光柵衍射實(shí)驗(yàn)講義

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1、實(shí)驗(yàn)4.10光柵衍射實(shí)驗(yàn)衍射光柵是一種分光用的光學(xué)元件。它不僅用于光譜學(xué)，還廣泛用于計(jì)量、光通信、信息處理等方面。過去制作光柵都是在精密的刻線機(jī)上用金鋼鉆在玻璃表面刻出許多平行等距刻痕作成原刻光柵。實(shí)驗(yàn)室中通常使用的光柵是由原刻光柵復(fù)制而成的。20世紀(jì)六十年代以來，隨著激光技術(shù)的發(fā)展又制作了“全息光柵”。目前我們實(shí)驗(yàn)室中使用的光柵，兩者均有。本實(shí)驗(yàn)中通過測(cè)定光柵常數(shù)及光波波長(zhǎng)，讀者可對(duì)光柵的特性有一初步了解。4.10.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)整與使用；2．學(xué)習(xí)利用衍射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)及光柵常數(shù)的原理和方法；圖4.10.1光柵的衍射

2、3．加深理解光柵衍射公式及其成立條件。4.10.2實(shí)驗(yàn)原理4.10.2.1測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)光柵上的刻痕起著不透光的作用。一理想的光柵可看作是許多平行的、等距離的和等寬的狹縫?？毯坶g的距離稱為光柵常數(shù)。設(shè)有一光柵常數(shù)d=AB的光柵G。有一束平行光與光柵法線成角度i，入射于光柵上產(chǎn)生衍射，如圖4.10.1所示。從B點(diǎn)作BC垂直于入射線CA，作BD垂直于衍射線AD，AD與光柵法線所成的夾角為。如果在這個(gè)方向上由于光振動(dòng)的加強(qiáng)而在F處產(chǎn)生了一個(gè)明條紋，則程差（CA＋AD）必等于波長(zhǎng)l的整數(shù)倍，即d(sinj±sini)=ml（4.10.1）入

3、射光線和衍射光線都在光柵法線的同側(cè)時(shí)，式（4.10.1）等號(hào)左邊括號(hào)內(nèi)取正號(hào)；兩者分居法線異側(cè)時(shí)取負(fù)號(hào)。式中的m為衍射光譜的級(jí)次，m為0，±1，±2，±3……正負(fù)整數(shù)，m的符號(hào)取決于程差的符號(hào)，與上式等號(hào)左邊括號(hào)內(nèi)結(jié)果的符號(hào)一致。在光線正入射的情形下，i=0，則式（4.10.1）變成dsinjm=ml（4.10.2）圖4.10.2衍射光譜的偏向角示意圖式中jm為第m級(jí)譜線的衍射角。據(jù)此，可用分光計(jì)測(cè)出衍射角jm，從已知波長(zhǎng)可以測(cè)出光柵常數(shù)d。反之，如已知光柵常數(shù)d，則可測(cè)出波長(zhǎng)l。*4.10.2.2用最小偏向角法測(cè)定光波波長(zhǎng)如圖4.10.2

4、所示，波長(zhǎng)為l的光束入射在光柵G上，入射角為i，若與入射線同在光柵法線n一側(cè)的m級(jí)衍射光的衍射角為j，則由式（4.10.1）可知d(sinj+sini)=ml（4.10.3）若以表示入射光與第m級(jí)衍射光的夾角，稱為偏向角，則D=j+i（4.10.4）顯然，D隨入射角i而變，不難證明j=i時(shí)D為一極小值，記作d，稱為最小偏向角。并且僅在入射光和衍射光處于法線同側(cè)時(shí)才存在最小偏向角。此時(shí)，（4.10.5）代入式（4.10.3）得m=0，±1，±2，…（4.10.6）由此可見，如已知光柵常數(shù)d，只要測(cè)出了最小偏向角d，就可根據(jù)式（4.10.6）算

5、出波長(zhǎng)l。4.10.3實(shí)驗(yàn)儀器4.10.3.1分光計(jì)分光計(jì)的結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法見本教程實(shí)驗(yàn)4.3。在本實(shí)驗(yàn)的各個(gè)任務(wù)中，為實(shí)現(xiàn)平行光入射并測(cè)準(zhǔn)光線方位角，分光計(jì)的調(diào)整應(yīng)滿足：望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光，平行光管發(fā)出平行光，并且二者的光軸都垂直于分光計(jì)主軸。4.10.3.2光柵圖4.10.3光柵刻痕不平行于分光計(jì)主軸時(shí)的衍射光譜OO′為分光計(jì)主軸，s為平行光管狹縫，G為光柵，L為衍射光譜圖4.10.4光柵G在小平臺(tái)上的位置S1，S2，S3為調(diào)水平螺釘如前所述，光柵上有許多平行的，等距離的刻線。在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使光柵刻線與分光計(jì)主軸平行。如果光柵刻線不平行

6、于分光計(jì)主軸，將會(huì)發(fā)現(xiàn)衍射光譜是傾斜的并且傾斜方向垂直于光柵刻痕的方向，但譜線本身仍平行于狹縫，如圖4.10.3所示。顯然這會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。通過調(diào)整小平臺(tái)，可使光柵刻痕平行于分光計(jì)主軸。為調(diào)節(jié)方便，放置光柵時(shí)應(yīng)使光柵平面垂直于小平臺(tái)的兩個(gè)調(diào)水平螺釘?shù)倪B線，如圖4.10.4所示。4.10.3.3水銀燈1．水銀燈譜線的波長(zhǎng)表4.10.1顏色紫綠黃紅波長(zhǎng)（單位nm）404.7407.8410.8433.9434.8491.6546.1577.0579.1607.3612.3623.4690.7435.82．水銀燈光譜圖407.8577.0579.

7、1410.8435.8491.6546.1607.3623.4690.7圖4.10.5水銀燈光譜圖（單位nm）3．使用水銀燈注意事項(xiàng)·水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不能直接接220伏電源，否則要燒毀?！にy燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會(huì)降低其壽命?！にy燈的紫外線很強(qiáng)，不可直視。4.10.4實(shí)驗(yàn)任務(wù)4.10.4.1調(diào)整分光計(jì)和光柵以滿足測(cè)量要求。4.10.4.2在光線垂直入射的情形下，即i=0時(shí)，測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)1．使光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于光柵平面，這是式（4.10.2）成立的條件，因此應(yīng)做仔細(xì)調(diào)節(jié)，使該

8、項(xiàng)要求得到滿足。調(diào)節(jié)方法是：先將望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲對(duì)準(zhǔn)零級(jí)譜線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位。（注意：零級(jí)譜線很強(qiáng)，長(zhǎng)時(shí)間觀察會(huì)傷害眼睛，觀察時(shí)必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強(qiáng)