2005年實驗區(qū)中考數(shù)學(xué)命題趨勢

《2005年實驗區(qū)中考數(shù)學(xué)命題趨勢》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、2005年實驗區(qū)中考數(shù)學(xué)命題趨勢云南省保山市第七中學(xué)鄭維連2005年課改實驗區(qū)中考數(shù)學(xué)命題，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，重點關(guān)注《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中最基礎(chǔ)的、最核心的內(nèi)容。今年中考數(shù)學(xué)應(yīng)關(guān)注以下特點。1.生發(fā)展為本，以注重考查數(shù)學(xué)基本核心與基本能力對“基礎(chǔ)知識和基本技能”的考查注重結(jié)合實際背景和解決問題的過程進(jìn)行，對概念、公式、法則、性質(zhì)、定理、公理的考查應(yīng)更多的關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用。有的題目聯(lián)系實際生活，不但增加了試卷的親和力，而且一定程度上能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，體現(xiàn)了新教材對學(xué)生的尊重和關(guān)愛。培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。例1、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一

2、些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是其中的甲、乙段臺階路的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.圖1中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）。并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S2甲＝，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S2乙＝。151914101417161816151511甲路段乙路段圖1解：（1）∴相同點：兩段臺階路高度的平均數(shù)相同.不同點：兩

3、段臺階路高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同.（2）甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差小.（3）每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0.點評：本題考查的是基本的統(tǒng)計概念與一些統(tǒng)計量及其蘊含的統(tǒng)計思想，但卻與傳統(tǒng)的考查題不同，首先要求學(xué)生進(jìn)行圖形的觀察，獲取正確有用的信息，考查學(xué)生的識圖能力；其次，根據(jù)所得結(jié)果和信息，提出自己的建議，要求學(xué)生運用統(tǒng)計的思想方法于實際情景。這正是學(xué)生發(fā)展所必須的能力。2.重視考查學(xué)生的用數(shù)學(xué)意識，在解決問題的同時，培養(yǎng)探究能力數(shù)學(xué)來源于社會生活實際，又應(yīng)用于實踐。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)的實際問題的能力。例2、某飲料廠為了

4、開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)：飲料每千克含量甲乙A（單位：千克）0.50.2B（單位：千克）0.30.4（1）假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.并根據(jù)（1）的運算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額是多少？解：（1）0.5x+0.2(50-x)≤19①0.3x+0.4(50-x)≤17.2②由①得x≤30由②得x≥28∴28≤x≤30

5、(2)y=4x+3(50-x)即y=x+150∵x越小，則y越小，∴當(dāng)x=28時，甲乙兩種飲料得成本總額最少。點評：本題是貼近社會生活的應(yīng)用題，考查不等式及函數(shù)的思想，讓學(xué)生通過自主探索的思維過程發(fā)現(xiàn)有意義的結(jié)論，積極創(chuàng)建思考空間，以探究性試題考查學(xué)生的探究能力。3.更大程度重視開放性試題例3、填空題（1）如圖2，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是．（2）老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．請你根據(jù)他們的

6、敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)：。解題思路：（1）此題是三角形相似問題，已經(jīng)知道兩個三角形有一個公共角，所以可添加的條件有：A∠ADE=∠B或∠ADE=∠C或∠AED=∠B或∠AED=∠C或=或=。E（2）我們學(xué)過的函數(shù)主要有三種：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)。一次函數(shù)在一、三象限內(nèi)y隨xD的增大而增大，二次函數(shù)在一、三象限內(nèi)的增減性不同，這和條件中給出的性質(zhì)都不一致，而只有反比例函數(shù)在一、三象限的每個象限內(nèi)都是y隨x的增大而減小的，BC圖2∴滿足上述性質(zhì)的函數(shù)是反比例函數(shù)y=(k>0)（注：只要k取大于0的任何值均可）。點評：此題的（1）題是條件開放性試題，（2）是結(jié)論開放性試題，

7、開放性試題不同于在固定條件下求解的試題，它鼓勵學(xué)生多角度、多層次、多側(cè)面地思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體精神，培養(yǎng)學(xué)生的個性很有益。4.突出數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)和定理等知識寫在教材中，是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法在教材中大多數(shù)是以隱蔽的形式存在于字里行間里，它是無“形”的，并且不成體系散見于教材各章節(jié)之中，它需要通過教師的指點，學(xué)生才