空間兩條直線的位置關(guān)系

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1、空間兩條直線的位置關(guān)系本資料為WORD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址　　§1.2.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系　　一、教學(xué)目標(biāo)：　　1、知識(shí)與技能　?。?）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；　　（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；　?。?）理解并掌握公理4；　?。?）理解并掌握等角定理；　?。?）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。　　2、過(guò)程與方法　?。?）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；　?。?）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識(shí)?！　?、情感與價(jià)值　　讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！　《?、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)　　重

2、點(diǎn)：1、異面直線的概念；　　2、公理4及等角定理?！　‰y點(diǎn)：異面直線所成角的計(jì)算?！　∪?、學(xué)法與教學(xué)用具　　1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！　?、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長(zhǎng)方體模型、三角板　　四、教學(xué)思想　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題　　1、通過(guò)身邊諸多實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線?！　?、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）　?。ǘ┲v授新課　　1、教師給出長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：　　相交直線：同一平面

3、內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；　　平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；　　異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)?！　〗處熢俅螐?qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖：　　2、（1）師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？　　組織學(xué)生思考：　　長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，　　BB’∥AA’，DD’∥AA’，　　BB’與DD’平行嗎？　　生：平行　　再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行?！　》?hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線　　a∥b　　c∥

4、b　　強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用?！　」?作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)?！　。?）例2（投影片）　　例2的講解讓學(xué)生掌握了公理4的運(yùn)用　　（3）教材P24探究　　讓學(xué)生在思考和交流中提升了對(duì)公理4的運(yùn)用能力?！　?、組織學(xué)生思考教材P24的思考題　?。ㄍ队埃　∽寣W(xué)生觀察、思考：　　∠ADC與A’D’C’、∠ADC與∠A’B’C’的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？　　生：∠ADC=A’D’C’，∠ADC+∠A’B’C’=1800　　教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理　　等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊

5、分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！　〗處煆?qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來(lái)?！　?、以教師講授為主，師生共同交流，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念?！　。?）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)O作直線a’∥a、b’∥b，我們把a(bǔ)’與b’所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）?！　。?）強(qiáng)調(diào)：　?、賏’與b’所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；　?、趦蓷l異面直線所成的角θ∈(0，)；　　③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；　

6、?、軆蓷l直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；　　⑤計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角?！　。?）例3（投影）　　例3的給出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線所成的角，從而鞏固了所學(xué)知識(shí)?！　。ㄈ┱n堂練習(xí)　　教材P27練習(xí)1、2　　充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，教師適時(shí)給予肯定?！　。ㄋ模┱n堂小結(jié)　　在師生互動(dòng)中讓學(xué)生了解：　?。?）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？　?。?）計(jì)算異面直線所成的角應(yīng)注意什么？　?。ㄎ澹┱n后作業(yè)　　1、判斷題：　?。?）a∥bc⊥a=>c⊥b（）　?。?）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）　　2、填空題：　　在正方體ABCD-A’

7、B’C’D’中，與BD’成異面直線的有________條?！　】臻g