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《面與面垂直判定》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.3.2平面與平面垂直的判定(2)一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義:(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直.符號:αβaA簡記:線面垂直,則面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直符號:例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn),求證:平面PAC⊥平面PBC.證明:設(shè)已知⊙O平面為α探究1:ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問
2、哪些平面與垂直?面面垂直線面垂直線線垂直例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F(xiàn),G,H分別是A1D1,B1C1,D1D,C1C的中點(diǎn).求證:平面AH⊥平面DF請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2:ABCD例3、正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?PABCOOA=OB=OCO為三角形ABC的外心已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?PABCO為三角形ABC的垂心D
3、O已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?PABCO為三角形ABC的內(nèi)心OEF已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置?PABCO外心垂心內(nèi)心1、證明面面垂直的方法:(1)證明二面角為直角(2)用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學(xué)完一節(jié)課或
4、一個內(nèi)容,應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié),梳理知識學(xué)習(xí)必殺技: