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《函數(shù)單調(diào)性習(xí)題大全》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、函數(shù)的單調(diào)性一、選擇題1.下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(??).A.? B.????C. D.2.函數(shù)的增區(qū)間是(??)。A.?B. C.?D.3.在上是減函數(shù),則a的取值范圍是(?)。 A.?B.?C.?D.4.當(dāng)時(shí),函數(shù)的值有正也有負(fù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(??) A.?B.?C.?D.5.若函數(shù)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),在區(qū)間(b,c)上也是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間(a,c)上()(A)必是增函數(shù)(B)必是減函數(shù)(C)是增函數(shù)或是減函數(shù)(D)無法確定增減性6.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),是增函數(shù),則,的大小關(guān)系是()ABCD7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足
2、<的x取值范圍是A.(,)B.(,)C.(,)D.8.已知定義域?yàn)?-1,1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù),且f(a-3)+f(9-a2)<0,?jiǎng)ta的取值范圍是()A.(2,3)B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)9.若是上的減函數(shù),那么的取值范圍是()A.B.C.D.10.已知函數(shù)f(x)=滿足對(duì)任意x1≠x2,都有<0成立,則a的取值范圍是( )A.(0,3)B.(1,3)C.(0,]D.(-∞,3)二、填空題1.函數(shù),當(dāng)時(shí),是增函數(shù),當(dāng)時(shí)是減函數(shù),則f(1)=_____________2.已知在定義域內(nèi)是減函數(shù),且,在其定義域內(nèi)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:
3、①(為常數(shù))是___________;②(為常數(shù))是___________;③是____________;④是__________. 3.函數(shù)f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上遞減,則a的取值范圍是__.三、解答題1.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.2.證明函數(shù)在上是增函數(shù)3.討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性。4.定義在上的函數(shù)是減函數(shù),且是奇函數(shù),若,求實(shí)數(shù)的范圍。5.設(shè)是定義在上的增函數(shù),,且,求滿足不等式的x的取值范圍.6.已知f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且在其定義域內(nèi)為增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,試解不等式f(x)-
4、f(x-2)>3.7.函數(shù)f(x)對(duì)任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.