高中物理競賽教程(超詳細)第十講幾何光學(xué).docx

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1、第一講幾何光學(xué)§1.1幾何光學(xué)基礎(chǔ)1、光的直線傳播：光在同一均勻介質(zhì)中沿直線傳播。2、光的獨立傳播：幾束光在交錯時互不妨礙，仍按原來各白的方向傳播。3、光的反射定律：①反射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③反射角等于入射角。4、光的折射定律：①折射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③入射角A與折射角z，2滿足叫sini{=n2sini2.④當光山光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)中傳播，且入射角大于臨界角C時，將發(fā)生全血反射現(xiàn)象（折射率為?的光密介質(zhì)

2、sinC=—對折射率為?的光疏介質(zhì)的臨界角?）?！?.2光的反射1.2.1、組合平面鏡成像：1.組合平面鏡由兩個以上的平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)叫做組合平面鏡，射向組合平面鏡的光線往往要在平面鏡Z間發(fā)生多次反射，因而會出現(xiàn)生成復(fù)像的現(xiàn)彖。先看一種較簡單的現(xiàn)彖，兩面互相垂直的平面鏡（交于o點）鏡間放一點光源S（圖卜2-1）,5?發(fā)出的光線經(jīng)過兩個平面鏡反射后形成了S、S?、S3三個虛像。用幾何的方法不難證明：這三個虛像都位于以。為圓心、OS為半徑的闘上，而且S和S】、S和S2、S］和S3、S?和S3之間都以平面

3、鏡（或它們的延長線）保持著對稱關(guān)系。川這個方法我們可以容易地確定較復(fù)雜的情況中復(fù)像的個數(shù)和位置。兩面平面鏡初和力成60。角放置（圖1-2-2）,用上述規(guī)律，很容易確定像的位置:①以。為圓心、OS為半徑作圓；②過S做肋和％的垂線與圓交于S］和③過S］和S2作臉和初的垂線與圓交于$3和*4；④過S3和二作肋和加的垂線與圓交于S5,S］?S5便是$〃點發(fā)出的垂總于乙的光線射圖1-2-390°rn<=6ao取Z""'辭曲號67.4O1C1圖1-2-4圖1-2-5在兩平面鏡中的5個像。雙鏡面反射。如圖1-2-3,

4、兩鏡面間夾角—15°,04=10如向厶后在兩鏡間反復(fù)反射，直到光線平行于某一鏡血射出，則從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是多少？如圖1-2-4所示，光線經(jīng)厶第一次反射的反射線為饑；根據(jù)平面反射的對稱性，BC=BC,且zBOC=a。上述A,B,C',D均在同一直線上，因此光線在厶、乙之間的反復(fù)反射就跟光線沿直線傳播等效。設(shè)N'是光線第〃次反射的入射點，口該次反射線不再射到另一個鏡面上，則n值應(yīng)滿足的關(guān)系是料Q<90°'（"+1加,MOA=75°,總路程AN，=OAtg5a=37.3cm。2、全反

5、射全反射光從密度媒質(zhì)1射向光疏媒質(zhì)2,當入射角大于臨界角d=sin“"2i時，光線發(fā)生全反射。全反射現(xiàn)象有重要的實川意義，如現(xiàn)代通訊的重要紐成部分——光導(dǎo)纖維，就是利用光的全反射現(xiàn)象。圖1-2-5是光導(dǎo)纖維的示意圖。AB為具端面，纖維內(nèi)芯材料的折射率弘=1?3,外層材料的折射率^=1-2，試問入射角在什么范圍內(nèi)才能確保光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播？圖1-2-5中的/表示光第一次折射的折射角，B表示光第二次的入射角，只要0人于臨界角，光在內(nèi)外兩種材料的界面上發(fā)生全反射，光即可一直保持在纖維內(nèi)芯里傳播。/3=sin-

6、1n2]=空_0=90°-67.4"=22.6°sinz/sinr=1.3/111要sini<0.50,zv30"即可例1、如圖1-2-6所示，力〃表示一平肓的平面鏡，人匚是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡）,MN是屏，三者PiQP2相互平行，屏沏V上的必表示一條豎宜的縫（即“之間是透MabNAL圖1-2-6光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置如圖所示），可通過平血鏡看到米尺的一部分刻度。試在木題圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在P1鬥上把這部分涂以標志。分析:木題考杳平而鏡成像規(guī)律及成

7、像作圖O人眼通過小孔看見的是米尺刻度的像。山反射定律可知，米尺刻度必須經(jīng)過平而鏡反射后,反射光線進入人的眼晴，人才會看到米尺刻度的像。可以通過兩種方法來解這個問題。解法一：相對于平而鏡AB作出人眼S的像S'。連接Sa并延長交平面鏡于點C,連接S'與點C并延氏交米尺P】篤于點E,點E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；連接S%并延長交米尺A篤于點F,且S7?與平面鏡交于D,連接S與點D,則點F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E與FZ間的米尺刻度就是人眼可看到部分，如圖1-2-7所示。解法二：根據(jù)平面鏡成像的對

8、稱性,ff作米尺刖2及屏妙的像，分別是片P2及MN」、方的像分別為a'b,如圖1-2-8所示。連接弘交肋于點C,延長ff并交片篤于點E',過點E，作的垂線，交于點耳此點就是人眼看到的米尺刻度的最左端；連接ffSb'交ab于點、D,延長并交弓篤于點F',過點F'作人篤（Aff）的垂線人卩2交于點F,點尸就是人眼看到的米尺刻度的最右端。礦部分就是人眼通過平而鏡可看見的米尺部分。點評：平面鏡成像的特點是物與像具有對稱性。在涉及到平而鏡的問題中，利