本題考點數(shù)學歸納法原理；數(shù)列的通項公式

《本題考點數(shù)學歸納法原理；數(shù)列的通項公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、本題考點：數(shù)學歸納法原理；數(shù)列的通項公式難度：中已知數(shù)列，滿足，則=（）A．B．C．D．解題分析：思路分析：要求第2011項的值，首先要由題意求出的值，然后根據(jù)規(guī)律猜想通項，并用數(shù)學歸納法進行證明．解答過程：解：，，∴，，∴，猜想：下面用數(shù)學歸納法進行證明：①當n=1時，合適；②假設當n=k時滿足條件，即，當n=k+1時，，即滿足條件，綜上可得，對于任意正整數(shù)n，都成立，所以．答案：A拓展提升：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)前幾項的規(guī)律歸納出數(shù)列的通項及數(shù)學歸納法的應用．數(shù)學歸納法在證明數(shù)列問題中的應用步驟如下：①證明當n取第一個值時結(jié)

2、論成立；②假設當?shù)?頁版權(quán)所有不得復制時結(jié)論成立，證明當時結(jié)論也成立即可，完成這兩步就可以判定結(jié)論是正確的．第2頁版權(quán)所有不得復制