初中數學定理 公式

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1、初中數學定理公式代數一．數與式⒈實數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環(huán)循小數)都是有理數．如：－3，，0.231，0.737373…，，．無限不環(huán)循小數叫做無理數．如：π，－，0.1010010001…(兩個1之間依次多1個0)．有理數和無理數統稱為實數．實數的性質：①實數a的相反數是—a，實數a的倒數是（a≠0）；②實數a的絕對值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．③正數大于0，負數小于0，兩

2、個負實數，絕對值大的反而小。一個近似數，從左邊笫一個不是0的數字起，到最末一個數字止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字．如：0.05972精確到0.001得0.060，結果有兩個有效數字6，0．把一個數寫成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整數)，這種記數法叫做科學記數法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10-5．⒉整式與分式：整式冪的運算性質：①同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即（m、n為正整數）；②同底數冪的除法法則：同底數冪相除，

3、底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n為正整數，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（n為正整數）；④零指數：（a≠0）；⑤負整數指數：（a≠0，n為正整數）；特殊：如：a3×a2＝a5；a6÷a2＝a4；(a3)2＝a6；(3a3)3＝27a9；(－3)ˉ1＝－；5ˉ2＝＝；()ˉ2＝()2＝；(－3.14)0＝1；(－)0＝1．⑥平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方，即；⑦完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加

4、上（或減去）它們的積的2倍，即；變形得：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．⑧立方和（差）公式：分式：①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（n為正整數）；⑤同分母分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；二次根式：①積與商的方根的運算性質：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質：如：(3)2＝45；＝6；a＜0時，

5、＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算術平方根的概念）二．方程與不等式：1.方程①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：方程有兩個不相等的實數根；方程有兩個相等的實數根；方程沒有實數根；③一元二次方程根與系數的關系：設、是方程（a≠0）的兩個根，那么+=，=；并且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)．④以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．2.不等式不等式的基本性質：①

6、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.三．函數1.一次函數①一次函數的圖象：函數y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)的圖象是過點（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線;(b是直線與y軸的交點的縱坐標；即一次函數在y軸上的截距)．特別：當b＝0時，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(y與x成正比例)，圖象必過原點．②正比例函數的圖象：函數的圖象是過原點及點（1，k）

7、的一條直線。正比例函數的性質：設2反比例函數①反比例函數的圖像：函數(k≠0)的圖象叫做雙曲線．當k＞0時，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減小，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降)；當k＜0時，則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數相反．3.二次函數⑴二次函數的圖象：定義：一般地，如果是常數，，那么叫做的二次函數.圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線⑵拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決定拋物線

8、的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0,)(,0)(,)()⑶求拋物線的頂點、對稱軸的方法①公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線.②配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,