19.2.1 矩形教案(2)

《19.2.1 矩形教案(2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、19.2.1矩形（2）第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解矩形的判定定理，能有理有據(jù)的推理證明，精練準(zhǔn)確地書寫表達(dá)．過程與方法：經(jīng)歷探索矩形的判定過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探索能力．形成幾何分析思路和方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀：注重推理能力的培養(yǎng)，會(huì)根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明．體會(huì)理論來自于實(shí)際的需要．重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解矩形的判定定理，培養(yǎng)分析思路．難點(diǎn)：培養(yǎng)幾何推理能力，形成分析思路．關(guān)鍵：通過平行四邊形的特殊圖形切入本節(jié)課的問題，用平行四邊形的概念遷移．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教具：仍用上一節(jié)課使用過的活動(dòng)平行四邊形框架，制作投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)上一節(jié)內(nèi)容，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)

2、習(xí)了平行四邊形有關(guān)概念、矩形的有關(guān)定義性質(zhì)，積累了一定的推理方法的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用知識(shí)遷移的手法，通過學(xué)生合作交流，探究解決本節(jié)課重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．教學(xué)過程一、回顧交流，拓展延伸【實(shí)驗(yàn)觀察】教師活動(dòng)：拿出教具進(jìn)行操作，將平行四邊形漸變?yōu)榫匦?，然后在漸變的過程中明確判定一個(gè)四邊形是矩形的第一種方法是通過定義來判定．判定1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．教師解釋：也就是說：證明一個(gè)四邊形是矩形可先證這個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再證這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角．學(xué)生活動(dòng)：觀察教具，回憶學(xué)過的矩形定義，深刻理解定義可作為矩形判定的方法之一，并歸納出

3、通俗易記的構(gòu)架：先證→再證一個(gè)Rt△→矩形．教師活動(dòng)：出示教具繼續(xù)操作，探究，提問：當(dāng)矩形一個(gè)角變成90°后，其余三個(gè)角同時(shí)都變成90°，兩條對(duì)角線也成為相等的線段，那么這個(gè)變形中你們想到了什么呢？能從中得到怎樣的啟發(fā)？學(xué)生活動(dòng)：觀察、聯(lián)想后，提出各自的見解：考慮到對(duì)角線，因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線在保持互相平分的前提條件下，無論怎么伸縮，它們的長(zhǎng)度都是相等時(shí)，平行四邊形將變?yōu)榫匦危ㄈ鐖D）-5-判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．教師解釋：也就是說，要證明一個(gè)四邊形是矩形，先證它是平行四邊形，再證兩條對(duì)角線相等．學(xué)生歸納：先證→再證對(duì)角線相等→矩形．學(xué)生活動(dòng)：歸納后，口述證明思路：如

4、上圖a，可應(yīng)用“SSS”證明由△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB=90°，由定義知，平行四邊形ABCD是矩形．（教師也可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)“板演”）．教師活動(dòng)：組織學(xué)生閱讀P105第十二行～第十五行的問題，聯(lián)系生活實(shí)際，加深理解矩形判定定理的實(shí)際應(yīng)用．學(xué)生活動(dòng)：觀察課本圖形，閱讀問題，并與同伴交流，提出自己的看法：測(cè)量?jī)山M對(duì)邊長(zhǎng)是否分別相等的目的是看看它是否是平行四邊形，再測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等，目的是看看這個(gè)平行四邊形是否是矩形．【動(dòng)手操作】教師提問：請(qǐng)同學(xué)們按書本中李芳的畫圖步驟，畫出一個(gè)四邊形，感受一下李芳的判斷，發(fā)表自己的見解． 學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫圖，發(fā)現(xiàn)李芳的判斷是正確

5、的，然后踴躍發(fā)表自己的看法，并上臺(tái)“板演”自己的證明．證明：如右圖，∠BAD=∠ABC=90°，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC．同理∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∠ABC=90°，∴得到四邊形ABCD是矩形．判定3：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．歸納矩形的判定方法（學(xué)生進(jìn)行）【矩形判定】（投影顯示）（1）定義：是平行四邊形，并且有一個(gè)是直角．（2）角的定義：是平行四邊形，并且有三個(gè)角是直角．（3）對(duì)角線的關(guān)系：是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等．【設(shè)計(jì)意圖】采用直觀教具進(jìn)行觀察，通過師生互動(dòng)，解決重點(diǎn)問題，突破本節(jié)課難點(diǎn)．二、范

6、例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例（補(bǔ)充材料）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．（教師用投影顯示題目）．-5-【活動(dòng)方略】先讓學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘，然后教師再提問個(gè)別學(xué)生，讓他講出證明思路來，如果班上沒有學(xué)生想的出證明思路，教師再進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，找到切入點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析，并拿出課堂筆記本練習(xí)．教師活動(dòng)：分析例子的證明思路，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形中位線定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，切入點(diǎn)：凡中點(diǎn)問題都可以考慮用中位線定理，然后再引導(dǎo)學(xué)生去證一個(gè)角是直角，如證∠HEF=90°．學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，很快找到△A

7、DC，并知道EH是這個(gè)三角形中位線，從而證得EHAC，同理FGAC，∴EHFG．證出四邊形EFGH是平行四邊形．然后通過AC⊥DB，可證出∠FEH=90°，從而證出四邊形EFGH是矩形．【設(shè)計(jì)意圖】教師補(bǔ)充一個(gè)例題，幫助學(xué)生綜合地應(yīng)用幾何知識(shí)，學(xué)會(huì)幾何分析．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P106“練習(xí)”1，22．【探研時(shí)空】如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求證：四邊形BCED是矩形．（用兩種證法）（提示：證法1．連結(jié)DC