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1、如何正確處理無法考察交互作用的兩因素設計定量資料【關鍵詞】統(tǒng)計學;醫(yī)學;統(tǒng)計分析;交互作用 1引言當試驗中涉及到兩個因素，由于試驗安排上存在某些不足（通常是因素各水平組合條件下未做重復試驗）或因素之間的特殊關系（通常為嵌套關系），導致無法考察兩因素之間的交互作用，這類定量資料可稱為無法考察交互作用的兩因素設計定量資料［1］。其試驗設計有隨機區(qū)組設計和雙因素無重復試驗設計，具有一個重復測量的單因素設計也可看成是此類設計的一個特例（將受試對象看成是隱含的區(qū)組因素），還有兩因素嵌套（系統(tǒng)分組）設計。本文討論了這4種試驗設計的適用場合、區(qū)別及如何選擇正確的
2、方法進行統(tǒng)計學分析?！ ?4種試驗設計的適用場合 2.1隨機區(qū)組設計 隨機區(qū)組設計是事先將全部受試對象按某種或某些對觀測結(jié)果有影響的重要非試驗因素的不同水平形成若干個區(qū)組，使每一個區(qū)組內(nèi)的受試對象在所考察的重要非試驗因素上幾乎相同，且例數(shù)與處理因素的水平數(shù)相等，即每一個試驗組從每一區(qū)組中得到一例受試對象。此設計適合于安排一個試驗因素和一個重要的非試驗因素（“區(qū)組因素”），實質(zhì)上是在單因素多水平設計的基礎上多考察了一個區(qū)組因素，可以消除和抵消重要非試驗因素對觀測結(jié)果的干擾和影響，從而更科學地評價試驗因素各水平對觀測結(jié)果的影響。這里的區(qū)組因素可以是來
3、自受試對象的某一個重要特征，也可以是多個重要特征的綜合（復合型區(qū)組因素）。隨機區(qū)組設計是否優(yōu)于單因素多水平設計，關鍵在于所選擇的“區(qū)組因素”的“能量”，當所選定的區(qū)組因素確實對觀測結(jié)果有重要影響且完全隨機的效果無法保證“區(qū)組因素”對試驗因素各水平組的影響是非常均衡時，隨機區(qū)組設計一定優(yōu)于單因素多水平設計?！ ?.2雙因素無重復試驗設計 試驗中涉及兩個試驗因素，試驗條件為兩個試驗因素的水平全面組合而成，但兩因素各水平組合條件下未做重復試驗，這樣的設計稱為雙因素無重復試驗設計。9此設計在應用上有嚴格的限制，僅當有預試驗或有充足的專業(yè)知識為依據(jù)，能表明兩
4、個試驗因素之間相互獨立（其交互作用無統(tǒng)計學意義），且在相同試驗條件下定量觀測指標的取值離散度很小時，在兩因素各水平組合條件下才可以不做重復試驗。否則，就不能采用這種試驗設計?！ ?.3具有一個重復測量的單因素設計 所有受試對象接受相同的處理，并在幾個不同的時間點上從同一個受試對象或樣品上重復獲得同一個定量指標的觀測值，這樣的設計稱為具有一個重復測量的單因素設計。此設計要求所有的受試對象接受同樣的處理，考察其定量觀測指標隨時間的變化趨勢。若考察同一受試對象的不同部位或組織接受某種處理后的變化特點，也可采用此設計。這種試驗設計的突出特點在于，在不同條件
5、下測自同一受試對象的k（k≥2）個數(shù)據(jù)之間具有不相等的相關性，即間隔越近相關性越強。 2.4兩因素嵌套設計 試驗中涉及兩個試驗因素，且依據(jù)專業(yè)知識可認為兩個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分，主要因素各水平下嵌套著次要因素，這樣的實驗設計稱為兩因素嵌套設計。此設計有兩種情形。第一種情形是：受試對象本身具有分組再分組的各種分組因素，處理（最終的實驗條件）是各因素各水平的全面組合，且因素之間在專業(yè)上有主次之分；第二種情形是：受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因素，處理（最終的實驗條件）不是各因素各水平的全面組合，而是各因素按其隸屬關系系統(tǒng)分組，
6、且因素之間在專業(yè)上有主次之分。此設計主要應用于兩個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分的試驗研究中，兩個試驗因素之間的主次關系要有專業(yè)依據(jù)，不能憑空想象而定。值得注意的是，兩因素嵌套設計只是嵌套設計的一種。在實際應用中，嵌套設計不僅可以應用于兩個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分的試驗研究，也可用于多個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分的試驗研究。這時，主要因素各水平下嵌套著次要因素，次要因素各水平下又嵌套著更次要的因素?！ ?4種試驗設計的相同點與不同點 3.1相同點 4種試驗設計均涉及兩個因素（具有一個重復測量的單因素設計可以將受試對象看成是隱
7、含的區(qū)組因素），就資料表達的標準型而言，前3種試驗設計的表達形式很相近，可以用同一個表格表示。見表1。表1無法考察交互作用的兩因素設計（略）9 若A是重要非試驗因素，B是試驗因素，則表1即為隨機區(qū)組設計定量資料的標準型；若A、B均為試驗因素，則表1即為雙因素無重復試驗設計定量資料的標準型；若A是受試對象編號，B是對同一受試對象進行測量的時間因素或同一受試對象的部位因素，則表1即為具有一個重復測量的單因素設計定量資料的標準型。兩因素嵌套設計因其兩個試驗因素在專業(yè)上存在主次之分，其資料表達的標準型與上述3種試驗設計略有差異。見表2。表中第1列“編號”表
8、示獨立重復實驗，A因素為主要試驗因素，包含m個（m≥2）水平，B因素為次要試驗因素，嵌套于A因素各水平之下，
