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《2020屆雅安市雅安中學(xué)高三九月開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、雅安中學(xué)2020屆高三9月第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題1.設(shè)集合，，則（?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用指數(shù)函數(shù)、復(fù)合型冪函數(shù)的性質(zhì)，分別求出函數(shù)；的值域，得到集合和集合，再求交集即可求解出結(jié)果.【詳解】由題意得，，即集合.又，即集合故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)定義域的值域，以及集合交集的運(yùn)算.2.若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算法則可將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為，從而得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，位于第三象限-20-本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】
2、本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)鍵是能夠熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為的形式，屬于基礎(chǔ)題.3.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,則焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離為（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】求得雙曲線的a，b，c，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和一條漸近線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到所求．【詳解】雙曲線的a=1，b=，c=，右焦點(diǎn)F為（，0），一條漸近線方程為，則F到漸近線的距離為d==．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程的運(yùn)用，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)函數(shù)，則（）A.1B.2C.3+eD.3e【答案】D【解析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，
3、然后把代入即可.【詳解】-20-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)在某一點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)，屬基礎(chǔ)題.5.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為A.35B.20C.18D.9【答案】C【解析】試題分析：模擬算法：開始：輸入成立；，成立；，成立；，不成立，輸出.故選C.考點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)文化；2.程序框圖.6.已知直線3x?y+1=0的傾斜角為α，則-20-A.B.C.?D.【答案】A【解析】【分析】由題意利用直
4、線的傾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等變換，求出要求式子的值．【詳解】直線3x-y+1=0的傾斜角為α，∴tanα=3，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的傾斜角和斜率，三角恒等變換，屬于中檔題．7.二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是，則( )A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得二項(xiàng)展開式中的通項(xiàng)公式，令，解得，代入即可求解，得到答案．【詳解】由題意，二項(xiàng)式的展開式中的通項(xiàng)公式，令，解得，所以含項(xiàng)的系數(shù)為，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中解答中熟練求解二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，準(zhǔn)確得出的值是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．8.數(shù)列中“對(duì)任
5、意且都成立”是“是等比數(shù)列”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件-20-C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【詳解】由“{an}為等比數(shù)列”能推出“an2=an﹣1?an+1”，當(dāng)數(shù)列為an=an﹣1=an+1=0時(shí)，盡管滿足“an2=an﹣1?an+1”，但“{an}不為等比數(shù)列，故“對(duì)任意且都成立”是“是等比數(shù)列”的必要不充分條件，故選：A．9.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（）A.2018B.2020C.4034D.2【答案】A【解析】【分析】由定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，可得的周期，結(jié)合，可求的值.【詳解】由定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且其圖象
6、關(guān)于直線對(duì)稱，則則即函數(shù)的周期為8，則故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性的應(yīng)用，注意分析函數(shù)的奇偶性．10.已知三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且，若該三棱錐體積的最大值為1，則這個(gè)球的表面積為A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因?yàn)槿忮F的體積有最大值且為確定的三角形，故球心在三棱錐的內(nèi)部且球心到平面的距離是定值.要使得體積最大，只要到平面的距離最大即可，此時(shí)與球心的連線垂直平面-20-且經(jīng)過外心，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以得到外接球的半徑.詳解：為等腰直角三角形，三棱錐體積最大時(shí)，球心在過的中點(diǎn)且垂直于平面的直線上，為該直線與球面的交點(diǎn)，此時(shí)高，故體積，解得，故.選D.點(diǎn)睛
7、：為了求得外接球的內(nèi)接三棱錐的體積的最大值，我們需選擇合適的變量構(gòu)建體積的函數(shù)關(guān)系式，因本題中三棱錐的底面三角形確定，頂點(diǎn)在球面上變化，故高最大時(shí)體積最大.11.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∴，．由橢圓的定義可知的周長(zhǎng)為，∴，．∴．∵，∴，∴，．考點(diǎn)
