2、數(shù)根，則原方程組有兩組解,即直線與橢圓相交。新課講解（１）小結(jié)：橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法（1）聯(lián)立橢圓與直線方程組成的方程組;（2）消去一個(gè)未知數(shù),得到一元二次方程,其判別式為Δ;（3）新課講解△>0直線與橢圓相交直線與橢圓相切△=0直線與橢圓相離△<0相交相切相離EX：k為何值時(shí),直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6相交?相切?相離?例2、已知橢圓和直線l：4x－5y＋40＝0，試推斷橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線l的距離最??？最小距離是多少？OxyFlM方法一：切線法方法二：三角換元法mm例3：
3、斜率為1的直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)．法1：解方程組得A、B的坐標(biāo)再求
4、AB
5、法2：利用韋達(dá)定理與弦長(zhǎng)公式求.再求⊿ABF1(F1是左焦點(diǎn))面積.法3：運(yùn)用焦半徑公式設(shè)而不求1、直線與圓相交的弦長(zhǎng)A（x1,y1）直線與二次曲線相交弦長(zhǎng)的求法dr2、直線與其它二次曲線相交的弦長(zhǎng)（1）聯(lián)立方程組;（2）消去一個(gè)未知數(shù);（3）利用弦長(zhǎng)公式:
6、AB
7、=其中k表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端點(diǎn)坐標(biāo)，一般由韋達(dá)定理求得x1+x2與y1+y2通法B（x2,y2）=設(shè)而不求新課講解方法
8、1：求出A、B坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式；方法2：A（x1,y1）B（x2,y2）特別地：過(guò)左焦點(diǎn)F的弦長(zhǎng)：再結(jié)合韋達(dá)定理求解新課講解1、求橢圓被過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線所截得的弦長(zhǎng)。課堂練習(xí)通徑相交例題講解例4過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程．A（x2,y2）Mxyo（x1,y1）B例題講解解:依題意,所求直線斜率存在,設(shè)它的方程為y-1=k(x-2)把它代入橢圓方程并整理得:設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為:A(x1,y1)、B(x2,y2)于是又M為AB的中點(diǎn)A（x2,y2）Mxyo（x1,y1
9、）B故所求直線的方程為x+2y-4=0例題講解弦中點(diǎn)、弦斜率問(wèn)題的兩種處理方法：（2）點(diǎn)差法：設(shè)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程相減后分解因式，便可與弦所在直線的斜率及弦的中點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。（1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理解決；例題講解變式：已知橢圓斜率為1的直線l交橢圓于A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.1、如果橢圓被的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓恰有公共點(diǎn)，則m的范圍（）A、（0，1）
10、B、（0，5）C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、過(guò)橢圓x2-2y2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為300的直線，則弦長(zhǎng)
11、AB
12、=_______,通徑長(zhǎng)是_______DC課堂練習(xí)3、弦中點(diǎn)問(wèn)題的兩種處理方法：（1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理；（2）設(shè)兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及等價(jià)條件；2、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：（1）垂徑定理：
13、AB
14、=（只適用于圓）（2）弦長(zhǎng)公式：
15、AB
16、==（適用于任何二次曲線）課堂小結(jié)課后作業(yè)《學(xué)?！返?課時(shí)1、已知直線2x-3y+6
17、=0,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓x2+my2=m(m>0),在直線與橢圓的關(guān)系如下時(shí)分別求m的取值范圍：⑴.相交；⑵.相切；⑶.相離.2、橢圓與斜率為1的直線l交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，求⊿ABF1的面積的最大值．3、已知橢圓x2+4y2=16，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
