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《2.1.1《合情推理—?dú)w納推理》學(xué)案（1）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.1.1《合情推理—?dú)w納推理》學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問(wèn)題法，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。[來(lái)@源:#*中教^網(wǎng)~]2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)行推理，做出猜想。[來(lái)源:zzst*^ep#@.c~om]學(xué)習(xí)過(guò)程:一、課堂引
2、入從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過(guò)程稱為推理。見(jiàn)書(shū)上的三個(gè)推理案例，回答幾個(gè)推理各有什么特點(diǎn)？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、問(wèn)題情境案例1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚(yú)，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。案例2、三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是案例3、，由此我們猜想：（均為正實(shí)數(shù)）二、學(xué)生活動(dòng)案例1、蛇是用
3、肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚(yú)，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。[中~國(guó)%教#*育出版網(wǎng)&]由此猜想：案例2、三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是由此猜想：案例3、，由此我們猜想：（均為正由此猜想：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理。(簡(jiǎn)稱：歸納)歸納推理的一般步驟：[來(lái)源:www.shulihu
4、a.net]⑴對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；⑶檢驗(yàn)猜想。S1具有P，S2具有P，……Sn具有P，(S1,S2,…,Sn是A類事物的對(duì)象）所以A類事物具有P。練習(xí)1、下列推理是歸納推理嗎？為什么?金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，金、銀、銅、鐵都是金屬。所以，所有的金屬受熱后都體積膨脹。練習(xí)2、當(dāng)n=0時(shí)，n2-n+11=11；當(dāng)n=1時(shí)，n2-n+11=11；當(dāng)n=2時(shí)，n2-n+11=13；當(dāng)n=3時(shí)，n2-n+11=17；[來(lái)源:中國(guó)
5、%教育出版@#~*網(wǎng)]當(dāng)n=4時(shí)，n2-n+11=23；當(dāng)n=5時(shí)，n2-n+11=31；[www^.%zzste&p.~c#om]11,11,13,17,23,31都是質(zhì)數(shù)。所以，對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).3、所有的金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以，鐵能導(dǎo)電。4、長(zhǎng)方形的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)與寬的平方和。所以，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和。四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題：例1：觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn)1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=2
6、5=52，……你能否從中歸納出一般性法則?[來(lái)~*源:中^國(guó)教育%&出版網(wǎng)][來(lái)@源:中國(guó)教育出#%版網(wǎng)&*]例2．已知數(shù)列｛｝的第一項(xiàng)=1，且(＝1，2，3，···)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___.[中~@國(guó)%教育&^出版網(wǎng)][來(lái)@源:z%zstep.&^co*m]例3．?dāng)?shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后探求面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系。[來(lái)^&源:#中%教*網(wǎng)][來(lái)源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐
7、[來(lái)源:www.shulihua.net]八面體三棱柱四棱錐[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)]尖頂塔猜想凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系式為：[中國(guó)教^@育出~&版網(wǎng)%][來(lái)源:www.shulihua.net]五、案例賞析，文化熏陶（皇冠明珠：歌德巴赫猜想（P28閱讀））[來(lái)&#源%:中國(guó)^教~育出版網(wǎng)]哥德巴赫猜想：“任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”（簡(jiǎn)稱“1+1”）在陳景潤(rùn)之前，關(guān)于偶數(shù)可表示為s個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與t個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡(jiǎn)稱“s+t”問(wèn)題)之進(jìn)展情況如下:1920年，挪威的布朗(Brun)證明了
8、“9+9”。1924年，德國(guó)的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7+7”。1932年，英國(guó)的埃斯特曼(Estermann)證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證
