高中物理競賽教程(超詳細) 第十講 幾何光學(xué)

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1、高中物理競賽電學(xué)光學(xué)教程第五講　交流電　第一講幾何光學(xué)第一講幾何光學(xué)§1.1幾何光學(xué)基礎(chǔ)1、光的直線傳播：光在同一均勻介質(zhì)中沿直線傳播。2、光的獨立傳播：幾束光在交錯時互不妨礙，仍按原來各自的方向傳播。3、光的反射定律：①反射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；ABSS1S2S3O圖1-2-1②反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③反射角等于入射角。4、光的折射定律：①折射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③入射角與折射角滿足；④當光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)中傳播，且入射角大于臨界角C時，將發(fā)生全面反射現(xiàn)象（折

2、射率為的光密介質(zhì)對折射率為的光疏介質(zhì)的臨界角）。§1.2光的反射1.2.1、組合平面鏡成像：SS1S2S3S4S5O圖1-2-21.組合平面鏡由兩個以上的平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)叫做組合平面鏡，射向組合平面鏡的光線往往要在平面鏡之間發(fā)生多次反射，因而會出現(xiàn)生成復(fù)像的現(xiàn)象。先看一種較簡單的現(xiàn)象，兩面互相垂直的平面鏡（交于O點）鏡間放一點光源S（圖1-2-1），S發(fā)出的光線經(jīng)過兩個平面鏡反射后形成了、、三個虛像。用幾何的方法不難證明：這三個虛像都位于以O(shè)為圓心、OS為半徑的圓上，而且S和、S和、和、和之間都以平面鏡（或它們的延長線）保持著對稱

3、關(guān)系。用這個方法我們可以容易地確定較復(fù)雜的情況中復(fù)像的個數(shù)和位置。高中物理競賽電學(xué)光學(xué)教程　第一講幾何光學(xué)兩面平面鏡AO和BO成60o角放置（圖1-2-2），用上述規(guī)律，很容易確定像的位置：①以O(shè)為圓心、OS為半徑作圓；②過S做AO和BO的垂線與圓交于和；③過和作BO和AO的垂線與圓交于和；④過和作AO和BO的垂線與圓交于，便是高中物理競賽電學(xué)光學(xué)教程　第一講幾何光學(xué)S高中物理競賽光學(xué)教程　第一講幾何光學(xué)在兩平面鏡中的5個像。圖1-2-3αL1L2AO雙鏡面反射。如圖1-2-3，兩鏡面間夾角=15o,OA=10cm，A點發(fā)出的垂直于的

4、光線射向后在兩鏡間反復(fù)反射，直到光線平行于某一鏡面射出，則從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是多少？如圖1-2-4所示，光線經(jīng)第一次反射的反射線為BC，根據(jù)平面反射的對稱性,，且∠。上述均在同一直線上，因此光線在、之間的反復(fù)反射就跟光線沿直線傳播等效。設(shè)是光線第n次反射的入射點，且該次反射線不再射到另一個鏡面上，則n值應(yīng)滿足的關(guān)系αL1L2AOCBC1O1D圖1-2-4是<90o，。取n=5，∠，總路程。2、全反射全反射光從密度媒質(zhì)1射向光疏媒質(zhì)2，當入射角大于臨界角時，光線發(fā)生全反射。全反射現(xiàn)象有重要的實用意義，如現(xiàn)代通訊的

5、重要組成部分——光導(dǎo)纖維，就是利用光的全反射現(xiàn)象。圖1-2-5是光導(dǎo)纖維的示iγβABn1n2圖1-2-5意圖。AB為其端面，纖維內(nèi)芯材料的折射率，外層材料的折射率，試問入射角在什么范圍內(nèi)才能確保光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播？圖1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，β表示光第二次的入射角，只要β大于臨界角，光在內(nèi)外兩種材料的界面上發(fā)生全反射，光即可一直保持在纖維內(nèi)芯里傳播。只要即可。例1、如圖1-2-6所示，AB表示一平直的平面鏡，是水平放置的米尺（有刻度的一P1P2MNabABS圖1-2-6面朝著平面鏡），MN是屏，三者相互平行，屏MN上

6、的ab表示一條豎直的縫（即ab高中物理競賽光學(xué)教程　第一講幾何光學(xué)之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置如圖所示），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在上把這部分涂以標志。分析:本題考查平面鏡成像規(guī)律及成像作圖。人眼通過小孔看見的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必須經(jīng)過平面鏡反射后，反射光線進入人的眼睛，人才會看到米尺刻度的像?？梢酝ㄟ^兩種方法來解這個問題。圖1-2-7圖1-2-8解法一：相對于平面鏡AB作出人眼S的像。連接Sa并延長交平面鏡于點C，連接與點C并延長交米尺

7、于點E，點E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；連接并延長交米尺于點F，且與平面鏡交于D，連接S與點D，則點F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E與F之間的米尺刻度就是人眼可看到部分，如圖1-2-7所示。ABOPP1P2120o（d）P5ABOP1P2P3P460o（b）P4ABO45oP1P2P3P5P6P7（c）圖1-2-9ABOθP1P2P3P4（a）P解法二：根據(jù)平面鏡成像的對稱性，作米尺及屏MN的像，分別是及，a、b的像分別為，如圖1-2-8所示。連接Sa交AB于點C，延長并交于點，過點作的垂線，交于點E，此點就是人眼看到的米尺刻

8、度的最左端；連接交AB于點D，延長并交于點，過點作（AB）的垂線交于點F，點F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通過平面鏡可看見的米尺部分。點評：平面鏡成像的特點是物與像具有對稱性。在涉及到平面鏡的問題中，