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《【數(shù)學(xué)】湖北省黃岡市武穴中學(xué)2014屆高三模擬考試（理）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、湖北省武穴中學(xué)2014屆高三年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)（理）試題命題人：張曉冬審題人：黃海燕第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合若,則為()A．B．C．D．2．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（）A．B．C．1D．33.設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為（）A．B．1C．D．25．若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，則此三角形的形狀是（）A．
2、等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形6.在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ?。?1A.B.C.D.8．若某棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該棱錐的體積等于（）正視圖側(cè)視圖俯視圖5343(8題圖)A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm39.若拋物線的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是，點(diǎn)M（4，4）是拋物
3、線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M且與相切的圓共有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)10.，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小值為（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為2，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點(diǎn)的距離為，則直線的斜率為（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．把曲線C：的圖像向右平移個(gè)單位，得到曲線的圖像，且曲線的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)（為正整數(shù)）時(shí)，過(guò)曲線上任意兩點(diǎn)的斜率恒大于零，則的值為（）A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本
4、大題共4小題，每小題5分，共20分。13.的展開式的常數(shù)項(xiàng)為．14．設(shè)x，y滿足約束條件，向量，且a∥b，則m的最小值為．1115.如圖，已知球是棱長(zhǎng)為的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為.OABCDA1B1C1D1·16.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對(duì)任意xD，都有x+kD，且f(x+k)>f(x)恒成立，則稱函數(shù)f(x)為D上的“k型增函數(shù)”。已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，，若f(x)為R上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.三、解答題：本大題共6道
5、題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令求的前20項(xiàng)和。18．(本題滿分12分)前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后，某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾
6、數(shù)和中位數(shù)；（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸?！?求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕剩唬?）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期1119．(本題滿分12分)如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，點(diǎn)M在線段EC上且不與E、C重合。（1）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM//平面ADEF；（2）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)
7、，求三棱錐M—BDE的體積.20．(本題滿分12分)已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線的方程為.(1)求橢圓C的方程；ly(2)AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P），設(shè)直線與l相交于點(diǎn)M，記PA,PB,PM的斜率分別為，問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.PMBOFxA21．(本題滿分12分)已知定義在上的函數(shù)總有導(dǎo)函數(shù),定義.一是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).11(1)若,且,試分別判斷函數(shù)和的單調(diào)性:(2)若.①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值；②設(shè),是否存在,使得?若存在,請(qǐng)求出一組的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
8、。請(qǐng)考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分．做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22.(本題滿分10分)選修4—1幾何證明選講:如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。（I）求證：DE是⊙O的切線；（II）若
