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1、線性代數(shù)說課稿張宗標(biāo)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們，你們好！今天我要進(jìn)行說課的內(nèi)容是：克萊姆法則首先，我對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行分析一、說教材1.在教材中的地位和作用《克萊姆法則》是同濟(jì)版版《線性代數(shù)》第一章“行列式”的第七節(jié)內(nèi)容?？巳R姆（Cramer）法則是求解線性方程組的一種特殊方法，它的優(yōu)越之處主要在于利用系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)組成的行列式把方程組的解簡(jiǎn)潔的表示出來。在系數(shù)行列式不等于零時(shí)，肯定了解的唯一性。但用克萊姆法則解n元線性方程組要計(jì)算n+1個(gè)n階行列式，當(dāng)n很大時(shí)，計(jì)算量太大，因此在具體計(jì)算上它不是一個(gè)可行的方法。但可以用計(jì)算機(jī)來求解，目前用計(jì)算機(jī)求解線性方程組已經(jīng)有了一整套成熟的方法。與其在
2、計(jì)算方面的作用相比，克萊姆法則的作用主要體現(xiàn)在理論上面。2.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：1.克萊姆法則2.利用克萊姆法則求解簡(jiǎn)單的線性方程組3.教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.克萊姆法則2.利用克萊姆法則求解線性方程組教學(xué)難點(diǎn)：克萊姆法則的證明課時(shí)安排：2課時(shí)二、說教法教學(xué)方法的選擇是以教學(xué)內(nèi)容為載體，以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，以育人為宗旨的。因此，在教學(xué)方法的選擇上充分考慮到本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的心理特征和現(xiàn)有的知識(shí)水平等特征，我主要采用了以下的教學(xué)方法：1.直觀演示講授法:這部分知識(shí)主要是理論，比
3、較抽象，學(xué)生理解比較困難，因此利用圖片的投影等手段進(jìn)行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。2集體討論法:本節(jié)的目的是掌握克萊姆法則，會(huì)用克萊姆法則求解線性方程組，因此設(shè)置一些問題組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神三、說學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而，我在教學(xué)過程中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為真正的學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法：（1）??比較法：對(duì)克萊姆
4、法則與高中所學(xué)習(xí)的消元法進(jìn)行比較，加深理解它們之間的相互滲透性。（2）集體討論法：針對(duì)我以及學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。（3）分析歸納法：針對(duì)克萊姆法則的推論，讓學(xué)生去分析，進(jìn)而得出結(jié)論。四、說教學(xué)過程非齊次與齊次線性方程組的概念設(shè)n元線性方程組當(dāng)其右端的常數(shù)項(xiàng)不全為零時(shí),線性方程組(1)稱為非齊次線性方程組,當(dāng)全為零時(shí),線性方程組(1)稱為齊次線性方程組，1.克萊姆法則定理1(克萊姆法則)若線性方程組(1)的系數(shù)行列式,則線性方程組(1)有唯一解,其解為(3)其中是把中第列元素對(duì)應(yīng)地?fù)Q成常數(shù)項(xiàng)而其余各列保持不
5、變所得到的行列式.注：（1）它適用于方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等的線性方程組。（2）它揭示了方程組的解與系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系，對(duì)于一般的方程組的研究具有重要的理論作用。2.重要定理定理2如果線性方程組(1)的系數(shù)行列式則(1)一定有解,且解是唯一的.在解題或證明中，常用到定理2的逆否定理:定理如果線性方程組(1)無解或有兩個(gè)不同的解,則它的系數(shù)行列式必為零.對(duì)齊次線性方程組(2),易見一定該方程組的解,稱其為齊次線性方程組(2)的零解.把定理2應(yīng)用于齊次線性方程組(2)，可得到下列結(jié)論.定理3如果齊次線性方程組(2)的系數(shù)行列式則齊次線性方程組(2)只有零解.定理如果齊次方
6、程組(2)有非零解,則它的系數(shù)行列式注.在第三章中還將進(jìn)一步證明,如果齊次線性方程組的系數(shù)行列式則齊次線性方程組(2)有非零解.3.例題處理例1用克拉默則解方程組4.課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)討論解答，教師給出評(píng)價(jià)1.用克拉默法則解方程組2.問為何值時(shí),齊次方程組有非零解?5.課堂小結(jié)1.用克萊姆法則解方程組的兩個(gè)條件(1)方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù);(2)系數(shù)行列式不等于零.2.克萊姆法則建立了線性方程組的解和已知的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系.它主要適用于理論推導(dǎo).6.作業(yè)設(shè)計(jì)：1.P28第10題、第11題2.思考題當(dāng)線性方程組的系數(shù)行列式為零時(shí),能否用克萊姆法則解方程組?為什么?此時(shí)方程組的
7、解為何?
