混凝土塑性損傷模型1

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1、混凝土和其它準脆性材料的塑性損傷模型這部分介紹的是ABAQUS提供分析混凝土和其它準脆性材料的混凝土塑性損傷模型。ABAQUS材料庫中也包括分析混凝的其它模型如基于彌散裂紋方法的土本構模型。他們分別是在ABAQUS/Standard“Aninelasticconstitutivemodelforconcrete,”Section4.5.1,中的彌散裂紋模型和在ABAQUS/Explicit,“Acrackingmodelforconcreteandotherbrittlematerials,”Section4.5.3中的脆性開裂

2、模型。混凝土塑性損傷模型主要是用來為分析混凝土結構在循環(huán)和動力荷載作用下的提供一個普遍分析模型。該模型也適用于其它準脆性材料如巖石、砂漿和陶瓷的分析；本節(jié)將以混凝土的力學行為來演示本模型的一些特點。在較低的圍壓下混凝土表現出脆性性質，主要的失效機制是拉力作用下的開裂失效和壓力作用下的壓碎。當圍壓足夠大能夠阻止裂紋開裂時脆性就不太明顯了。這種情況下混凝土失效主要表現為微孔洞結構的聚集和坍塌，從而導致混凝土的宏觀力學性質表現得像具有強化性質的延性材料那樣。本節(jié)介紹的塑性損傷模型并不能有效模擬混凝土在高圍壓作用下的力學行為。而只能模擬

3、混凝土和其它脆性材料在與中等圍壓條件（圍壓通常小于單軸抗壓強度的四分之一或五分之一）下不可逆損傷有關的一些特性。這些特性在宏觀上表現如下：·單拉和單壓強度不同，單壓強度是單拉強度的10倍甚至更多；·受拉軟化，而受壓在軟化前存在強化；·在循環(huán)荷載(壓)下存在剛度恢復；·率敏感性，尤其是強度隨應變率增加而有較大的提高。概論混凝土非粘性塑性損傷模型的基本要點介紹如下：應變率分解對率無關的模型附加假定應變率是可以如下分解的：是總應變率，是應變率的彈性部分，是應變率的塑性部分。應力應變關系應力應變關系為下列彈性標量損傷關系：其中是材料的初

4、始（無損）剛度，是有損剛度，是剛度退化變量其值在0（無損）到1（完全失效）之間變化，與失效機制（開裂和壓碎）相關的損傷導致了彈性剛度的退化。在標量損傷理論框架內，剛度退化是各向同性的，它可由單個標量d來描述。按照傳統連續(xù)介質力學觀點，有效應力可定義如下：Cauchy應力通過標量退化變量（d）轉化為有效應力對于任何一個給定的材料截面，因子代表承力的有效面積占總截面積的比重（總截面積剪除受損面積）。在無損時d=0，有效應力等于cauchy應力。然而，當損傷發(fā)生后，有效應力比cauchy應力更能代表實際情況，因為損傷后截面承力的是有效

5、無損的面積。因此，可以很方便的用有效應力來建立塑性相關公式。正如后面將要談論的那樣，退化變量的演化是由一組硬化參數和有效應力控制的：即.硬化變量受拉和受壓的損傷狀態(tài)由兩個獨立的硬化變量和描述，他們分別代表受拉和受壓時的等效塑性應變。硬化參數的演化由下式給出（下文將進一步討論）：混凝土的微裂紋和壓碎由不斷增大的硬化變量來描述。這些硬化變量控制著屈服面和彈性剛度退化。他們也與產生新裂紋面所要消耗的斷裂能有密切的關系。屈服函數屈服函數在有效應力空間內代表一個空間曲面，它決定了失效或損傷的狀態(tài)。屈服函數，至于本粘性無關的塑性損傷模型其屈

6、服函數的具體形式稍后詳細介紹。流動法則根據流動法則，塑性流動由塑性勢G來確定，形式為：式中為非負的流動因子，塑性勢也是定義在有效應力空間里的。其具體形式稍后介紹。由于使用的是非相關聯流動法則，所以剛度矩陣將會是非對稱的。小結：總之，塑性損傷本構模型的混凝土彈塑性損傷是在有效應力空間和硬化變量來描述的式中和F滿足Kuhn-Tucker條件：Cauchy是由剛度退化變量和有效應力按下式計算得到的。從等式4.5.2-1可以看出，彈塑性關系與剛度退化是非耦合的。式4.5.2-2的優(yōu)點在于他能方便計算機數值計算。此處總結的非粘性塑性損傷模

7、型可以很輕易地進行拓展就能考慮粘塑性影響了，只要允許有效應力超出屈服面然后對其歸一化就可以了。損傷和剛度退化硬化變量，的演化規(guī)律可以很方便的先通過考慮單軸情況在推廣到多軸情況來確定（但實際上從單軸到多軸的推廣往往并不容易的，譯者認為）單軸情況演化：首先假定單軸應力-應變關系可以通過下式轉化成應力-塑性應變關系：式中下表tc分別代表拉壓。和是拉壓時的等效塑性應變率，和是拉壓等型塑性應變，是溫度，是其它預定義常變量。在單軸拉壓情況下有效塑性應變率為：這一節(jié)里面我們約定是正數，它代表的是單壓時的應力值，即。正如在圖4.5.2-1中顯示

8、的那樣，當從應力-應變曲線的應變軟化段卸載時，可以發(fā)現卸載的響應是退化了的，也就是說材料的彈性模量看起來變小了（損傷了）。彈性剛度的損傷在拉壓試驗中表現是大不相同的。但在拉壓兩種情況中，隨著塑性變形的增加損傷效果都是越來越明顯的?；炷恋膿p傷響應由兩個獨立的單軸