古典概型和幾何概型練習(xí)題

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1、古典概型和幾何概型一選擇題（每小題5分，共計(jì)60分。請(qǐng)把選擇答案填在答題卡上。）1．同時(shí)向上拋個(gè)銅板，落地時(shí)個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對(duì)這個(gè)銅板下面情況更可能正確的是Ａ．這個(gè)銅板兩面是一樣的Ｂ．這個(gè)銅板兩面是不同的Ｃ．這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的Ｄ．這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的2．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是A．B．C．D．3．從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A．至少有一個(gè)紅球與都是黒球B．至少有

2、一個(gè)黒球與都是黒球C．至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D．恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球4．在根纖維中，有根的長度超過，從中任取一根，取到長度超過的纖維的概率是A．B．C．D．以上都不對(duì)5．先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是A．B．C．D．6．設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（）時(shí)一定有A．與互斥B．與對(duì)立　?。茫。模话?．在第1、3、4、5、8路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)站（假定這個(gè)站只能?？恳惠v汽車），有一位乘客等候第4路或第8路汽車.假定當(dāng)時(shí)各路汽車首先到站的可能性相等，則首先到站正好是這位乘客所需乘的汽車的概率等于A.B.C.D.8.某小組共有10名學(xué)生，

3、其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為A.B.C.D.19.從全體3位數(shù)的正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為A.B.C.D.以上全不對(duì)10.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是.A.B.C.D.不確定11.已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是A.B.C.D.12.在1萬km2的海域中有40km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是.A.B.C.D.3題號(hào)123456789101112答案ACDBDB

4、DBBBAC二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分、13.在一個(gè)邊長為3cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長為2cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________.14.在20瓶墨水中，有5瓶已經(jīng)變質(zhì)不能使用，從這20瓶墨水中任意選出1瓶，取出的墨水是變質(zhì)墨水的概率為_________.15.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，則三個(gè)數(shù)字完全不同的概率是_________.16.從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字.（1）2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_____；（2）2個(gè)數(shù)字之和為偶

5、數(shù)的概率為____.13)14)15)16)三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共2個(gè)大題，共20分）17.在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長小于AC的長的概率..18.拋擲兩顆骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；（2）出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率.17)解：在AB上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜）=.答：AM的長小于AC的長的概率為.解：作圖，從下圖中容易看出基本事件空間與點(diǎn)集S={（x，y）

6、x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤36}中的元素一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)是6×6=36（個(gè)），所以

7、基本事件總數(shù)n=36.（1）記“點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個(gè)：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）記“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”的事件為B，則從圖中可看到事件B包含的基本事件數(shù)只有1個(gè)：（4，4）.所以P（B）=.3