A．一般的原理原則；B．特定的命題；C．一般的命題；D．定理、公式。5、實(shí)數(shù)a、b、c不全為0的條件是（）A．a(chǎn)、b、c均不為0；B．a(chǎn)、b、c中至少有一個(gè)為0；C．a(chǎn)
