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《車位分配問(wèn)題數(shù)學(xué)建?！酚蓵?huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、Word格式停車場(chǎng)車位分配問(wèn)題研究一．摘要某寫字樓的停車位數(shù)目一定，主要提供寫字樓辦公人員辦卡包年或包月使用，為了使停車場(chǎng)空置率減少，以及免于有卡卻沒(méi)有車位產(chǎn)生沖突的尷尬，我們必須對(duì)停車流量進(jìn)行模擬分析，建立合理的最佳的車位分配管理方法，并得到最大的收益。首先對(duì)附表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因?yàn)槲覀兊玫降氖撬脑路莸耐＼嚵髁?，為了方便分析研究，我們?yīng)該把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為停車量。我們從中引入了概率進(jìn)行模擬。假設(shè)停在停車場(chǎng)中的車輛在各個(gè)時(shí)間段離開是按照泊松分布，即可分別求的到來(lái)的和離開的車輛數(shù)目，就可以方便得得到停車量這個(gè)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。分
2、析結(jié)果如下表所示：時(shí)間段123456789101112131415停車量22541472001941941691551471521409462260定義沖突概率，為第個(gè)時(shí)間段進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛數(shù)目。由于第四時(shí)間段為停車高峰期，因此原則這一時(shí)間段進(jìn)行分析。樣本服從正態(tài)分布，用原則，即可求出當(dāng)時(shí)的最大售卡量為240張。制定更好的車位分配方案時(shí)則將卡的種類分為年卡和月卡，通過(guò)設(shè)定年卡和月卡的價(jià)格來(lái)控制相應(yīng)的銷量，從而使收益最大。運(yùn)用邊際函數(shù)相關(guān)知識(shí)，設(shè)立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，用Lingo軟件即可計(jì)算出當(dāng)時(shí)年卡和月卡最佳銷售價(jià)
3、格以及張數(shù)如下表所示：卡的種類年卡月卡卡的價(jià)格/元17023卡的數(shù)量/張125115關(guān)鍵詞：泊松分布，正態(tài)分布，邊際函數(shù)完美整理Word格式一．問(wèn)題分析與重述問(wèn)題一：題目要求模擬附表中停車流量，分析停車量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。停車流量與停車量是兩個(gè)不同的概念，要分析停車量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律就必須弄清楚來(lái)到停車場(chǎng)的車輛數(shù)目以及離開停車場(chǎng)的車輛數(shù)目。而題目所給的條件中我們只知道停車流量，也就是車離開與來(lái)到的總的次數(shù)，因此我們假設(shè)車的離開服從泊松分布，運(yùn)用概率來(lái)求出單位時(shí)間內(nèi)車輛離開的數(shù)目，這樣也就可以知道單位時(shí)間內(nèi)車輛到來(lái)的數(shù)目，它們兩
4、者的差值也就是我們所要求的停車量。問(wèn)題二：定義沖突概率，求若沖突概率低于情形下，計(jì)算最大售卡量。根據(jù)附表中停車流量數(shù)據(jù)，以及上題對(duì)停車量的分析，我們可以知道在第四個(gè)時(shí)間段，即早上9:00—10:00停車量是最多的，也就是在這段時(shí)間產(chǎn)生沖突的概率是最大的，為了計(jì)算最大售卡量，我們就取這段時(shí)間進(jìn)行分析。將四月份這段時(shí)間的這些數(shù)據(jù)就行整理，做高峰期停車量與次數(shù)的柱狀圖，近似服從正態(tài)分布，求出均值后再用原則，即可求出最多可以停車的數(shù)量，也就是最大售卡量。問(wèn)題三：此問(wèn)要求設(shè)計(jì)出最佳車位分配管理方式，使得收益最大。也就是在滿足
5、沖突概率低于一定值的條件下，找到它與收益的平衡點(diǎn)。我們從售卡種類，價(jià)格，數(shù)量出發(fā)，設(shè)計(jì)方案將利潤(rùn)最大化。首先將卡分為年卡和月卡，兩者的價(jià)格和銷量則按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的編輯函數(shù)計(jì)算得出，列出目標(biāo)函數(shù)和約束條件，用Lingo軟件即可求出我們所需的數(shù)據(jù)。二．建模過(guò)程1）問(wèn)題一1.符號(hào)定義與說(shuō)明表1.1符號(hào)定義與說(shuō)明完美整理Word格式符號(hào)定義與說(shuō)明第個(gè)時(shí)間段進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛數(shù)目第個(gè)時(shí)間段離開停車場(chǎng)的車輛數(shù)目第個(gè)時(shí)間段的停車量第個(gè)時(shí)間段的停車流量泊松分布概率泊松分布變量泊松分布期望或方差1.模型假設(shè)①假設(shè)在第個(gè)時(shí)間段初了最后一個(gè)時(shí)
6、間段來(lái)到停車場(chǎng)停車的車輛不會(huì)在這個(gè)時(shí)間段離開，都是在第之后的時(shí)間段離開。②假設(shè)在一天結(jié)束之后，所有車都離開停車場(chǎng)。③假設(shè)車輛在各個(gè)時(shí)間段離開的數(shù)量服從泊松分布。④假設(shè)售卡數(shù)量為212張。2.模型建立與求解已知各時(shí)間段的停車流量，目的是要求出各個(gè)時(shí)間段的停車量。停車流量是單位時(shí)間內(nèi)來(lái)到停車場(chǎng)的車輛數(shù)目與離開停車場(chǎng)的車輛數(shù)目的和，單位時(shí)間的停車量則是來(lái)到停車場(chǎng)的車輛數(shù)目與離開停車場(chǎng)的車輛數(shù)目的差值。這兩者的關(guān)系如下面兩式所示：（1）（2）由（1）式，（2）式可知：（3）因此，問(wèn)題的關(guān)鍵就是要求出。由假設(shè)第三條即：假設(shè)車
7、輛在各個(gè)時(shí)間段離開的數(shù)量服從泊松分布:完美整理Word格式再根據(jù)假設(shè)第一條即：假設(shè)在第個(gè)時(shí)間段初了最后一個(gè)時(shí)間段來(lái)到停車場(chǎng)停車的車輛不會(huì)在這個(gè)時(shí)間段離開，都是在第之后的時(shí)間段離開，就可以列出以下式子：第1個(gè)時(shí)間段：；；第2個(gè)時(shí)間段：；；；第3個(gè)時(shí)間段：；；；第個(gè)時(shí)間段：；；；用上述計(jì)算公式即可計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)也就是每個(gè)時(shí)間段的進(jìn)入停車場(chǎng)車輛的數(shù)目和離開停車場(chǎng)車輛的數(shù)目。用折線圖來(lái)表示如下圖所示：完美整理Word格式代表每個(gè)時(shí)間段進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛的數(shù)目?代表每個(gè)時(shí)間段離開停車場(chǎng)的車輛的數(shù)目圖1.1各時(shí)間段停車場(chǎng)進(jìn)出車
8、輛數(shù)目根據(jù)上圖容易得到各時(shí)間段停車量如圖表所示：圖1.2停車場(chǎng)各時(shí)間段停車量綜上所述，各時(shí)間段的進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛的數(shù)目，離開停車場(chǎng)的車輛的數(shù)目以及停車量如下表所示：表1.2各時(shí)間段停車量與停車流量1234567891011121314152242131161148160143134138135132114724635223711210771805960657
