醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件--第二章正態(tài)分布（可編輯）

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1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件--第二章正態(tài)分布醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第四節(jié)正態(tài)分布Normaldistribution正態(tài)分布概述正態(tài)分布是描述連續(xù)型變量值分布的曲線，醫(yī)學(xué)上許多資料近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)推斷上有重要的作用。直方圖的頻數(shù)分布與正態(tài)分布（見(jiàn)圖2-4）一、正態(tài)分布的概念和特征1.正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式：2、正態(tài)分布曲線理論上的特征（1）以Xμ為中心,X值呈鐘型分布對(duì)稱性減少。（2）在Xμ處，f（x）取最大值。（3）正態(tài)分布由μ、σ決定正態(tài)分布的位置和形狀。隨μ不同，曲線位置不同，稱μ為位

2、置參數(shù)。σ越大，曲線形狀不同，稱σ為形狀參數(shù)。實(shí)例例1：中國(guó)成年人平均身高（μ）男性1.7米，女性1.59米例2：正常人平均舒張壓值μ80（mmhg）高血壓病平均舒張壓值μ100（mmhg）4.曲線下x值的分布面積在醫(yī)學(xué)應(yīng)用非常重要，面積可對(duì)公式2-18式積分實(shí)現(xiàn)：正態(tài)分布曲線下面積的含義1.表示變量值（x）在a-b區(qū)間變量值所占全部（總體）變量值的比例或概率p。2變量值在整個(gè)曲線下的面積為100%,或出現(xiàn)的概率為1。表2-1101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表組段頻數(shù)（f）f（%）2.3-11.02.6-33

3、.02.9-66.03.2-88.03.5-1717.03.8-2020.04.1-1717.04.4-1212.04.7-99.05.0-55.05.3-22.05.6-5.911.0合計(jì)101100.0醫(yī)學(xué)上腦血管疾病的問(wèn)題　臨床發(fā)現(xiàn)腦中風(fēng)病人在腦血流圖（CBF）指標(biāo)偏低，正常人的CBF平均為75，標(biāo)準(zhǔn)差為17，如CBF低于40，認(rèn)為有中風(fēng)的危險(xiǎn)?！　∪缬肅BF低于40為界限,問(wèn)一個(gè)腦血流圖正常（無(wú)中風(fēng)）被錯(cuò)誤診斷中風(fēng)的概率為多少？求：p（x≤40）的概率。二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的

4、特征：1.u值是原變量值（x）離均數(shù)差的相對(duì)值（標(biāo)準(zhǔn)化得分）。2.不同總體的μ、σ不同，但x值的u值可以相同。3.在相同的u值情況下，其u值對(duì)應(yīng)曲線下的面積（概率）相同。附表1：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表　　將公式2-18變成公式2-21，并由2-21制成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積表（附表1，803頁(yè)）2.估計(jì)曲線下面積的方法　　將變量值（X）轉(zhuǎn)換為u值后，查表803頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積表，記為表示從－∞到-u值對(duì)應(yīng)曲線范圍內(nèi)X值分布比例。例2：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量值u（-1，1）和u（-1.96，1.96）區(qū)間內(nèi)面積各為多少？u（-1.

5、96，1.96）區(qū)間內(nèi)面積同理：u（-2.58，2.58）區(qū)間的面積為0.99例3：如規(guī)定尾部面積各為5%時(shí)，其對(duì)應(yīng)的u值為多少？解：u±1.65表2-7u界值表變量值分布單側(cè)雙側(cè)范圍%u值u值800.841.28901.281.64951.641.96992.332.58在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中,有95%的u值分布在下述范圍內(nèi)正態(tài)分布有95%的X值分布在下述范圍：腦血管疾病的問(wèn)題臨床發(fā)現(xiàn)腦中風(fēng)病人在腦血流圖（CBF）指標(biāo)偏低，正常人的CBF平均為75，標(biāo)準(zhǔn)差為17，有人認(rèn)為如CBF低于40，認(rèn)為有中風(fēng)的危險(xiǎn)。問(wèn)一個(gè)正常

6、（無(wú)中風(fēng)）被錯(cuò)誤診斷,即x≤40中風(fēng)的概率為多少？求：p（x≤40）的概率。X40，u-2.05，p（u≤-2.05或x≤40）%。第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定一、概念　　　醫(yī)學(xué)參考值是指包括絕大多數(shù)“正常人”的各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值?！　　≌Ｖ凳侵冈谝欢ǚ秶鷥?nèi)波動(dòng)的值，醫(yī)學(xué)上常用95%的范圍作為判定正?；虍惓５膮⒖紭?biāo)準(zhǔn)。二、醫(yī)學(xué)參考值制定時(shí)注意問(wèn)題1.確定診斷指標(biāo)為“定性”或“定量”2.計(jì)量數(shù)據(jù)要確定其分布正態(tài)或偏態(tài)3.計(jì)量資料考慮制定單側(cè)診斷界值還是雙側(cè)診斷界值4.有足夠的樣本例數(shù)（一般不低于10

7、0例）三、計(jì)量資料醫(yī)學(xué)參考值制定方法1.正態(tài)分布法（一般要對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，略）雙側(cè)參考值范圍公式：?jiǎn)蝹?cè)參考值范圍公式：例2-15估計(jì)例2-1某單位101名正常成年女子血清總膽固醇的參考值范圍。假設(shè)該資料服從正態(tài)分布。已知：計(jì)算95%的參考范圍（雙側(cè)）結(jié)論：正常成年女子血清總膽固醇95%的參考值范圍為2.78-5.34（mmol/l）2.百分位數(shù)法偏態(tài)分布資料醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定通常采用百分位數(shù)法。雙側(cè)參考值范圍：?jiǎn)蝹?cè)參考值范圍：小結(jié)1.正態(tài)分布的變量值可用下列公式估計(jì)個(gè)體的變量值波動(dòng)或參考值的范圍。例：10

8、2名3歲以下兒童LgA含量表例：102名3歲以下兒童LgA含量組段（d）頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)位次范圍0-29291-2915-326130-6130-187962-7945-149380-9360-49794-9775-0979790-09797105-29998-99120-1100100135-2102101-102合計(jì)102　或常用α0.05上限值下限值表2-8某年某地28