學(xué)年論文-基于小波變換的圖像去噪算法研究

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1、XXXXX大學(xué)學(xué)年論文題目基于小波變換的圖像去噪算法研究學(xué)生XXX指導(dǎo)教師XXX講師年級2007級專業(yè)系別學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院XXXXX大學(xué)2010年6月２０日論文提要研究小波變換中的圖像分解與重構(gòu)的Mallat算法,闡述正交小波變換中閾值的選取,并進(jìn)行了實驗研究。圖像噪聲的存在嚴(yán)重影響了圖像的處理效果，圖像去噪有利于圖像的后續(xù)處理。本文對小波圖像去噪方法進(jìn)行了研究和分析，在總結(jié)了以往的閾值去噪經(jīng)驗基礎(chǔ)上提出了一種新的閾值估計方法，改進(jìn)閾值在BayesShrink閾值上增加了一個修正因子β，使該閾值更有效的利用了小波系數(shù)的空間相關(guān)性，在高頻帶使用較大的閾值去噪，在低頻帶使用較小的閾值

2、去噪，從而使該閾值在去噪時更有效的區(qū)分信號與噪聲，使去噪重構(gòu)圖像的信噪比PSNR比BayesShrink閾值高，獲得較好的去噪效果；并針對硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的缺點，提出了收縮閾值函數(shù)改進(jìn)方案，該閾值函數(shù)能獲得比硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)更好的去噪效果。1基于小波變換的圖像去噪算法研究摘要：圖像的壓縮有利于圖像的傳輸和儲存，本文對靜止圖像的壓縮方法進(jìn)行了較深入的研究，分析了EZW和SPIHT算法的優(yōu)缺點，在SPIHT算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的算法，該算法采用了更簡單的集合分割與排序策略，對最低頻子帶采用單獨DPCM編碼等措施在一定程度上克服了SPIHT圖像編碼算法的不足，提高了編碼速度，減少

3、了內(nèi)存的消耗，提高了圖象復(fù)原的質(zhì)量。并分析了噪聲對圖像零樹編碼的影響，針對帶有噪聲的圖像提出了一種多閾值編碼方法，該方法將小波閾值去噪和編碼相結(jié)合，能在編碼的同時去除噪聲，仿真實驗結(jié)果表明該算法比EZW的編碼效果好，能有效的去除噪聲。關(guān)鍵詞：小波變換，圖像去噪，閾值，圖像編碼，嵌入式零樹編碼一、小波分析的發(fā)展小波分析是近年來國際上掀起新潮的一個前沿研究領(lǐng)域，是繼Fourier分析的一個突破性進(jìn)展，它給信號處理領(lǐng)域帶來了嶄新的思想，提供了強(qiáng)有力的工具，在科技界引起了廣泛的關(guān)注和高度的重視。探討小波的新理論、新方法以及新應(yīng)用成為當(dāng)前一個非常活躍和富有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。小波的起源可以追溯到本世紀(jì)初

4、。1910年，Haar最早提出了規(guī)范正交小波基的思想，構(gòu)造了緊支撐的正交函數(shù)系--Haar函數(shù)系。1946年，Gabor提出了加窗Fouricr變換(Gabor：變換)理論，使得對信號的表示具有時頻局部化性質(zhì)，1981年，Morlet仔細(xì)研究了Gabor變換方法，對Fourier變換和加窗Fourier變換的異同、特點及函數(shù)構(gòu)造作了創(chuàng)造性的研究，首次提出了“小波分析”的概念，并建立了以他的名字命名的Morlet小波。1986年，Mallat和Meyer提出了多分辨分析的理論框架，為正交小波基的構(gòu)造提供了一般的途徑，多分辨分析的思想是小波的核心，至此，小波分析才真正形成為一門學(xué)科。1988年，

5、Daubechies給出了具有緊支集和任意有限正則度的小波函數(shù)的一般構(gòu)造方法，該小波得到了非常廣泛的應(yīng)用。1989年，隨著小波理論的進(jìn)一步發(fā)展，Mallat提出了實現(xiàn)小波變換的快速算法一Mallat塔式算法，為小波應(yīng)用鋪平了道路。1990年，崔錦泰和王建中構(gòu)造出了基于樣條函數(shù)的正交小波函數(shù)，并討論了具有最好局部化性質(zhì)的多尺度分析生成函數(shù)及相應(yīng)的小波函數(shù)。同年，Wickethauser和Coifman等人提出了小波包的概念，并將Mallat算法進(jìn)一步深化，得到了小波包算法。使得小波變換的分析性質(zhì)有了很大的改善。1994年，Goodmkan等人在r元多分辨分析基礎(chǔ)上建立了多重小波的基本理論框架，

6、進(jìn)一步豐富了小波理論。二、小波分析的特點小波分析來源于對Fourier分析的改進(jìn)，它利用小波基取代傳統(tǒng)的三角函數(shù)基，從而對函數(shù)進(jìn)行分析與研究，由于小波基是由一個小波函數(shù)經(jīng)過平移和伸縮得到的，因此具有簡單、靈活、性質(zhì)好的特性。與Fourier分析相比，它是信號的時間一尺度(時間，頻率)分析方法，具有多分辨分析的特點，在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，它能夠在低頻部分得到較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分則正好相反，得到的是較高的時間率和較低的頻率分辨率。也就是說，小波分析方法，是一種窗口大小(即窗口面積)固定，但其形狀可以改變(即時間、頻率窗都可以改變)的時、頻局部分析方法

7、(如圖1-1所示)，這2使得小波變換具有對信號的自適應(yīng)性，小波分析的這些特征彌補(bǔ)了Fourier分析的不足，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。三、Mallat算法Mallat的塔式分解算法在小波理論中占有重要地位，在這一算法中Mallat給出了函數(shù)的分解、重構(gòu)公式，使得小波分析理論得到了進(jìn)一步的發(fā)展。下面我們來看Mallat分解的基本思想并給出一些重要公式。首先定義一個子空間序列{Wj

8、j∈Z}