通信原理習(xí)題答案new

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1、通信原理習(xí)題答案第一章1.如果連續(xù)信號在有限范圍內(nèi)均勻分布:則它的平均信息量為:2.一個由字母A、B、C、D組成的字，對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個脈沖寬度為5ms：（1）不同的字母是等可能出現(xiàn)時，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。?）若每個字母出現(xiàn)的可能性分別為PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省＝猓海?）不同的字母是等可能出現(xiàn)，即再現(xiàn)概率均為1/4。每個字母的平均信息量為比特/符號因為每個脈沖寬度為5ms，所以每個字母所占用的時間為

2、每秒傳送符號為符號/秒平均信息速率為（2）平均信息量為比特/符號平均信息速率為3.一個離散信號源每毫秒發(fā)出4種符號中的一個，各相互獨(dú)立符叫出現(xiàn)的概率分別為0.4、0.3、0.2、0.1。求該信號源的平均信息量和信息速率。解：利用熵的計算公式，平均信息量為信息速率為1.設(shè)一信息源的輸出由128個不同符號組成，其中16個符號出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨(dú)立。試計算該信息的平均信息速率。解：平均信息量比特/符號平均信息速率2.設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進(jìn)制碼元的速率為120

3、0b/s，試求該系統(tǒng)的信息速率；若該系統(tǒng)改成傳送16進(jìn)制信號碼元，碼元速率為2400b/s，則這時的系統(tǒng)信息速率為多少？解：傳送二進(jìn)制碼元時傳送十六進(jìn)制碼元時第二章1.隨機(jī)過程由3條等概率的水平線構(gòu)成,取值分別是1,2,3,求的均值、方差、均方值、自相函數(shù)、自協(xié)方差和自相關(guān)系數(shù)，并說明是否廣義平穩(wěn)。解均值為：方差為：均方值為：自相關(guān)函數(shù)為：自協(xié)方差為：自相關(guān)等系數(shù)為：是廣義平穩(wěn)的。2.已知隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)為：。求的均值、方差、自協(xié)方差和自相關(guān)系數(shù)。解均值為方差為：自協(xié)方差為：）自相關(guān)系數(shù)為：3.已知隨機(jī)變量在區(qū)間均勻分布。求隨機(jī)過

4、程）的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和平均功率。解均值為：（的概率密度函數(shù)為）方差為：自相關(guān)函數(shù)為：=4E平均功率為：（或者1.A是均值為m，方差為的高斯型隨機(jī)變量，求隨機(jī)過程的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和平均功率。解均值為：方差為：自相關(guān)函數(shù)為：平均功率為：討論：不是廣義平穩(wěn)過程，但有固定的平均功率P2.設(shè)隨機(jī)過程可表示成，式中是一個離散隨機(jī)變量，且，試求及。解：3.一正弦波加窄帶高斯過程（1）求通過能夠理想的提取包絡(luò)的平方律檢波器后的一維分布密度函數(shù)；（2）若A=0，重做（1）。解：已知正弦波加窄帶高斯過程的包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為（1）為求

5、的包絡(luò)平方的概率密度函數(shù)，令而所以即（2）當(dāng)時A=0時，1.一波形為的信號，通過衰減為固定常數(shù)值并存在相移的網(wǎng)絡(luò)。試證明：若的附近的相頻特性曲線可近似為線性，則該網(wǎng)絡(luò)對的遲延等于該網(wǎng)絡(luò)對它的包絡(luò)的遲延（這一原理常用于測量群遲延特性）。證明：由已知得因為可以視為的包絡(luò)，其最大值出現(xiàn)在時刻。又可視為雙頻信號，通過衰減為固定常數(shù)值并存在相移的網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)對不同頻率有不同相移。設(shè)：（）頻率分量的相移為，（）頻率分量的相移為，因為衰減為固定常數(shù)，不妨設(shè)防B，于是通過網(wǎng)絡(luò)后輸出信號為從該式可以看出為輸出信號包絡(luò)，最大值出現(xiàn)在，即時刻。因為對應(yīng)于包

6、絡(luò)最大值時刻，所以就是包絡(luò)的遲延時間。又因為兩頻率的差值為，且若的附近的相頻特性曲線可近似為線性，所以群遲延，正好等包絡(luò)的遲延，命題得證。1.某一待傳輸?shù)膱D片約含個像元。為了很好的重現(xiàn)圖片需要12個亮度電平。假設(shè)所有這些亮度電平等概率出現(xiàn)，試計算用3分鐘傳送一張圖片時所需的信道帶寬（設(shè)信道中信噪功率比為30dB）。解：因為每一像元等概率取12個亮度電平，所以每個象元的信息量為。一張圖片的信息量為每秒傳送信息量（傳信率）為又因為已知信道中信噪功率比為30dB，即S/N=1000，所以所需帶寬2.今有兩個恒參信道，其等效模型分別如（a）、

7、（b）所示。試求這兩個信道的群遲延性及畫出它們的群遲延曲線，并說明信號通過它們時有無群遲延失真。解：（a）圖電路傳輸函數(shù)（b）圖電路傳輸函數(shù)幅頻特性相頻特性群遲延一頻率特性因為（a）圖電路中R1和R2均為電阻，電路傳輸函數(shù)與無關(guān)，所以輸出沒有群遲延畸變，也就沒有群遲延失真。而（b）圖電路群遲延一頻率特性不是常數(shù)，所以有群遲延失真，群遲延特性曲線如（c）所示。3.設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號m(t)的頻帶限制于，最大頻偏，并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其（單邊譜），試求：（1）接收機(jī)輸入理想

8、帶通濾波器的傳輸特性；（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（4）若以振幅調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波器檢波，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與頻率調(diào)制有何不同？解：（1）FM信號帶寬為接收機(jī)輸入