論文1—停車場車位分配問題1

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1、停車場車位分配問題摘要本文基于SPSS軟件模擬、正態(tài)總體、隨機概率、線性規(guī)劃等方法對停車場車位分配問題做了探討。根據(jù)已有的30天停車流量數(shù)據(jù)，模擬近100天對應時間段的停車流量數(shù)據(jù)，分析其規(guī)律。最終達到合理分配車位，使得停車收益達到最大。對于問題（一）首先，根據(jù)附表中30天各時間段的車位流量數(shù)求對應空余泊位數(shù)時間段上的變化規(guī)律。引入相似系數(shù)S,波動系數(shù)ξ。得到了一些有用的結論與規(guī)律。在件模此基礎上基于SPSS軟擬附表中的停車流量，利用正態(tài)總體、隨機概率等方法分析停車量的統(tǒng)計規(guī)律。對于問題（二）根據(jù)附表中停車流量數(shù)據(jù)，以及對停車量的分析，得知在第四個時段早上9:00—10:

2、00停車量最多，表明該段時間產(chǎn)生沖突的概率是最大的。取該段時間停車流量進行分析，將四月份的數(shù)據(jù)進行整理，繪制高峰期停車量與次數(shù)的柱狀圖，近似服從正態(tài)分布，求均值后再用原則，進而求出最多可以停車的數(shù)量，最后求出最大售卡量為233張。對于問題（三）建立數(shù)學線性規(guī)劃模型解決該問題，對停車位分配問題進行分析,提出將停車位分類定價,即將停車流量分為包年或者包月停車流量和臨時停車流量兩類。采用車位分類控制超售的策略。建立目標函數(shù)以及約束條件。來改善停車場的收益.關鍵字：空余泊位數(shù)停車位分配正態(tài)總體泊松分布SPSS軟件模擬數(shù)學規(guī)劃超售策略一．問題的重述某寫字樓擁有212個車位，主要供寫

3、字樓工作人員辦卡包年或包月使用，車位不固定，只要有空閑車位就可以?！，F(xiàn)在的情況是，辦卡客戶雖然辦了卡，但不一定都來停車，且很多車子是流動的，可能早上停進來，中午就走了。這樣，停車場空置率很大，造成了資源浪費，現(xiàn)計劃擴大售卡數(shù)量和對象。假定總車位固定不變，請依據(jù)附表1中4月份每天各時段的停車流量數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型回答下列問題：（1）模擬附表中停車流量，分析停車量統(tǒng)計規(guī)律；（2）定義沖突概率α，求若沖突概率低于α=0.05情形下，計算最大售卡量；（3）如果你是車位管理員，你如何設計最佳車位分配管理方法，使得收益最大。二：問題分析㈠問題一具體分析要分析停車量的統(tǒng)計規(guī)律。首先分析

4、該停車場在空余泊位數(shù)據(jù)時段變化之間的聯(lián)系。為探尋停車場空余泊位數(shù)時間變化上的規(guī)律，定義2個系數(shù)：1)相似系數(shù)S以天為單位，將每天k個時間序列數(shù)據(jù)(若以1h作為時間間隔)作為一個列向量fi，選擇欲加以分析的所有數(shù)據(jù)向量(假設n個)，定義相似系數(shù)S為各向量兩兩之間相關系數(shù)的平均值，即：(1)式中，R(i，j)為兩向量相關系數(shù)；Cov(fi,fj)為數(shù)據(jù)向量fi和fj之間的協(xié)方差系數(shù)．S值越大，表明n個時間段數(shù)據(jù)向量之間的相似程度越大．結合后面的數(shù)據(jù)分析設定：當S>0．98時認為空余泊位數(shù)向量之間在時間變化趨勢上具有相似性。同時也說明停車流量數(shù)之間具有相似性。S值的大小僅代表空

5、余泊位數(shù)在時間軸上變化趨勢的相似性，而要考慮空余泊位數(shù)絕對值因素的影響還需定義波動系數(shù)ξ．2)波動系數(shù)ξ令向量M=[E(f1)，E(f2)，?，E(fn)]，M的每個元素代表第(1≤j≤30)天各時段空余泊位數(shù)的均值．定義波動系數(shù)ξ為(2)式中，D(M)為M的方差；E(M)為M的均值.ξ值越小，表明各天空余泊位總數(shù)間的變化程度越?。Y合后面的數(shù)據(jù)分析設定：當ξ<0．06時，認為每天各時間段空余泊位數(shù)之間在絕對數(shù)值上具有相似性。即停車位流量數(shù)之間具有相對性。根據(jù)表1.1知，滿足上式關系。于是，運用SPSS統(tǒng)計軟件模擬數(shù)據(jù)，再對停車流量進行統(tǒng)計分析。㈡問題二具體分析：當沖突概

6、率低于α（α=0.05）情形下，計算最大售卡量。根據(jù)附表中停車流量數(shù)據(jù)，以及對停車量的分析，得知在第四個時段早上9:00—10:00停車量最多，表明該段時間產(chǎn)生沖突的概率是最大的。為計算最大售卡量，需取這段時間停車流量進行分析。㈢問題三的具體分析：利用收益管理的方法，將停車位分類定價，并采用超售的策略，提高停車位的利用率，使收益最大化。三：符號說明及模型的基本假設3.1.1符號說明S相似系數(shù)fi每天k個時間序列數(shù)據(jù)（以一小時為間隔則k=15）n所有數(shù)據(jù)向量的個數(shù)R(i,j)兩向量相關系數(shù)Cov(fi,fj)數(shù)據(jù)向量fi和fj之間的協(xié)方差系數(shù)波動系數(shù)M30天各時段空余泊位數(shù)

7、的均值構成的向量E（fj）第j天各時段空余泊位數(shù)的均值D(M)M的方差E（M）M的均值sk偏度ku峰度3.2.1α沖突概率；N——最大售卡量；M——包月或者包年的停車流量；Z——表示每天停車場的收益；（符號修改）X——各個樣本值；X、0X——樣本的平均值；S、0S——樣本的標準差σ2——總體方差；S2——樣本方差；E(X)——正態(tài)總體期望；(α)n?1t——自由度為n?1的t分布上的α分位點；iY——表示各時段臨時停車流量；V——表示車輛的停車時間；EV——表示每輛車的平均停車時間；2.1.2基本假設1.每輛車停車事件是相互獨