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《窗函數(shù)及其對信號頻譜的影響》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實驗六窗函數(shù)及其對信號頻譜的影響一.實驗?zāi)康?.掌握兒種典型窗函數(shù)的性質(zhì)、特點，比較兒種典型的窗兩數(shù)對信號頻譜的影響。2.通過實驗認識它們在克服FFT頻譜分析的能量泄漏和柵欄效應(yīng)謀差屮的作川，以便在實際工作屮能根據(jù)具休情況正確選用窗兩數(shù)二、實驗原理實際應(yīng)川的窗函數(shù)，可分為以下主要類型：1.幕窗一采用時間變量某種幕次的兩數(shù)，如矩形、三角形、梯形或具它時間(t)的高次幕；2.三角函數(shù)窗一應(yīng)用三角兩數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等紐合成復(fù)合函數(shù)，例如漢寧窗、海明窗等；3.指數(shù)窗一采用指數(shù)時間*
2、數(shù)，如e-st形式，例如高斯窗等。卜?面介紹兒種簾川窗函
3、數(shù)的性質(zhì)和特點。a)矩形窗——矩形窗屬于時間變量的零次幕窗，兩數(shù)形式為:0""相應(yīng)的窗譜為:2sinqjTojTa矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集屮,缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進了高頻T?擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負譜現(xiàn)象。b)漢寧(Hanning)窗——漢寧窗乂稱升余弦窗，其時域表達式為:丄(丄十丄8$蘭)T22Tn0kl>T'卍相應(yīng)的窗譜為:Ksinq}T1sin（ojT+広）一広）%）=石「+由此式可以看岀，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sine(t)型函
4、數(shù)之和，而括號屮的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了n/T,從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能?？梢钥磳?，漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗.但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。a)海明(Hamming)窗——海明窗也是余弦窗的一種，乂稱改進的升余弦窗，其時間函數(shù)表達式為：*(054+04co$0相應(yīng)的窗譜為:sina)TafT+0.46sin((oT+兀)*sm(a)T?用)+托ojT-n海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達到更小。分析
5、表明，海明窗的第一旁瓣衰減為一42dB.海明窗的頻譜也是由3個矩形時窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20dB/(lOoct),這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。不同的窗暢數(shù)對信號頻譜的影響是不一樣的，這主要是因為不同的窗函數(shù)，產(chǎn)牛泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號的截斷產(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過選擇不同的窗函數(shù)對它們的影響進行抑制。圖7.1是兒種常用的窗函數(shù)的時域和頻域波形，其小矩形窗主瓣窄，旁瓣大,頻率識別精度最高，幅值
6、識別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小,頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。圖7.1幾種常用的窗函數(shù)的時域和頻域波形三.實驗儀器和設(shè)備計算機若干臺,labVIEW虛擬儀器平臺1套。四.實驗步驟及內(nèi)容1.打開labVIEW中的〃窗函數(shù)及英對信號頻譜的影響〃實驗?zāi)_木，進行該實驗。2.點擊實驗中的〃開始〃按鈕，然后選擇矩形窗，分析和觀察該窗對信號頻譜的影響，同吋調(diào)節(jié)上卜?截止頻率，觀察其能量泄漏和柵欄效應(yīng)。3.分別選擇Hanning窗、Hamming窗、BlackMan窗以及平頂窗，分析和觀察它們對信號頻譜的影響，同時調(diào)節(jié)上下截止頻率，觀
7、察英能量泄漏和柵欄效應(yīng)。五、實驗結(jié)果(1)漢宇窗窗函數(shù)實驗
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18、2324252$n28293031￡3334353637383940MCU(2)平頂窗窗函數(shù)實驗,26■25,246■42I■40$38■37
19、?■35■34(3)三角窗窗函數(shù)實驗編明窗z.azira功辜iin后支化2015L/Ay/123242526272829303132333435363736394041<243(4)海明窗平頂京IKim?u.ME
20、窗函數(shù)實驗3J20100-10-20-3O?2010
21、0-10-20-?5祓形加B后樓％rseq訂gs化（5）布萊克曼窗窗函數(shù)實驗100200300400503600TOO8009001000（6）高斯窗窗函數(shù)實驗六?思考題1.在信號分析屮，加窗除了有減小能量泄漏的好處外，述有什么作用？答：用于對截斷處的不連續(xù)變化進行平滑，減少噪聲的干擾，限定測試的持續(xù)時間，從頻率接近的信號屮分離出幅值不同的信號2.對比幾種常用窗函數(shù)的時域和頻域波形，說明它們各自的優(yōu)缺點。答：矩形窗：優(yōu)點是主瓣比較集小，缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導(dǎo)致變換屮帶走了高頻干擾和泄漏；甚至出現(xiàn)負譜現(xiàn)象；三角窗：與矩形窗比較，
22、主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，且旁瓣小，且無負旁瓣；漢寧窗：主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏的觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗，但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶加寬，頻率分辨力下降；海明窗:海明窗的加權(quán)的系數(shù)使旁瓣更小，旁
