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《 實(shí)驗(yàn)一 采樣率對信號頻譜的影響》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、5 實(shí)驗(yàn)一采樣率對信號頻譜的影響 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹 。?）理解采樣定理； ?。?）掌握采樣頻率確定方法；?。?）理解頻譜的概念； ?。?）理解三種頻率之間的關(guān)系。 2．實(shí)驗(yàn)原理 理想采樣過程是連續(xù)信號xa(t)與沖激函數(shù)串M(t)的乘積的過程 (7-13) (7-14) 式中Ts為采樣間隔。因此，理想采樣過程可以看作是脈沖調(diào)制過程，調(diào)制信號是連續(xù)信號xa(t)，載波信號是沖激函數(shù)串M(t)。顯然 (7-15) 所以，實(shí)際上是xa(t)在離散時(shí)間kTs上的取值的集合，即?！π盘柌蓸游覀冏铌P(guān)心的問題是，信號經(jīng)過采樣后是
2、否會丟失信息，或者說能否不失真地恢復(fù)原來的模擬信號。下面從頻域出發(fā)，根據(jù)理想采樣信號的頻譜和原來模擬信號的頻譜之間的關(guān)系，來討論采樣不失真的條件 (7-16) 上式表明，一個(gè)連續(xù)信號經(jīng)過理想采樣后，其頻譜將以采樣頻率Ωs＝2π／Ts為間隔周期延拓，其頻譜的幅度與原模擬信號頻譜的幅度相差一個(gè)常數(shù)因子1／Ts。只要各延拓分量與原頻譜分量之間不發(fā)生頻率上的交疊，則可以完全恢復(fù)原來的模擬信號。根據(jù)式(7-16)可知，要保證各延拓分量與原頻譜分量之間不發(fā)生頻率上的交疊，則必須滿足Ωs≥2Ω。這就是奈奎斯特采樣定理：要想連續(xù)信號采樣后能夠不失
3、真地還原原信號，采樣頻率必須大于或等于被采樣信號最高頻率的兩倍 ，或者，或者(7-17) 即對于最高頻率的信號一個(gè)周期內(nèi)至少要采樣兩點(diǎn)，式中Ωh、fs、Th分別為被采樣模擬信號的最高角頻率、頻率和最小周期?！? 在對正弦信號采樣時(shí)，采樣頻率要大于這一最低的采樣頻率，或小于這一最大的采樣間隔才能不失真地恢復(fù)信號。對正弦信號采樣時(shí)，一般要求在一個(gè)周期至少采樣3個(gè)點(diǎn)，即采樣頻率?！?．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容?。?）采樣率的確定 在本實(shí)驗(yàn)中要用到正弦信號、余弦信號和矩形波： 正弦信號：sin(20πt)； 余弦信號：cos(20πt)； 矩形
4、波：頻率為50Hz、占空比為1的矩形波?。?）計(jì)算采樣后所得序列的頻譜 ①正弦信號在采樣率為15Hz、20Hz和50Hz時(shí)采樣所得序列的頻譜；?、谟嘞倚盘栐诓蓸勇蕿?5Hz、20Hz和50Hz時(shí)采樣所得序列的頻譜； ③矩形波在采樣率為100Hz、400Hz和800Hz時(shí)采樣所得序列的頻譜；?。?）分析不同信號在不同采樣率下頻譜的特點(diǎn) 4．實(shí)驗(yàn)步驟 ?。?）復(fù)習(xí)并理解時(shí)域采樣定理； （2）編寫Matlab程序計(jì)算不同采樣率下信號的頻譜； ?。?）調(diào)試程序，排除程序中的錯(cuò)誤；?。?）分析程序運(yùn)行結(jié)果，檢驗(yàn)是否與理論一致?！?．實(shí)
5、驗(yàn)報(bào)告要求 ?。?）闡明實(shí)驗(yàn)的目的、原理和內(nèi)容； （2）打印主要程序并粘貼在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中； ?。?）打印實(shí)驗(yàn)結(jié)果并粘貼在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中；?。?）針對實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以分析和總結(jié)?！?．思考題?。?）對相同頻率的正弦和余弦信號，均采用信號頻率2倍的采樣率采樣時(shí)所得序列的頻譜有何不同？為什么？?。?）50Hz的矩形波的采樣率為何不能為100Hz？ ?。?）對矩形波，要完全不失真采樣率應(yīng)為多少？一般采樣率為信號頻率的多少倍時(shí)就可近似認(rèn)為沒有失真？ 例3-5-1試求信號x(t)＝sin(100πt)用采樣率為80Hz、100Hz、101Hz
6、、150Hz時(shí)采樣所得序列的頻譜，要求頻率分辨率為0.5Hz。 解：頻率分辨率為0.5Hz，則頻域采樣點(diǎn)數(shù)分別為160、200、202和300。程序如下： deltf=0.5;%頻率分辨率 Fs1=80;Fs2=100;Fs3=101;Fs4=150;%采樣率 N1=Fs1/deltf;N2=Fs2/deltf;N3=Fs3/deltf;N4=Fs4/deltf;%采樣點(diǎn)數(shù) n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;%采樣點(diǎn) x1=sin(100*pi*n1/Fs1);x2=sin(1
7、00*pi*n2/Fs2);%采樣 5 x3=sin(100*pi*n3/Fs3);x4=sin(100*pi*n4/Fs4);%采樣 y1=fft(x1);y2=fft(x2);y3=fft(x3);y4=fft(x4);%快速傅里葉變換 y1=y1.*conj(y1)/N1^2;y2=y2.*conj(y2)/N2^2;%計(jì)算功率 y3=y3.*conj(y3)/N3^2;y4=y4.*conj(y4)/N4^2;%計(jì)算功率 subplot(2,2,1);plot((0:49)/Fs1,x1(1:50));
8、xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅度'); axis([00.6-11.5]);text(0.02,1.2,'采樣率為80Hz的時(shí)域波形'); subplot(2,2,2);plot(n1*Fs1/N1,y1); xlabel('
