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1、如何正確處理無法考察交互作用的兩因素設(shè)計定量資料【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)；醫(yī)學(xué)；統(tǒng)計分析；交互作用1引言當試驗中涉及到兩個因素，由于試驗安排上存在某些不足或因素之間的特殊關(guān)系，導(dǎo)致無法考察兩因素之間的交互作用，這類定量資料可稱為無法考察交互作用的兩因素設(shè)計定量資料［1］。其試驗設(shè)計有隨機區(qū)組設(shè)計和雙因素無重復(fù)試驗設(shè)計，具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計也可看成是此類設(shè)計的一個特例，還有兩因素嵌套設(shè)計。本文討論了這4種試驗設(shè)計的適用場合、區(qū)別及如何選擇正確的方法進行統(tǒng)計學(xué)分析。24種試驗設(shè)計的適用場合隨機區(qū)組設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)
2、計是事先將全部受試對象按某種或某些對觀測結(jié)果有影響的重要非試驗因素的不同水平形成若干個區(qū)組，使每一個區(qū)組內(nèi)的受試對象在所考察的重要非試驗因素上幾乎相同，且例數(shù)與處理因素的水平數(shù)相等，即每一個試驗組從每一區(qū)組中得到一例受試對象。此設(shè)計適合于安排一個試驗因素和一個重要的非試驗因素，實質(zhì)上是在單因素多水平設(shè)計的基礎(chǔ)上多考察了一個區(qū)組因素，可以消除和抵消重要非試驗因素對觀測結(jié)果的干擾和影響，從而更科學(xué)地評價試驗因素各水平對觀測結(jié)果的影響。這里的區(qū)組因素可以是來自受試對象的某一個重要特征，也可以是多個重要特征的綜合。
3、隨機區(qū)組設(shè)計是否優(yōu)于單因素多水平設(shè)計，關(guān)鍵在于所選擇的“區(qū)組因素”的“能量”，當所選定的區(qū)組因素確實對觀測結(jié)果有重要影響且完全隨機的效果無法保證“區(qū)組因素”對試驗因素各水平組的影響是非常均衡時，隨機區(qū)組設(shè)計一定優(yōu)于單因素多水平設(shè)雙因素無重復(fù)試驗設(shè)計試驗中涉及兩個試驗因素，試驗條件為兩個試驗因素的水平全面組合而成，但兩因素各水平組合條件下未做重復(fù)試驗，這樣的設(shè)計稱為雙因素無重復(fù)試驗設(shè)計。此設(shè)計在應(yīng)用上有嚴格的限制，僅當有預(yù)試驗或有充足的專業(yè)知識為依據(jù)，能表明兩個試驗因素之間相互獨立，且在相同試驗條件下定量觀測
4、指標的取值離散度很小時，在兩因素各水平組合條件下才可以不做重復(fù)試驗。否則，就不能采用這種試驗設(shè)計。具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計所有受試對象接受相同的處理，并在幾個不同的時間點上從同一個受試對象或樣品上重復(fù)獲得同一個定量指標的觀測值，這樣的設(shè)計稱為具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計。此設(shè)計要求所有的受試對象接受同樣的處理，考察其定量觀測指標隨時間的變化趨勢。若考察同一受試對象的不同部位或組織接受某種處理后的變化特點，也可采用此設(shè)計。這種試驗設(shè)計的突出特點在于，在不同條件下測自同一受試對象的k個數(shù)據(jù)之間具有不相等的相
5、關(guān)性，即間隔越近相關(guān)性越強。兩因素嵌套設(shè)計試驗中涉及兩個試驗因素，且依據(jù)專業(yè)知識可認為兩個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分，主要因素各水平下嵌套著次要因素，這樣的實驗設(shè)計稱為兩因素嵌套設(shè)計。此設(shè)計有兩種情形。第一種情形是：受試對象本身具有分組再分組的各種分組因素，處理是各因素各水平的全面組合，且因素之間在專業(yè)上有主次之分；第二種情形是：受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因素，處理不是各因素各水平的全面組合，而是各因素按其隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，且素之間在專業(yè)上有主次之分。此設(shè)計主要應(yīng)用于兩個試驗因素對觀測
6、指標的影響有主次之分的試驗研究中，兩個試驗因素之間的主次關(guān)系要有專業(yè)依據(jù)，不能憑空想象而定。值得注意的是，兩因素嵌套設(shè)計只是嵌套設(shè)計的一種。在實際應(yīng)用中，嵌套設(shè)計不僅可以應(yīng)用于兩個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分的試驗研究，也可用于多個試驗因素對觀測指標的影響有主次之分的試驗研究。這時，主要因素各水平下嵌套著次要因素，次要因素各水平下又嵌套著更次要的因素。34種試驗設(shè)計的相同點與不同點相同點4種試驗設(shè)計均涉及兩個因素，就資料表達的標準型而言，前3種試驗設(shè)計的表迗形式很相近，可以用同一個表格表示。見表1。表
7、1無法考察交互作用的兩因素設(shè)計若A是重要非試驗因素，B是試驗因素，則表1即為隨機區(qū)組設(shè)計定量資料的標準型；若A、B均為試驗因素，則表1即為雙因素無重復(fù)試驗設(shè)計定量資料的標準型；若A是受試對象編號，B是對同一受試對象進行測量的時間因素或同一受試對象的部位因素，則表1即為具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計定量資料的標準型。兩因素嵌套設(shè)計因其兩個試驗因素在專業(yè)上存在主次之分，其資料表達的標準型與上述3種試驗設(shè)計略有差異。見表2。表中第1列“編號”表示獨立重復(fù)實驗，A因素為主要試驗因素，包含m個水平，B因素為次要試驗因素
8、，嵌套于A因素各水平之下，可以取不同的值或不同個數(shù)。表2兩因素嵌套設(shè)計定量資料的標準型不同點4種試驗設(shè)計涉及的因素性質(zhì)不同。隨機區(qū)組設(shè)計是一個試驗因素和一個重要非試驗因素；雙因素無重復(fù)試驗設(shè)計是兩個試驗因素；具有一個重復(fù)測量的單因素設(shè)計是一個試驗因素和一個隱含的重要非試驗因素；而兩因素嵌套設(shè)計中包含兩個試驗因素，但兩因素對定量觀測結(jié)果的影響有主次之分，主要因素在上層，次要因素嵌套在其下層，且下層因素的水平數(shù)可以不
