高中物理競賽教程(超詳細)第十講幾何光學42801

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1、高中物理競賽教程（超詳細）第I?講兒何光學.1x17溫暖是飄飄灑灑的春雨；溫暖是寫在臉上的笑影；溫暖是義無反顧的響應；溫暖是一絲不茍的配合。8尊重是一縷春風，一泓清泉,—?顆給人溫暖的舒心丸，一劑催人奮進的強心劑笫-?講兒何光學§1.1幾何光學基礎1、光的宜線傳播：光在同一均勻介質(zhì)屮沿肯線傳播。2、光的獨立傳播：兒束光在交錯時互不妨礙，仍按原來各白的方向傳播。3、光的反射定律：①反射光線在入射光線和法線所決定平血內(nèi)；②反射光線和入射光線分居法線兩側；③反射角等于入射角。4、光的折射定律：①折射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②折射光線和入射光線分居法線兩側；③入射角

2、與折射角滿足；④當光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)中傳播，且入射角大于臨界角C吋，將發(fā)牛全而反射現(xiàn)象（折射率為的光密介質(zhì)對折射率為的光疏介質(zhì)的臨界角）?！?.2光的反射1.2.1、組合平血鏡成像：1?組合平面鏡由兩個以上的平而鏡組成的光學系統(tǒng)叫做組合平而鏡，射向組合平而鏡的光線往往要在平而鏡之間發(fā)生多次反射，因而會岀現(xiàn)生成復像的現(xiàn)象。先看一種較簡單的現(xiàn)象，兩面互相垂直的平面鏡（交于0點）鏡間放一點光源S（圖1-2-1）,S發(fā)出的光線經(jīng)過兩個平面鏡反射后形成了、、三個虛像。用幾何的方法不難證明：這三個虛像都位于以0為圓心、OS為半徑的圓上，而且S和、S和、和、和之間都以平面鏡（或

3、它們的延長線）保持看對稱關系。用這個方法我們可以容易地確定綾復雜的情況屮復像的個數(shù)和位置。兩面平面鏡A0和B0成60。角放置（圖1-2-2）,用上述規(guī)律，很容易確定像的位置：①以0為鬪心、0S為半徑作莎②過S做A0和B0的垂線與圓交于和；③過和作B0和A0的垂線與圓交于和；④過和作A0和B0的垂線與圓交于，便是S在兩平而鏡中的5個像。雙鏡面反射。如圖1-2-3,兩鏡面間夾介二15o,0A二10cm,A點發(fā)出的垂直于的光線射向后在兩鏡間反復反射，肓到光線平行于某一鏡面射出，則從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是多少？如圖1-2-4所示，光線經(jīng)第一次反射的反射線為

4、BC,根據(jù)平面反射的對稱性,，且Z。上述均在同一直線上，因此光線在、之間的反復反射就跟光線沿直線傳播等效。設是光線第n次反射的入射點，且該次反射線不再射到另一個鏡面上，則n值應滿足的關系是＜90o,o取n二5,Z,總路程。2、全反射全反射光從密度媒質(zhì)1射向光毓媒質(zhì)2,當入射角大于臨界角時，光線發(fā)生全反射。全反射現(xiàn)象有重要的實用意義，如現(xiàn)代通訊的重要組成部分一光導纖維，就是利用光的全反射現(xiàn)象。圖1-2-5是光導纖維的示意圖。AB為其端面，纖維內(nèi)芯材料的折射率，外層材料的折射率，試問入射角在什么范圍內(nèi)才能確保光在光導纖維內(nèi)傳播？圖1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，

5、B表示光第二次的入射角，只要B大于臨界角，光在內(nèi)外兩種材料的界面上發(fā)牛全反射，光即可一直保持在纖維內(nèi)芯里傳播。只要即可。例1、如圖1-2-6所示，AB表示一平肓的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一而朝著平而鏡)，MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即ab之間是透光的)。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S(其位置如圖所示)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在上把這部分涂以標志。分析：本題考查平面鏡成像規(guī)律及成像作圖。人眼通過小孔看見的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必須經(jīng)過平而鏡反射后，反射光線進入人的

6、眼睛，人才會看到米尺刻度的像?？梢酝ㄟ^兩種方法來解這個問題。解法一：相對丁?平面鏡AB作出人眼S的像。連接Sa并延長交平面鏡點C,連接與點C并延長交米尺于點E,點E就是人眼看到的米尺刻度的授左端；連接并延長交米尺于點F,R與平面鏡交于D,連接S與點D,則點I；就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E與I；之間的米尺刻度就是人眼可看到部分，如圖1-2-7所示。解法二根據(jù)平面鏡成像的對稱性，作米尺及屏MN的像,分別是及,a、b的像分別為,如圖1-2-8所示。連接Sa交AB于點C,延長并交于點，過點作的垂線，交于點E,此點就是人眼看到的米尺刻度的最左端；連接交AB于點D,延長并交

7、于點，過點作(AB)的垂線交于點F,點F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通過平而鏡町看見的米尺部分。點評：平面鏡成像的特點是物與像具冇對稱性。在涉及到平面鏡的問題中，利用這一特點常能使問題得以簡潔明晰的解決。例2、兩個平血鏡之間的夾角為45。、60o>120oo而物體總是放在平血鏡的角等分線上。試分別求出像的個數(shù)。分析：由第一血鏡生成的像，構成第二而鏡的物，這個物由第二面鏡所成的像，又成為第一而鏡的物，如此反復下去以至無窮。在特定條件下經(jīng)過有限次循環(huán)，兩鏡所成像重合，像的數(shù)目不再增多，就有確定的像的個數(shù)。解：設兩平面鏡A和B的夾角為2