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1、減速車道車輛換車道的研究㈠元胞自動機基本原理1.元胞自動機基本原理元胞自動機是時間、空間、狀態(tài)都離散,空間的相互作用及時間上因果關系皆局部的網(wǎng)格動力學模型,特別適合用于空間復雜系統(tǒng)的時空動態(tài)模擬研究。不同于一般的動力學模型,元胞自動機不是由嚴格定義的物理方程或函數(shù)確定,而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成,凡是滿足這些規(guī)則的模型都可以算作是元胞自動機模型。元胞自動機最基本的組成單位包括元胞、元胞空間、鄰居及演化規(guī)則四個部分。(1)元胞:元胞(Cell),又稱為單元或基元,是元胞自動機的最基本組成部分,分布在離散的一維、二維或多維歐幾里得空間的晶格點上。(2)元胞空間:元胞
2、空間是指元胞所分布在歐幾里得空間上的網(wǎng)格點的集合,目前研究的重點多放在一維和二維元胞自動機上,三維及三維以上的元胞自動機的研究相對較少。(3)鄰居:在元胞空間的網(wǎng)格上,每個元胞都是同質(zhì)的,其大小一樣。元胞的鄰域規(guī)則即確定元胞自動機鄰居的規(guī)則通常是以半徑r為標準,和某個元胞之間的距離小于半徑r即為此元胞的鄰居。(4)演化規(guī)則:演化規(guī)則就是根據(jù)元胞當前狀態(tài)及其鄰居狀況確定下一時刻該元胞狀態(tài)的動力學函數(shù),或者可以稱為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。此函數(shù)構(gòu)造了一種簡單的離散時空局部物理系統(tǒng),簡記為:(3-1)式中:—狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù),也稱為元胞自動機的局部映射或局部規(guī)則;—分別表示元胞當前
3、狀態(tài)和鄰域元胞當前狀態(tài)。演化規(guī)則是元胞自動機模型中最為關鍵的部分,元胞自動機模型的成功與否很大程度上取決于演化規(guī)則的設計。2.元胞自動機一般特征標準的元胞自動機模型具有以下特征:(1)同質(zhì)性:在元胞空間內(nèi)的每個元胞的變化都服從相同的規(guī)律,所有元胞都受同樣的規(guī)則支配。(2)并行性:各個元胞在每一時刻的狀態(tài)都是獨立的行為,相互之間不發(fā)生作用,并不會產(chǎn)生相互之間的影響。(3)時空局部性:每個元胞下一時刻的狀態(tài)取決于其周圍半徑為r的鄰域(或者其他形式的鄰居規(guī)則所定義的鄰域)中的元胞的當前時刻t的狀態(tài),即所謂空間、時間的局部性。從信息傳遞的角度看,元胞自動機中傳輸?shù)男畔⑹怯邢?/p>
4、的。除以上特征,元胞自動機還具有空間離散、時間離散、狀態(tài)離散且有限等特征。其中,質(zhì)性、并行性、局部性是元胞自動機的核心特征,任何對元胞自動機的擴展都應當盡量保持這些核心特征,尤其是局部性特征。㈡元胞自動機在交通領域中的應用早在1986年,元胞自動機被應用于道路交通的研究[3],隨后元胞自動機在交通領域中的應用愈加廣泛,目前最具代表性的兩個方面分別是1992年Nagel和Schreckenberg提出的一維元胞自動機Nasch模型[4]及Biham、Middieton和Levine提出的二維元胞自動機BML模型[5]。其中Nasch模型是用來研究高速路的,BML模型是
5、用來研究城市路網(wǎng)的,這兩類模型是以Wolfram命名的184號規(guī)則模型為基礎發(fā)展而來的。本文建構(gòu)的元胞自動機模型也是對于NaSch模型的改進。從元胞自動機的應用來看,在交通領域其主要有單車道模型和多車道模型。(1)單車道模型單車道的元胞自動機模型包括確定型和隨機型兩類,184號模型即為最簡單的確定型模型,此處介紹具有代表性的隨機型模型NaSch模型(簡稱NS模型)。與184號規(guī)則相比,NS模型將車輛的最大速度擴展到了大于1的情況,并引入了隨機慢化。該模型有四步并行更新規(guī)則[6]:①加速:②減速:③隨機慢化:以隨機概率令;④位置更新:。其中分別表示第n輛車的位置和速度
6、,表示其和前車之間空的元胞數(shù),表示元胞的最大速度,表示隨機慢化概率,為每輛車所占的元胞。NS模型中規(guī)則①反映了駕駛員傾向于以盡可能大的速度行駛的特點,規(guī)則②確保車輛不會與前車發(fā)生碰撞,規(guī)則③引入隨機慢化來體現(xiàn)駕駛員行為的差異,既可以反映隨機加速行為,又可以反映減速過程中的過度反應行為。除NS模型外,單車道元胞自動機模型還有巡航控制模型、慢啟動規(guī)則模型、VDR模型、速度效應模型、舒適駕駛模型等,均是基于NS模型進行的改進。(2)多車道模型單車道模型在研究車輛運行時,其重要的不足之處就是不允許超車,難以反映實際道路運行中的超車現(xiàn)象。目前的多車道元胞自動機模型,一般采用S
7、parmann的換道邏輯,區(qū)分了換道動機和安全要求,元胞自動機換道規(guī)則是對這兩種因素的具體表達。換道動機是指能夠決定駕駛員是否產(chǎn)生換道意識的條件;換道安全性是指決定駕駛員是否將換道意識付諸行動的條件,具體包括本車道和目標車道的前后車距是否滿足換道條件。以Chowdhury等人提出的一個典型的對稱型雙車道換道規(guī)則STCA模型為例,其換道規(guī)則為:上式中第一、二個條件為動機性條件,第三個條件為安全性條件。多車道元胞自動機模型的研究重點在于換車道規(guī)則的制定。Cremer最早對元胞自動機換道規(guī)則進行了研究,根據(jù)前方是否存在慢車和目標車道是否滿足換道要求的情況決定換到規(guī)則[