還孿生素?cái)?shù)與哥德巴赫猜想本來面目

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1、還孿生素?cái)?shù)與哥德巴赫猜想的本來面目科學(xué)是如實(shí)反映客觀事物固有規(guī)律的系統(tǒng)知識。不是脫離客觀規(guī)律人為地搞假，大，空．有人說：哥德巴赫猜想是“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，并把孿生素?cái)?shù)列為同等的對稱素?cái)?shù)問題。在人類沒有弄明白之前，把它們提升到怎樣一個(gè)高度都不為過，其目的，是為了激發(fā)人們的研究積極性．其實(shí)，它們只是對素?cái)?shù)存在的兩個(gè)缺項(xiàng)檢測：孿生素?cái)?shù)是對素?cái)?shù)存在的定向缺項(xiàng)檢測，哥德巴赫猜想是對素?cái)?shù)的不定向缺項(xiàng)檢測，缺項(xiàng)后在特定的區(qū)域內(nèi)是否永遠(yuǎn)存在素?cái)?shù)？答案是：肯定的．素?cái)?shù)，孿生素?cái)?shù)，哥德巴赫猜想，雖然都是檢驗(yàn)素?cái)?shù)的存在性，分析方法各

2、不相同，證明方法是通用的．具體理由依據(jù)如下：孿生素?cái)?shù)，指間隔最近的兩個(gè)素?cái)?shù)是否永遠(yuǎn)存在？孿生素?cái)?shù)通常指間隔2的兩個(gè)素?cái)?shù)是否永遠(yuǎn)存在．哥德巴赫猜想，指大于6的偶數(shù)是否都能表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和？新觀點(diǎn)：任意一個(gè)略大的整數(shù)，都是一面鏡子，它的反映范圍為小于或等于它的整數(shù)是素?cái)?shù)，還是合數(shù)，是合數(shù)能被哪些素因子整除，它都能清楚地反映出來．一，基本概念孿生素?cái)?shù)，指間隔最近的兩個(gè)素?cái)?shù)．如2與3，間隔為1；3，5，7間隔為2；7與11間隔為4；7與13間隔為6等．這些間隔最近的兩個(gè)素?cái)?shù)是否永遠(yuǎn)存在？哥德巴赫猜想分為：命題1，大于

3、6的偶數(shù)，可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；命題2，大于9的奇數(shù)，可以表示為3個(gè)奇素?cái)?shù)之和．只要命題1成立，命題2必然成立，即大于9的任何奇數(shù)-6之內(nèi)的素?cái)?shù)，都能與對應(yīng)的偶數(shù)的素?cái)?shù)對，組成該奇數(shù)的奇素?cái)?shù)組．素?cái)?shù)，只能被1和自身數(shù)整除的整數(shù)叫素?cái)?shù)。(自身數(shù)與1應(yīng)該為不同的數(shù))．得：自然數(shù)1不是素?cái)?shù)；1，素?cái)?shù)是不能被其它素?cái)?shù)整除的整數(shù)；2，素?cái)?shù)(除最小素?cái)?shù)2和3外)，是不能被小于它根號以下的所有素?cái)?shù)整除的整數(shù)。本文把小于它根號以下的所有素?cái)?shù)叫素因子。二，定理：定理指通用的，固定不變的原理．1，孿生素?cái)?shù)，根據(jù)以上基本概念，我們

4、從實(shí)踐出發(fā)，推出如下定理：從素?cái)?shù)61看：√61≈7，即素因子為2，3，5，7。61/2余1，61/3余1，61/5余1，61/7余5。素?cái)?shù)61-2＝59，59為素?cái)?shù)，為什么59是素?cái)?shù)？因59<61，所以59的素因子不會多于61的素因子，我們用61除以素因子的余數(shù)減去2得：59/2為(1+2)-2＝1；59/3為(1+3)-2＝2；59/5為(1+5)-2＝4；59/7為5-2＝3，即，59除以所有素因子的余數(shù)都不為0，所以，59是素?cái)?shù)．直接余數(shù)與間接余數(shù)：我們把61/7余5，稱為直接余數(shù)；把61/2余1，用1+2

