自適應(yīng)信號(hào)處理綜述報(bào)告

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1、自適應(yīng)信號(hào)處理綜述報(bào)告摘要：本文對(duì)國(guó)內(nèi)外自適應(yīng)信號(hào)處理的研究進(jìn)行了綜述，簡(jiǎn)要介紹了自適應(yīng)算法的發(fā)展和應(yīng)用，并講述了LMS算法的原理及應(yīng)用，最后給出了其在信號(hào)處理中的應(yīng)用情況。關(guān)鍵字：LMS算法；變步長(zhǎng)；噪聲抵消；系統(tǒng)辨識(shí)；自適應(yīng)信號(hào)分離器1.自適應(yīng)信號(hào)處理概述自適應(yīng)信號(hào)（AdaptiveSignalProcessing）處理的研究工作始于20世紀(jì)中葉。在1957年至1960年間，美國(guó)通用電氣公司的豪厄爾斯（P.Howells）和阿普爾鮑姆（P.Applebaum），與他們的同事們研究和使用了簡(jiǎn)單的是適應(yīng)濾波器，用以消除混雜在有用信號(hào)中的噪聲和干擾。而結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜

2、的自適應(yīng)濾波器的研究工作，則由美國(guó)斯坦福大學(xué)的維德羅（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）始于1959年。此期間，他們?cè)谧赃m應(yīng)理論方面的研究作出了貢獻(xiàn)，發(fā)明了最小均方（LMS）自適應(yīng)算法，并提出了一種采用被稱為“自適應(yīng)線性門限邏輯單元”的模式識(shí)別方案。同時(shí)，原蘇聯(lián)莫斯科自動(dòng)學(xué)和遙控力學(xué)研究所的艾日曼及同事們，也研制出了一種自動(dòng)梯度搜索機(jī)器。英國(guó)的加布爾（D.Gabor)和他的助手們則研制了自適應(yīng)濾波器。到20世紀(jì)60年代初期和中期，有關(guān)自適應(yīng)信號(hào)處理的理論研究和實(shí)踐、應(yīng)用工作更加強(qiáng)了，研究范圍已發(fā)展到自適應(yīng)、自適應(yīng)控制、自適應(yīng)濾波（包括時(shí)域和空域）及其他方面

3、。勒凱（R.Lucky）在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室首先將自適應(yīng)濾波應(yīng)用于商用的數(shù)字通信中。1965年，自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)在斯坦福大學(xué)建成，并成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)中，主要用于對(duì)消心電放大器和記錄儀輸出端的60Hz干擾。此后，瑞格勒（R.Riegler）和康普頓（R.T.Compton)推廣了由豪厄爾斯和阿普爾鮑姆所做的工作。數(shù)字集成電路和微電子技術(shù)的迅速發(fā)展給自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用提供了十分優(yōu)越的條件。自適應(yīng)系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域包括通信、雷達(dá)、聲納、地震學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)和工業(yè)控制等。隨著人們?cè)诟念I(lǐng)域研究的不斷深入，自適應(yīng)信號(hào)處理的理論和技術(shù)日趨完善，其應(yīng)用的范圍也愈來愈廣

4、泛。2.自適應(yīng)濾波算法基本原理自適應(yīng)濾波是利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。所謂“最優(yōu)”是以一定的準(zhǔn)則來衡量的，根據(jù)自適應(yīng)濾波算法優(yōu)化準(zhǔn)則不同，自適應(yīng)濾波算法可以分為最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法兩類最基本的算法。自適應(yīng)濾波器可以分為線性自適應(yīng)濾波器和非線性自適應(yīng)濾波器。非線性自適應(yīng)濾波器包括Voherra濾波器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器。非線性自適應(yīng)濾波器具有更強(qiáng)的信號(hào)處理能力，但是由于非線性自適應(yīng)濾波器的計(jì)算復(fù)雜度高，實(shí)際用得最多的仍然

5、是線性自適應(yīng)濾波器。本文只討論線性自適應(yīng)濾波器及其LMS算法。圖一為自適應(yīng)濾渡器原理框圖。圖一自適應(yīng)濾波器原理圖2.1LMS算法LMS算法即最小均方誤差(least-mean-squares)算法，是線性自適應(yīng)濾波算法，包括濾波過程和自適應(yīng)過程?；谧钏傧陆捣ǖ腖MS算法的迭代公式如下：e(n)=d(n)-w(n-1)x(n)（1）w(n)=w(n-1)+2μ(n)e(n)x(n)（2）式中，x(n)為自適應(yīng)濾波器的輸入；d(n)為參考信號(hào)；e(n)為誤差；w(n)為權(quán)重系數(shù)；μ(n)為步長(zhǎng)。LMS算法收斂的條件為：0<μ<1/λmax，λmax是輸入信號(hào)自相關(guān)

6、矩陣的最大特征值。2.2LMS算法的改進(jìn)由于LMS算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度小，性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，因而被廣泛地應(yīng)用于自適應(yīng)均衡、語音處理、自適應(yīng)噪音消除、雷達(dá)、系統(tǒng)辨識(shí)及信號(hào)處理等領(lǐng)域。但是這種固定步長(zhǎng)的LMS自適應(yīng)算法在收斂速率、跟蹤速率和穩(wěn)態(tài)誤差特性之間的要求是相互矛盾的，不能同時(shí)得到滿足，其性能由步長(zhǎng)來控制。初始收斂速度、時(shí)變系統(tǒng)跟蹤能力及穩(wěn)態(tài)失調(diào)是衡量自適應(yīng)濾波算法優(yōu)劣的三個(gè)最重要的技術(shù)指標(biāo)。在LMS算法中最簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)速率參數(shù)選擇是取μ(n)為常數(shù)，即：μ(n)=μ　　　0<μ<1/λmax式中，λmax是輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的最大特征值。然而，這種方法會(huì)

7、引起收斂與穩(wěn)定性能的矛盾，即大的學(xué)習(xí)速率能夠提高濾波器的收斂速率，但穩(wěn)態(tài)性能就會(huì)降低；反之，為了提高穩(wěn)態(tài)性能而采用小的學(xué)習(xí)速率時(shí)，跟蹤速度和收斂就會(huì)慢，因此，學(xué)習(xí)速率的選擇應(yīng)該兼顧穩(wěn)態(tài)性能與收斂速率。簡(jiǎn)單而有效的方法就是在不同的迭代實(shí)踐使用不同的學(xué)習(xí)速率參數(shù)，即采用時(shí)變的學(xué)習(xí)速率。這就是變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法。這些變步長(zhǎng)的LMS自適應(yīng)算法的指導(dǎo)思想是：在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，步長(zhǎng)應(yīng)比較大，這使得算法有較快的收斂速度或?qū)r(shí)變系統(tǒng)的跟蹤速度，然后隨著收斂的加深而逐漸減小步長(zhǎng)來減小穩(wěn)態(tài)誤差。實(shí)踐表明，該算法可以保證較快的收斂速度和較小的失調(diào)，能有效

8、地去除不相關(guān)噪聲的干擾，