自適應(yīng)信號處理緒論

《自適應(yīng)信號處理緒論》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、自適應(yīng)濾波緒論10/5/20211內(nèi)容濾波理論發(fā)展自適應(yīng)濾波理論自適應(yīng)信號處理技術(shù)的應(yīng)用自適應(yīng)信號處理的研究內(nèi)容10/5/20212圖1濾波理論的發(fā)展20世紀(jì)40年代，針對平穩(wěn)隨機(jī)信號建立。缺點：當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計特性偏離設(shè)計條件，就不適用。在實際應(yīng)用中受限。20世紀(jì)60年代初，由于空間技術(shù)發(fā)展出現(xiàn)。利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機(jī)序列作最優(yōu)估計。應(yīng)用廣泛?？蓪ζ椒€(wěn)、非平穩(wěn)信號做線性、非線性濾波。缺點：需要獲取信號噪聲的先驗知識。而在實際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計特性。1967年widrow等提出?？梢宰詣诱{(diào)整自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的系數(shù)。設(shè)計時，只需很少或者不需要信號噪聲的先驗統(tǒng)計知

2、識。優(yōu)點：濾波實現(xiàn)如維納濾波器一樣簡單，濾波性能如卡爾曼濾波器一樣好。近十年來，該理論得到迅速發(fā)展。1.1濾波理論的發(fā)展10/5/20213離散時間線性系統(tǒng)自適應(yīng)算法∑e(n)x(n)d(n)y(n)—+d(n)圖2自適應(yīng)濾波原理框圖10/5/202141.2自適應(yīng)濾波理論與算法基于維納濾波理論的方法基于卡爾曼濾波理論的方法基于最小二乘準(zhǔn)則的方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法10/5/20215基于維納濾波理論的算法在線性濾波理論中，維納濾波器所解決的是最小均方誤差準(zhǔn)則(MSE)下的線性濾波問題。該種濾波方法是在已知信號與噪聲的相關(guān)函數(shù)或功率譜的情況下，通過求解維納-霍夫(Wiener-Holf

3、)方程，對平穩(wěn)隨機(jī)信號進(jìn)行最優(yōu)預(yù)測和濾波。自適應(yīng)橫向濾波器權(quán)值調(diào)整算法R為橫向濾波器抽頭輸入信號的相關(guān)矩陣，P為抽頭輸入信號與所期望響應(yīng)的互相關(guān)矢量。LMS算法缺點：收斂速度慢，對R矩陣的特征值擴(kuò)展度的變化較靈敏10/5/20216基于卡爾曼濾波理論的方法卡爾曼濾波是線性無偏最小方差遞推濾波。對于一個線性動態(tài)系統(tǒng)的卡爾曼濾波問題，可以用狀態(tài)方程與測量方程來描述。前者以狀態(tài)矢量來刻畫系統(tǒng)的動態(tài)，后者表述系統(tǒng)中的測量誤差。線性動態(tài)系統(tǒng)模型的狀態(tài)方程和測量方程分別如下：其中，X(n)為系統(tǒng)的N為參數(shù)的狀態(tài)矢量，Y(n)為M維觀測數(shù)據(jù)的測量矢量，為系統(tǒng)在n+1和n時刻的N*N狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，C

4、(n)為已知的N*M測量矩陣?？柭鼮V波可用于平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的自適應(yīng)濾波器。10/5/20217基于最小二乘準(zhǔn)則的方法最小二乘估計算法是以最小誤差平方和為優(yōu)化目標(biāo)的。故該類自適應(yīng)濾波性能優(yōu)化的準(zhǔn)則是根據(jù)該類自適應(yīng)濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，有如下三種不同的自適應(yīng)濾波算法：（1）自適應(yīng)遞歸最小二乘算法（RLS算法）（2）自適應(yīng)最小格型算法（3）QR分解最小二乘算法注意：維納濾波器與卡爾曼濾波器所推導(dǎo)的自適應(yīng)濾波算法的理論是基于統(tǒng)計概念的。而最小二乘算法的優(yōu)化準(zhǔn)則不同。10/5/20218基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)上是一個高度非線性的動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個系統(tǒng)很強的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織能力

5、，以及巨量并行性、容錯性和堅韌性。因而可以做許多傳統(tǒng)的信號和信息處理技術(shù)所不能做的事情。如：I)具有比傳統(tǒng)單處理器的馮氏計算機(jī)更快的速度；II)可以執(zhí)行目前最佳線性信號處理技術(shù)無法完成的復(fù)雜函數(shù)逼近和信號濾波檢測；III)可以完成特征空間高度非線性區(qū)域的模式識別等任務(wù)。自適應(yīng)信號處理與自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有兩個過程：學(xué)習(xí)過程與功能過程。10/5/202191.3自適應(yīng)信號處理技術(shù)的應(yīng)用自適應(yīng)濾波與逆濾波系統(tǒng)辨識自適應(yīng)均衡自適應(yīng)回波抵消自適應(yīng)噪聲抵消與譜線增強自適應(yīng)譜估計自適應(yīng)波束形成自適應(yīng)神經(jīng)智能信息處理盲自適應(yīng)信號處理10/5/202110自適應(yīng)濾波與逆濾波當(dāng)濾波器輸出y(n)逼近于

6、參考輸入d(n)=s(n)，自適應(yīng)濾波器的最佳權(quán)矢量可由式子得到，即表明自適應(yīng)濾波器的最佳濾波響應(yīng)時傳輸系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的倒數(shù)（即逆函數(shù)）。這是，自適應(yīng)濾波器對主輸入信號進(jìn)行逆濾波，使其復(fù)原主信號。維納濾波器和卡爾曼濾波器都屬于這種逆濾波類型。H(z)自適應(yīng)濾波器W0s(n)主信號d(n)e(n)x(n)主輸入?yún)⒖驾斎難(n)濾波器輸出e(n)誤差輸出圖2自適應(yīng)濾波器用作濾波和逆濾波10/5/202111系統(tǒng)辨識自適應(yīng)濾波器能用作未知的離散時間非移變動態(tài)系統(tǒng)建模。由下圖可見，白色譜的主信號直接加到自適應(yīng)濾波器的主輸入端，同時它也輸入到H(z)系統(tǒng)，其輸出又連接到自適應(yīng)濾波器的參考輸入端，

7、即未知系統(tǒng)的輸入信號作為所期望的響應(yīng)d(n)，當(dāng)自適應(yīng)濾波器處于最優(yōu)工作狀態(tài)，輸出y(n)逼近于所期望的響應(yīng)d(n)。因此，可得H(z)s(n)主信號主輸入?yún)⒖驾斎胱赃m應(yīng)濾波器x(n)d(n)濾波器輸出y(n)誤差輸出e(n)圖3自適應(yīng)濾波器用于未知系統(tǒng)參數(shù)辨識10/5/202112自適應(yīng)均衡應(yīng)用背景：1）有線信道的傳輸特性不理想，且其幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)分別是非恒定的和線性的，會隨著外界因素而變化，因此需采用自適應(yīng)據(jù)稱其來補償信道的畸變。2）在數(shù)字微波接力