四川省雅安市雅安中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題 理

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1、文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com四川省雅安市雅安中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題理一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一個(gè)是符合題目要求的．1．已知集合，且集合A的元素中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則滿足條件的集合A有A．8個(gè)B．7個(gè)C．6個(gè)D．5個(gè)2．下列說法錯(cuò)誤的是A．兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)；B．過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；C．如果共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確輸出結(jié)束開始是奇數(shù)是否否是定的平面也兩兩垂直；

2、D．如果兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線一定平行.3．的展開式中含的奇次方項(xiàng)的系數(shù)和等于A．44B．25C．41D．404．若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．閱讀右側(cè)程序框圖，如果輸出，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為A.B.C.D.6．一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積是A．4+2B．4+C．4+2D．4+11文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com7．已知向量是與單位向量夾角為的任意向量，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，的最小值是A．0B．C．D．18．下列命題正確

3、的是①若，則；②函數(shù)的對(duì)稱中心是（）；③“”的否定是“”；④設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間[0,2]上恰有三個(gè)解，則A．①③B．②③C．②④D．③④9．函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則可以是A.B.C.D.10．若存在，使成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.已知函數(shù)的“生成點(diǎn)”坐標(biāo)滿足二次函數(shù)，則使函數(shù)與軸無交點(diǎn)的的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.11．若，則復(fù)數(shù).11文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com12．已知、滿足約束條件

4、，則的最小值是.13．2014年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位同學(xué)恰好被其中2所高校錄取，那么錄取方式有種.14．有兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10,…,190及2,8,14,…,200,由這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列,則這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和為.15．在下列命題中①函數(shù)的最小值為；②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；③定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f(1)＋f(4)＋f(7)=0④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；⑤已知函數(shù)，若，則.其中正確命題的序號(hào)為（寫出

5、所有正確命題的序號(hào)）.三、解答題:本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．(本小題滿分12分)在中，角的對(duì)邊分別是，若.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，的面積為，求的值.17．(本小題滿分12分)某用人單位招聘員工依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核.規(guī)定：只能通過前一輪考核后才能進(jìn)入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過.小王三輪考核通過的概率分別為，，，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立.（Ⅰ）求小王通過該招聘考核的概率；（Ⅱ）若小王通過第一輪考核，家長獎(jiǎng)勵(lì)人民幣1200元；若小王通過第二輪考核，

6、家長再獎(jiǎng)勵(lì)人民幣1000元；若小王通過第三輪考核，家長再獎(jiǎng)勵(lì)人民幣1400元.記小王得到獎(jiǎng)勵(lì)的金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18．(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).11文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求成立的正整數(shù)的最小值.19．（本題滿分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，O、D、E分別是棱AB、A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且．（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求

7、證：平面OCC1D⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）求二面角E－BC1－D的余弦值．20．（本題滿分13分）已知函數(shù)為常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最大值為，求的值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解．11文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com21．（本題滿分14分）已知函數(shù),,其中且．（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,總存在唯一的,使得成立,試求的取值范圍．11文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com三、

8、解答題：16、解（1）∵，由正弦定理得：，∴∵，∴∴，又∴；…………………………………………………………………………………6分（2）方法一：∵，的面積為，∴∴，…8分，即，…………………………………………9分，……………