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《高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列..等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式練習(xí)含解析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式練習(xí)含解析等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式一、選擇題:1.{an}為等差數(shù)列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d等于(A.-2【答案】B1【解析】根據(jù)題意,得a7-2a4=a1+6d-2(a1+3d)=-1,∴a1=1.又∵a3=a1+2d=0,∴d=-.212.等差數(shù)列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,則n為(3A.50【答案】A12【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意得a1+d+a1+4d=4,又a1=,所以d=.又33B.49C.48)D.471B.-21C.2)D.2an=a1+(n-1)d=33,所以n=50
2、.3.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13的值為(A.20【答案】C【解析】∵10高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式練習(xí)含解析等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式一、選擇題:1.{an}為等差數(shù)列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d等于(A.-2【答案】B1【解析】根據(jù)題意,得a7-2a4=a1+6d-2(a1+3d)=-1,∴a1=1.又∵a3=a1+2d=0,∴d=-.212.等差數(shù)列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,則n為(3A.50【答案】A12【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意得a1+d+a1+4d=
3、4,又a1=,所以d=.又33B.49C.48)D.471B.-21C.2)D.2an=a1+(n-1)d=33,所以n=50.3.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13的值為(A.20【答案】C【解析】∵10高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式練習(xí)含解析等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式一、選擇題:1.{an}為等差數(shù)列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d等于(A.-2【答案】B1【解析】根據(jù)題意,得a7-2a4=a1+6d-2(a1+3d)=-1,∴a1=1.又∵a3=a1+2d=0,∴d=-.212.等差數(shù)列{an}中,已知a1=,a
4、2+a5=4,an=33,則n為(3A.50【答案】A12【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意得a1+d+a1+4d=4,又a1=,所以d=.又33B.49C.48)D.471B.-21C.2)D.2an=a1+(n-1)d=33,所以n=50.3.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13的值為(A.20【答案】C【解析】∵10a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100,∴a7=20,∴3a9-a13=3(a1+8d)-(a1+12d)=2a1+12d=2(a1+6d)=2a7=40.故選C.4.首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)開始為正數(shù),
5、則公差d的取值范圍是(8A.d3【答案】D??a9≤0,【解析】從第10項(xiàng)開始為正數(shù),則??a100???-24+?9-1?d≤0,???-24+?10-1?d0?)D.50B.30C.40)B.d38C.≤d338D.d≤33d≤3,????8d??1038?d≤3.35.若{an}是等差數(shù)列,下列數(shù)列中仍為等差數(shù)列的有()①{
6、an
7、};②{an+1-an};③{pan+q}(p、q為常數(shù));④{2an+n}.A.1個(gè)【答案】C【解析】數(shù)列-1,1,3等差,取絕對值后:1,1,3不等差,①錯(cuò).若{an}等差,利用等差數(shù)列的定義,{an+1-an}為常數(shù)列,故等差.若{an}的公差為d,則{
8、pan+q)-(pan-1+q)=p(an-an-1)=pd為常數(shù),故{pan+q}等差.(2an+n)-(2an-1+n-1)=2(an-an-1)+1=2d+1,故{2an+n}等差,所以②③④均成立,選C.1B.2個(gè)C.3個(gè)D.410個(gè)6.已知點(diǎn)(n,an)(n∈N)都在直線3x-y-24=0上,那么在數(shù)列{an}中有(A.a(chǎn)7+a90B.a(chǎn)7+a90【答案】CC.a(chǎn)7+a9=0D.a(chǎn)7?a9=0*)【解析】∵(n,an)在直線3x-y-24=0,∴an=3n-24,∴a7=3?7-24=-3,a9=3?9-24=3,∴a7+a9=0.二、填空題:7.△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列
9、,且A-C=40°,則A=________.【答案】80°【解析】∵A,B,C成等差數(shù)列,∴2B=A+C.又A+B+C=180°,∴B=60°,A+C=120°.又A-C=40°,∴A=80°.8.已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為________.【答案】153【解析】由于三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,故可設(shè)三邊長分別為x-4,x,x+4.度數(shù)