光柵衍射實驗講義

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1、實驗4.10光柵衍射實驗衍射光柵是一種分光用的光學元件。它不僅用于光譜學，還廣泛用于計量、光通信、信息處理等方面。過去制作光柵都是在精密的刻線機上用金鋼鉆在玻璃表面刻出許多平行等距刻痕作成原刻光柵。實驗室中通常使用的光柵是由原刻光柵復制而成的。20世紀六十年代以來，隨著激光技術(shù)的發(fā)展又制作了“全息光柵”。目前我們實驗室中使用的光柵，兩者均有。本實驗中通過測定光柵常數(shù)及光波波長，讀者可對光柵的特性有一初步了解。4.10.1實驗目的1．進一步熟悉分光計的調(diào)整與使用；2．學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理

2、和方法；圖4.10.1光柵的衍射3．加深理解光柵衍射公式及其成立條件。4.10.2實驗原理4.10.2.1測定光柵常數(shù)和光波波長光柵上的刻痕起著不透光的作用。一理想的光柵可看作是許多平行的、等距離的和等寬的狹縫?？毯坶g的距離稱為光柵常數(shù)。設(shè)有一光柵常數(shù)d=AB的光柵G。有一束平行光與光柵法線成角度i，入射于光柵上產(chǎn)生衍射，如圖4.10.1所示。從B點作BC垂直于入射線CA，作BD垂直于衍射線AD，AD與光柵法線所成的夾角為。如果在這個方向上由于光振動的加強而在F處產(chǎn)生了一個明條紋，則程差（CA＋AD）必等于波

3、長l的整數(shù)倍，即d(sinj±sini)=ml（4.10.1）入射光線和衍射光線都在光柵法線的同側(cè)時，式（4.10.1）等號左邊括號內(nèi)取正號；兩者分居法線異側(cè)時取負號。式中的m為衍射光譜的級次，m為0，±1，±2，±3……正負整數(shù)，m的符號取決于程差的符號，與上式等號左邊括號內(nèi)結(jié)果的符號一致。在光線正入射的情形下，i=0，則式（4.10.1）變成dsinjm=ml（4.10.2）圖4.10.2衍射光譜的偏向角示意圖式中jm為第m級譜線的衍射角。據(jù)此，可用分光計測出衍射角jm，從已知波長可以測出光柵常數(shù)d。反之

4、，如已知光柵常數(shù)d，則可測出波長l。*4.10.2.2用最小偏向角法測定光波波長如圖4.10.2所示，波長為l的光束入射在光柵G上，入射角為i，若與入射線同在光柵法線n一側(cè)的m級衍射光的衍射角為j，則由式（4.10.1）可知d(sinj+sini)=ml（4.10.3）若以表示入射光與第m級衍射光的夾角，稱為偏向角，則D=j+i（4.10.4）顯然，D隨入射角i而變，不難證明j=i時D為一極小值，記作d，稱為最小偏向角。并且僅在入射光和衍射光處于法線同側(cè)時才存在最小偏向角。此時，（4.10.5）代入式（4.1

5、0.3）得m=0，±1，±2，…（4.10.6）由此可見，如已知光柵常數(shù)d，只要測出了最小偏向角d，就可根據(jù)式（4.10.6）算出波長l。4.10.3實驗儀器4.10.3.1分光計分光計的結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法見本教程實驗4.3。在本實驗的各個任務中，為實現(xiàn)平行光入射并測準光線方位角，分光計的調(diào)整應滿足：望遠鏡適合于觀察平行光，平行光管發(fā)出平行光，并且二者的光軸都垂直于分光計主軸。4.10.3.2光柵圖4.10.3光柵刻痕不平行于分光計主軸時的衍射光譜OO′為分光計主軸，s為平行光管狹縫，G為光柵，L為衍射光譜圖4.

6、10.4光柵G在小平臺上的位置S1，S2，S3為調(diào)水平螺釘如前所述，光柵上有許多平行的，等距離的刻線。在本實驗中應使光柵刻線與分光計主軸平行。如果光柵刻線不平行于分光計主軸，將會發(fā)現(xiàn)衍射光譜是傾斜的并且傾斜方向垂直于光柵刻痕的方向，但譜線本身仍平行于狹縫，如圖4.10.3所示。顯然這會影響測量結(jié)果。通過調(diào)整小平臺，可使光柵刻痕平行于分光計主軸。為調(diào)節(jié)方便，放置光柵時應使光柵平面垂直于小平臺的兩個調(diào)水平螺釘?shù)倪B線，如圖4.10.4所示。4.10.3.3水銀燈1．水銀燈譜線的波長表4.10.1顏色紫綠黃紅波長（單

7、位nm）404.7407.8410.8433.9434.8491.6546.1577.0579.1607.3612.3623.4690.7435.82．水銀燈光譜圖407.8577.0579.1410.8435.8491.6546.1607.3623.4690.7圖4.10.5水銀燈光譜圖（單位nm）3．使用水銀燈注意事項·水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不能直接接220伏電源，否則要燒毀?！にy燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會降低其壽命?！にy燈的紫外線很強，不可直視。4.10.4實驗任務4.10.4.1

8、調(diào)整分光計和光柵以滿足測量要求。4.10.4.2在光線垂直入射的情形下，即i=0時，測定光柵常數(shù)和光波波長1．使光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于光柵平面，這是式（4.10.2）成立的條件，因此應做仔細調(diào)節(jié)，使該項要求得到滿足。調(diào)節(jié)方法是：先將望遠鏡的豎叉絲對準零級譜線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位。（注意：零級譜線很強，長時間觀察會傷害眼睛，觀察時必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強