點(diǎn)到直線的距離教案

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1、2.1.6　點(diǎn)到直線的距離教學(xué)目標(biāo)：1．理解點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)方法；2．掌握點(diǎn)到直線的距離公式；3．運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式解決實(shí)際問題．教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)內(nèi)容研究點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，推導(dǎo)公式的過程滲透了化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神．教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)方法：探索學(xué)習(xí)法．教學(xué)過程：一、問題情境前一節(jié)課我們判斷了以A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？二、學(xué)生活動(dòng)1．嘗試求解

2、:學(xué)生1：求出邊AB所在直線，并求出過點(diǎn)D(2，4)且垂直于邊AB所在直線的直線方程，聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式得到結(jié)果；學(xué)生2:求出邊AD所在直線，并求出過點(diǎn)B(3，－2)且垂直于AD邊的直線方程，聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式得到結(jié)果；2．小組交流討論一般性的解法(想法同以上兩學(xué)生的描述)，探求求點(diǎn)到直線的一般解法；3．歸納：點(diǎn)到直線的距離公式：．三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．點(diǎn)到直線的距離公式：；證明方法：（1）定義法；（2）面積法；（3）其他方法，如函數(shù)法等2．平行線之間的距離公式，則．四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題．例1　求點(diǎn)P(－1

3、，2)到下列直線的距離：（1）2x＋y－10＝0；（2）3x＝2．變式練習(xí)：若點(diǎn)(a，2)到直線3x－4y－2＝0的距離等于4，求a的值．例2　求兩條平行線x＋3y－4＝0和2x＋6y－9＝0的距離．例3　建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高．2．練習(xí)．（1）點(diǎn)到直線的距離為______．（2）和互相平行，則它們的距離是________．（3）點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)到直線的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________________．（4）直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且兩條直線平行，用表示兩條平行線之間的距離，則的取值范圍是__

4、___________．五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．點(diǎn)到直線的距離公式；2．點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用；3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的使用．