第二講解析幾何選填題——拋物線

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1、第二講解析幾何選填題——拋物線一、選擇題（共15小題）1.拋物線y2=8x的準線方程是?()AA.x=-2B.x=-4C.y=-2D.y=-42.已知拋物線x2=4y上一點A的縱坐標為4，則點A到拋物線焦點的距離為?()DA.10B.4C.15D.53.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C:y2=42x的焦點，P為C上一點，若PF=42，則△POF的面積為?()CA.2B.22C.23D.44.將兩個頂點在拋物線y2=2pxp>0上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數(shù)記為n，則?()CA.n=0B.n=1C.n=2D.n≥35.已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過

2、點M2,y0．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM=?()BA.22B.23C.4D.256.拋物線y2=24axa>0上有一點M，它的橫坐標是3，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為?()AA.y2=8xB.y2=12xC.y2=16xD.y2=20x7.函數(shù)y=ax2+1的圖象與直線y=x相切，則a=?()BA.18B.14C.12D.18.過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線?()BA.有且僅有一條B.有且僅有兩條C.有無窮多條D.不存在9.已知拋物線y2=2pxp>0的焦點為F，點P1x1,y1，P2x2,

3、y2，P3x3,y3在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有?()CA.FP1+FP2=FP3B.FP12+FP22=FP32C.2FP2=FP1+FP3D.FP22=FP1?FP310.過拋物線y=ax2a>0的焦點F作一直線交拋物線于P,Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p,q，則1p+1q等于?()CA.2aB.12aC.4aD.4a311.已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，∣AF∣+∣BF∣=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為?()CA.34B.1C.54D.7412.設(shè)拋物線C:y2=2pxp>0的焦點為F，點M在C上，MF=5．若以MF為直徑的

4、圓過點0,2，則C的方程為?()CA.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x13.設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M3,0的直線與拋物線相交于A,B兩點，與拋物線的準線相交于點C，BF=2，則△BCF與△ACF的面積之比S△BCFS△ACF=?()AA.45B.23C.47D.1214.拋物線C1:y=12px2p>0的焦點與雙曲線C2:x23-y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=?()DA.316B.38C.233D.43315.已知點A0,2,B

5、2,0．若點C在函數(shù)y=x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數(shù)為?()AA.4B.3C.2D.1二、填空題（共7小題）16.過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過原點O作OM⊥AB，垂足為M，則點M的軌跡方程是?．x2+y2-2x=017.設(shè)拋物線y2=2pxp>0的焦點為F，點A0,2，若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離為?．32418.過拋物線x2=2pyp>0的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點（A在y軸左側(cè)），則AFFB=?．1319.過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若∣A

6、B∣=2512，∣AF∣<∣BF∣，則∣AF∣=3?．5620.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a,ba0經(jīng)過C,F兩點，則ba=?．1+221.已知直線y=a交拋物線y=x2于A，B兩點．若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為?．1,+∞22.對于正整數(shù)n，設(shè)拋物線y2=22n+1x，過P2n,0任作直線l交拋物線于An,Bn兩點，則數(shù)列OAn?OBn2n+1的前n項和是?．-nn+13