考研數(shù)學(xué)中反函數(shù)求導(dǎo)問題

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1、世紀(jì)文都教育科技集團(tuán)股份有限公司2018考研數(shù)學(xué)中反函數(shù)求導(dǎo)問題來源：文都教育春風(fēng)十里，不如考研的你，2018考研備考正在如火如荼地進(jìn)行著，18的考生們的復(fù)習(xí)也漸漸步入正軌！今天文都考研數(shù)學(xué)老師針對(duì)2018考研數(shù)學(xué)中反函數(shù)求導(dǎo)問題，為大家進(jìn)行詳細(xì)的解答，幫助2018年的考研學(xué)子把握復(fù)習(xí)備考的命題方向！一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)命題1設(shè)可導(dǎo)，且，又設(shè)為的反函數(shù)，則命題2設(shè)二階可導(dǎo)，且，又設(shè)為的反函數(shù)，則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可簡(jiǎn)單地說成：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。對(duì)于反三角函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)需要我們學(xué)會(huì)。二、例題解析例1設(shè)為直接函數(shù)，則是它的反函數(shù)。函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)

2、，且。因此，由命題1的公式，在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)有：但（因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以根號(hào)前只取正號(hào)），從而得反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式用類似的方法可得到反余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式地址：北京市海淀區(qū)西三環(huán)北路72號(hào)世紀(jì)經(jīng)貿(mào)大廈B座電話：010-88820136傳真：010-88820119網(wǎng)址：www.wendu.com世紀(jì)文都教育科技集團(tuán)股份有限公司此外，也是需要我們掌握的，具體的推導(dǎo)過程，同學(xué)們可以自己進(jìn)行類似的推導(dǎo)，這里就不一一例舉了。例2設(shè)，則求的原函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的值。解析：因函數(shù)，故，由函數(shù)導(dǎo)數(shù)與其反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，有。而故例3設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，存在，且，則（）答案：。解析：由題設(shè)有，由

3、反函數(shù)的求導(dǎo)公式知：利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，得到地址：北京市海淀區(qū)西三環(huán)北路72號(hào)世紀(jì)經(jīng)貿(mào)大廈B座電話：010-88820136傳真：010-88820119網(wǎng)址：www.wendu.com世紀(jì)文都教育科技集團(tuán)股份有限公司故選。反函數(shù)求導(dǎo)問題是考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)部分最基本的題目類型，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，難度不大，我們?cè)趶?fù)習(xí)做題的時(shí)候，要找準(zhǔn)函數(shù)，注意計(jì)算準(zhǔn)確就可以了。關(guān)鍵詞：2018考研數(shù)學(xué)反函數(shù)反函數(shù)求導(dǎo)地址：北京市海淀區(qū)西三環(huán)北路72號(hào)世紀(jì)經(jīng)貿(mào)大廈B座電話：010-88820136傳真：010-88820119網(wǎng)址：www.wendu.com