如何正確處理無法考察交互作用的兩因素設(shè)計(jì)定量資料

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1、如何正確處理無法考察交互作用的兩因素設(shè)計(jì)定量資料【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué);醫(yī)學(xué);統(tǒng)計(jì)分析;交互作用1引言當(dāng)試驗(yàn)中涉及到兩個(gè)因素，由于試驗(yàn)安排上存在某些不足或因素之間的特殊關(guān)系，導(dǎo)致無法考察兩因素之間的交互作用，這類定量資料可稱為無法考察交互作用的兩因素設(shè)計(jì)定量資料［1］。其試驗(yàn)設(shè)計(jì)有隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)和雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，具有一個(gè)重復(fù)測量的單因素設(shè)計(jì)也可看成是此類設(shè)計(jì)的一個(gè)特例，還有兩因素嵌套設(shè)計(jì)。本文討論了這4種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的適用場合、區(qū)別及如何選擇正確的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的適用場合.1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是

2、事先將全部受試對象按某種或某些對觀測結(jié)果有影響的重要非試驗(yàn)因素的不同水平形成若干個(gè)區(qū)組，使每一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對象在所考察的重要非試驗(yàn)因素上幾乎相同，且例數(shù)與處理因素的水平數(shù)相等，即每一個(gè)試驗(yàn)組從每一區(qū)組中得到一例受試對象。此設(shè)計(jì)適合于安排一個(gè)試驗(yàn)因素和一個(gè)重要的非試驗(yàn)因素，實(shí)質(zhì)上是在單因素多水平設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上多考察了一個(gè)區(qū)組因素，可以消除和抵消重要非試驗(yàn)因素對觀測結(jié)果的干擾和影響，從而更科學(xué)地評價(jià)試驗(yàn)因素各水平對觀測結(jié)果的影響。這里的區(qū)組因素可以是來自受試對象的某一個(gè)重要特征，也可以是多個(gè)重要特征的綜合。隨機(jī)區(qū)組

3、設(shè)計(jì)是否優(yōu)于單因素多水平設(shè)計(jì)，關(guān)鍵在于所選擇的“區(qū)組因素”的“能量”，當(dāng)所選定的區(qū)組因素確實(shí)對觀測結(jié)果有重要影響且完全隨機(jī)的效果無法保證“區(qū)組因素”對試驗(yàn)因素各水平組的影響是非常均衡時(shí)，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)一定優(yōu)于單因素多水平設(shè)計(jì)。.2雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)　　試驗(yàn)中涉及兩個(gè)試驗(yàn)因素，試驗(yàn)條件為兩個(gè)試驗(yàn)因素的水平全面組合而成，但兩因素各水平組合條件下未做重復(fù)試驗(yàn)，這樣的設(shè)計(jì)稱為雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)在應(yīng)用上有嚴(yán)格的限制，僅當(dāng)有預(yù)試驗(yàn)或有充足的專業(yè)知識為依據(jù)，能表明兩個(gè)試驗(yàn)因素之間相互獨(dú)立，且在相同試驗(yàn)條件下定量觀測

4、指標(biāo)的取值離散度很小時(shí)，在兩因素各水平組合條件下才可以不做重復(fù)試驗(yàn)。否則，就不能采用這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)。.3具有一個(gè)重復(fù)測量的單因素設(shè)計(jì)所有受試對象接受相同的處理，并在幾個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)上從同一個(gè)受試對象或樣品上重復(fù)獲得同一個(gè)定量指標(biāo)的觀測值，這樣的設(shè)計(jì)稱為具有一個(gè)重復(fù)測量的單因素設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)要求所有的受試對象接受同樣的處理，考察其定量觀測指標(biāo)隨時(shí)間的變化趨勢。若考察同一受試對象的不同部位或組織接受某種處理后的變化特點(diǎn)，也可采用此設(shè)計(jì)。這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的突出特點(diǎn)在于，在不同條件下測自同一受試對象的k個(gè)數(shù)據(jù)之間具有不相等的相

5、關(guān)性，即間隔越近相關(guān)性越強(qiáng)。.4兩因素嵌套設(shè)計(jì)　　試驗(yàn)中涉及兩個(gè)試驗(yàn)因素，且依據(jù)專業(yè)知識可認(rèn)為兩個(gè)試驗(yàn)因素對觀測指標(biāo)的影響有主次之分，主要因素各水平下嵌套著次要因素，這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為兩因素嵌套設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)有兩種情形。第一種情形是：受試對象本身具有分組再分組的各種分組因素，處理是各因素各水平的全面組合，且因素之間在專業(yè)上有主次之分；第二種情形是：受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因素，處理不是各因素各水平的全面組合，而是各因素按其隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，且因素之間在專業(yè)上有主次之分。此設(shè)計(jì)主要應(yīng)用于兩個(gè)試驗(yàn)因素

6、對觀測指標(biāo)的影響有主次之分的試驗(yàn)研究中，兩個(gè)試驗(yàn)因素之間的主次關(guān)系要有專業(yè)依據(jù)，不能憑空想象而定。值得注意的是，兩因素嵌套設(shè)計(jì)只是嵌套設(shè)計(jì)的一種。在實(shí)際應(yīng)用中，嵌套設(shè)計(jì)不僅可以應(yīng)用于兩個(gè)試驗(yàn)因素對觀測指標(biāo)的影響有主次之分的試驗(yàn)研究，也可用于多個(gè)試驗(yàn)因素對觀測指標(biāo)的影響有主次之分的試驗(yàn)研究。這時(shí)，主要因素各水平下嵌套著次要因素，次要因素各水平下又嵌套著更次要的因素。種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).1相同點(diǎn)種試驗(yàn)設(shè)計(jì)均涉及兩個(gè)因素，就資料表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)型而言，前3種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的表達(dá)形式很相近，可以用同一個(gè)表格表示。見表1。表

7、1無法考察交互作用的兩因素設(shè)計(jì)　　若A是重要非試驗(yàn)因素，B是試驗(yàn)因素，則表1即為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型；若A、B均為試驗(yàn)因素，則表1即為雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型；若A是受試對象編號，B是對同一受試對象進(jìn)行測量的時(shí)間因素或同一受試對象的部位因素，則表1即為具有一個(gè)重復(fù)測量的單因素設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型。兩因素嵌套設(shè)計(jì)因其兩個(gè)試驗(yàn)因素在專業(yè)上存在主次之分，其資料表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)型與上述3種試驗(yàn)設(shè)計(jì)略有差異。見表2。表中第1列“編號”表示獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A因素為主要試驗(yàn)因素，包含m個(gè)水平，B因素為次要試驗(yàn)因素

8、，嵌套于A因素各水平之下，可以取不同的值或不同個(gè)數(shù)。表2兩因素嵌套設(shè)計(jì)定量資料的標(biāo)準(zhǔn)型.2不同點(diǎn)種試驗(yàn)設(shè)計(jì)涉及的因素性質(zhì)不同。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)是一個(gè)試驗(yàn)因素和一個(gè)重要非試驗(yàn)因素；雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是兩個(gè)試驗(yàn)因素；具有一個(gè)重復(fù)測量的單因素設(shè)計(jì)是一個(gè)試驗(yàn)因素和一個(gè)隱含的重要非試驗(yàn)因素；而兩因素嵌套設(shè)計(jì)中包含兩個(gè)試驗(yàn)因素，但兩因素對定量觀測結(jié)果的影響有主次之分，主要因素在上層，次要因素嵌套在其