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《高二數(shù)學(xué)：兩條直線的位置關(guān)系_點(diǎn)到直線的距離課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、兩條直線的位置關(guān)系——點(diǎn)到直線的距離若已知點(diǎn)P（－1，2），直線l：2x+y-10=0,如何求點(diǎn)P到直線l的距離？yx0PQRS引例問題1在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)，直線的方程是Ax+By+C=0，怎樣用點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離？思路一：過P點(diǎn)向直線作垂線，垂足為Q=>直線PQ的斜率=>直線PQ的方程=>直線PQ與l的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)=>求
2、PQ
3、點(diǎn)評(píng)：運(yùn)算較繁。問題1思路二：設(shè)A≠0，B≠0，這時(shí)直線l與x軸、y軸都相交，過P作x軸的平行線，交于l點(diǎn)R(x1,y0)；作y軸的平行線，交于l點(diǎn)S(
4、x0,y2)R(x1,y0)S(x0,y2)Pdy0x由得由三角的面積公式得：特例：當(dāng)A=0或B=0時(shí)，也適用。例1.求點(diǎn)P0（－1,2）到下列直線的距離。（1）2x+y－10=0（2）3x=2（3）3x+4y-5=0例題講解求下列各點(diǎn)到相應(yīng)直線的距離：練習(xí)解:設(shè)所求直線的方程為y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0∴所求直線的方程為x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1變式：求過點(diǎn)A（－1，2）且與原點(diǎn)的距離等于1的直線的方程。由題意得∴k2+8k+7=02-11例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2
5、x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點(diǎn)，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離P(3,0)Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直線的方程應(yīng)化為一般式！求下列兩條平行線的距離：(1)L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)L1:3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:點(diǎn)P(4,0)在L1上變式：求與直線2x-7y+8=0平行且距離為2的直線方程練習(xí)1.今天我們學(xué)習(xí)了
6、點(diǎn)到直線的距離公式,要熟記公式的結(jié)構(gòu).應(yīng)用時(shí)要注意將直線的方程化為一般式.2.當(dāng)A=0或B=0(直線與坐標(biāo)軸垂直)時(shí)，仍然可用公式，這說明了特殊與一般的關(guān)系.小結(jié)
