初中數(shù)學定理 公式

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1、初中數(shù)學定理公式代數(shù)一．數(shù)與式⒈實數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)．如：－3，，0.231，0.737373…，，．無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)．如：π，－，0.1010010001…(兩個1之間依次多1個0)．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．實數(shù)的性質：①實數(shù)a的相反數(shù)是—a，實數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；②實數(shù)a的絕對值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．③正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩

2、個負實數(shù)，絕對值大的反而小。一個近似數(shù)，從左邊笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字．如：0.05972精確到0.001得0.060，結果有兩個有效數(shù)字6，0．把一個數(shù)寫成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10-5．⒉整式與分式：整式冪的運算性質：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，

3、底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；特殊：如：a3×a2＝a5；a6÷a2＝a4；(a3)2＝a6；(3a3)3＝27a9；(－3)ˉ1＝－；5ˉ2＝＝；()ˉ2＝()2＝；(－3.14)0＝1；(－)0＝1．⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加

4、上（或減去）它們的積的2倍，即；變形得：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．⑧立方和（差）公式：分式：①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；⑤同分母分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；二次根式：①積與商的方根的運算性質：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質：如：(3)2＝45；＝6；a＜0時，

5、＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算術平方根的概念）二．方程與不等式：1.方程①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關系：設、是方程（a≠0）的兩個根，那么+=，=；并且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)．④以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．2.不等式不等式的基本性質：①

6、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.三．函數(shù)1.一次函數(shù)①一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線;(b是直線與y軸的交點的縱坐標；即一次函數(shù)在y軸上的截距)．特別：當b＝0時，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點．②正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點及點（1，k）

7、的一條直線。正比例函數(shù)的性質：設2反比例函數(shù)①反比例函數(shù)的圖像：函數(shù)(k≠0)的圖象叫做雙曲線．當k＞0時，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減小，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降)；當k＜0時，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數(shù)相反．3.二次函數(shù)⑴二次函數(shù)的圖象：定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線⑵拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決定拋物線

8、的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0,)(,0)(,)()⑶求拋物線的頂點、對稱軸的方法①公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線.②配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,