5、Ｎ推出的余數(shù)3，5，7等稱為間接余數(shù)．定理：令任意整數(shù)為Ｂ，令Ｂ-Ａ＝Ｋ，Ｋ為小于Ａ的整數(shù)，當(dāng)Ｂ除以所有素因子的余數(shù)，既不為0，直接或間接余數(shù)都不余Ｋ時(shí)，那么，Ａ和Ｂ都是素?cái)?shù)；當(dāng)Ｂ除以所有素因子的余數(shù)，直接或間接余數(shù)存在余Ｋ時(shí)，那么，Ａ是合數(shù)．即，令任意整數(shù)為Ｂ，Ｂ除以所有素因子的余數(shù)，既不為0，也不余2時(shí)，Ｂ與Ｂ-2必然組成相差2的孿生素?cái)?shù)．2，哥德巴赫猜想，令偶數(shù)為M，小于√M的素?cái)?shù)為素因子。(1)、依據(jù)素?cái)?shù)定理，只能被1和自身數(shù)整除的整數(shù)叫素?cái)?shù)，得素?cái)?shù)是不能被自身數(shù)以外的素?cái)?shù)整除的整數(shù)，那么，在偶數(shù)內(nèi)不能被

6、所有素因子整除的數(shù)，必然是素?cái)?shù)或自然數(shù)1；(2)、依據(jù)等號兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立的原理。令偶數(shù)內(nèi)的任意整數(shù)為A（1≠A≠M(fèi)-1），由A+（M-A）=M，令任意素因子為X，則A/X+（M-A）/X=M/X，（M-A）/X=M/X-A/X，當(dāng)M/X的余數(shù)與A/X的余數(shù)相同時(shí)，M-A必然被X整除，M-A為含素因子X的合數(shù)或X本身；當(dāng)M/X的余數(shù)不與A/X的余數(shù)相同時(shí)，M-A必然不能被素因子X整除，當(dāng)A除以所有素因子的余數(shù)不與偶數(shù)除以所有素因子的余數(shù)相同時(shí)，A的對稱數(shù)必然是素?cái)?shù)或自然數(shù)1。由此得偶數(shù)的素?cái)?shù)

7、對定理：在偶數(shù)內(nèi)的任意整數(shù)A（1≠A≠M(fèi)-1），當(dāng)A除以所有素因子的余數(shù)，既不為0，也不與偶數(shù)除以所有素因子的余數(shù)相同時(shí)，A必然組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對。反過來說，偶數(shù)的素?cái)?shù)對除素因子組成的素?cái)?shù)對外，其余的素?cái)?shù)對中的素?cái)?shù)都符合該定理．三，孿生素?cái)?shù)與哥德巴赫猜想的區(qū)別1，范圍不同，孿生素?cái)?shù)指的是在無限延伸的自然數(shù)范圍之內(nèi)，永遠(yuǎn)存在孿生素?cái)?shù)組；哥德巴赫猜想指的是大于6的每一個(gè)偶數(shù)都存在素?cái)?shù)對．2，對稱不同，孿生素?cái)?shù)指的是相差2的兩個(gè)素?cái)?shù)；哥德巴赫猜想的對稱素?cái)?shù)是以具體的偶數(shù)而言，兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于偶數(shù)；3，限制與間隔不同，孿生

8、素?cái)?shù)是天然形成的，不受我們所取的范圍的限制；而哥德巴赫猜想的素?cái)?shù)對，受具體的偶數(shù)的限制，不同的偶數(shù)的素?cái)?shù)對不同，素?cái)?shù)間隔也不同，同一偶數(shù)的多個(gè)素?cái)?shù)對的對稱間隔也不同．4，定理不同，孿生素?cái)?shù)的定理為，除以素因子的余數(shù)既不為0，也不余2；哥德巴赫猜想的定理為，除以素因子的余數(shù)既不為0，也不與偶數(shù)除以素因子的余數(shù)相同．(1)，前者定義為不余2，是固定的；后者定義不與偶數(shù)的余數(shù)相