第2章 matlab矩陣及其運(yùn)算

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1、MATLAB基礎(chǔ)教程與實(shí)驗(yàn)第2章MATLAB矩陣及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)F掌握MATLAB數(shù)據(jù)的特點(diǎn)F掌握MATLAB變量及其操作F掌握MATLAB矩陣的表示F掌握MATLAB矩陣運(yùn)算F了解MATLAB字符串、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、單元數(shù)據(jù)2.1變量和數(shù)據(jù)操作2.1.1變量與賦值1.變量名變量命名在MATLAB6.5中，變量名是以字母開(kāi)頭，后接字母、數(shù)字或下劃線(xiàn)的字符序列，最多63個(gè)字符。在MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫(xiě)。2．賦值語(yǔ)句(1)變量=表達(dá)式(2)表達(dá)式其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。【例2-1】計(jì)算表達(dá)式的值，并顯示計(jì)算結(jié)果。在MATLAB命令窗口輸入

2、命令為x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB預(yù)先定義的變量，分別代表代表圓周率π和虛數(shù)單位。輸出結(jié)果為z=-0.3488+0.3286i2.1.2預(yù)定義變量在MATLAB工作空間中，還駐留幾個(gè)由系統(tǒng)本身定義的變量。例如，用pi表示圓周率π的近似值，用i，j表示虛數(shù)單位。預(yù)定義變量有特定的含義，在使用時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)這些變量重新賦值。20MATLAB基礎(chǔ)教程與實(shí)驗(yàn)2.1.3內(nèi)存變量的管理1．內(nèi)存變量的刪除與修改MATLAB工作空間窗口專(zhuān)門(mén)用于內(nèi)存變量的管理。在工作空間窗口中

3、可以顯示所有內(nèi)存變量的屬性。當(dāng)選中某些變量后，再單擊Delete按鈕，就能刪除這些變量。當(dāng)選中某些變量后，再單擊Open按鈕，將進(jìn)入變量編輯器。通過(guò)變量編輯器可以直接觀(guān)察變量中的具體元素，也可修改變量中的具體元素。clear命令用于刪除MATLAB工作空間中的變量。who和whos這兩個(gè)命令用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。who命令只顯示出駐留變量的名稱(chēng)，whos在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類(lèi)型等信息。2．內(nèi)存變量文件利用MAT文件可以把當(dāng)前MATLAB工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái)，擴(kuò)展名是.mat。MAT文件的生成和裝入由sa

4、ve和load命令來(lái)完成。常用格式為：save文件名[變量名表][-append][-ascii]load文件名[變量名表][-ascii]其中，文件名可以帶路徑，但不需帶擴(kuò)展名.mat，命令隱含一定對(duì).mat文件進(jìn)行操作。變量名表中的變量個(gè)數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可，變量名之間以空格分隔。當(dāng)變量名表省略時(shí)，保存或裝入全部變量。-ascii選項(xiàng)使文件以ASCII格式處理，省略該選項(xiàng)時(shí)文件將以二進(jìn)制格式處理。save命令中的-append選項(xiàng)控制將變量追加到MAT文件中。2.1.4MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)MATLAB提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運(yùn)算法則是將函數(shù)逐

5、項(xiàng)作用于矩陣的元素上，因而運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。函數(shù)使用說(shuō)明：(1)三角函數(shù)以弧度為單位計(jì)算。(2)abs函數(shù)可以求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCII碼值。(3)用于取整的函數(shù)有fix、floor、ceil、round，要注意它們的區(qū)別。(4)rem與mod函數(shù)的區(qū)別。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必須為相同大小的實(shí)矩陣或?yàn)闃?biāo)量。2.1.5數(shù)據(jù)的輸出格式MATLAB用十進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)常數(shù)，具體可采用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法兩種表示方法。在一般情況下，MATLAB內(nèi)部每一個(gè)數(shù)據(jù)元素都是用雙精度數(shù)來(lái)表示和存儲(chǔ)的。數(shù)據(jù)輸出時(shí)用戶(hù)可以用format命令設(shè)置或

6、改變數(shù)據(jù)輸出格式。format命令的格式為：format格式符其中格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式20MATLAB基礎(chǔ)教程與實(shí)驗(yàn)2.2MATLAB矩陣2.2.1矩陣的建立1．直接輸入法最簡(jiǎn)單的建立矩陣的方法是從鍵盤(pán)直接輸入矩陣的元素。具體方法如下：將矩陣的元素用方括號(hào)括起來(lái)，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號(hào)分隔，不同行的元素之間用分號(hào)分隔。2．利用M文件建立矩陣對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專(zhuān)門(mén)建立一個(gè)M文件。下面通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單例子來(lái)說(shuō)明如何利用M文件創(chuàng)建矩陣?！纠?-2】利用M文件建立MYMAT矩陣。(1)啟動(dòng)有關(guān)編輯程序或MATLAB文本編輯器，并輸入待建矩陣：

7、(2)把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(pán)(設(shè)文件名為mymatrix.m)。(3)在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，即運(yùn)行該M文件，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。3．利用冒號(hào)表達(dá)式建立一個(gè)向量冒號(hào)表達(dá)式可以產(chǎn)生一個(gè)行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1為初始值，e2為步長(zhǎng)，e3為終止值。在MATLAB中，還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。其調(diào)用格式為：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第