空間兩條直線的位置關(guān)系

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1、空間兩條直線的位置關(guān)系！本資料為WORD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址§1.2.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過程與方法（1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)知識。3、情感與價值讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點、難點重點：1、異面直線的概念；2、公理4及等角定理。難點：異面直線所成角的計算。

2、三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型、三角板四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題1、通過身邊諸多實物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）講授新課1、教師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點，作

3、圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：2、（1）師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長方體ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'與DD'平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線a∥bc∥b強(qiáng)調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。（2）例2（投影片）例2的講解讓學(xué)生掌握了公理4的運(yùn)用（3）教材P24探究讓學(xué)生在思考和交流中提升了對

4、公理4的運(yùn)用能力。3、組織學(xué)生思考教材P24的思考題（投影）讓學(xué)生觀察、思考：∠ADC與A'D'C'、∠ADC與∠A'B'C'的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：∠ADC=A'D'C'，∠ADC+∠A'B'C'=1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。教師強(qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。4、以教師講授為主，師生共同交流，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線a'∥a、b'∥b，我們把a(bǔ)'與b'所成的銳角（或直角）叫異

5、面直線a與b所成的角（夾角）。（2）強(qiáng)調(diào)：①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；②兩條異面直線所成的角θ∈(0，)；③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。（3）例3（投影）例3的給出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線所成的角，從而鞏固了所學(xué)知識。（三）課堂練習(xí)教材P27練習(xí)1、2充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，教師適時給予肯定。（四）課堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解：（1）本節(jié)

6、課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？（2）計算異面直線所成的角應(yīng)注意什么？（五）課后作業(yè)1、判斷題：（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與BD'成異面直線的有________條。