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《空間兩條直線的位置關(guān)系（2）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、江蘇省鎮(zhèn)江中學2013級高二數(shù)學教學案班級姓名日期自我評價教師評價數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。－－－高斯課題：空間兩條直線的位置關(guān)系(2)本章學案編號6學習目標1.判斷空間兩直線為異面直線；2.異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用．重點與難點異面直線的判定，異面直線所成角的計算．誦讀預熱思考與回顧1．空間兩條直線的位置關(guān)系有_______________2．公理4的內(nèi)容:__________________________________________用符號表示
2、為:_______________3．等角定理的內(nèi)容:______________________________________________________________展示導入思考與回顧1．兩架飛機同時在天空飛過，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？2．在長方體中，直線與具有怎樣的位置關(guān)系？探究準備思考與回顧1．定理：的直線，和這個平面內(nèi)的直線是異面直線．符號語言：2．異面直線所成的角：（嘗試在右側(cè)畫出圖形表示）已知異面直線，經(jīng)過空間中任一點
3、作直線，我們把與所成的銳角（或直角）叫異面直線與所成的角（夾角）．異面直線所成的角的范圍_____________________．作圖區(qū)合作探究第-4-頁共4頁江蘇省鎮(zhèn)江中學2013級高二數(shù)學教學案例1．已知直線不共面，他們相交于點P，求證：BD和AE是異面直線例2．如圖,已知是棱長為的正方體（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2）求異面直線與BC所成的角.（3）求異面直線和AC所成的角.（4）(選做)AC與BD相交點O，求和所成的角的余弦值.學習小結(jié)異面直線的判定，異面直線所成角的計算．課堂練習
4、1．在三棱錐所有的棱中互為異面直線的有_____________對．2．下列說法正確的有________________．(填上正確的序號)①．過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線．②．過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直．③．若，則．④．若，則．第-4-頁共4頁江蘇省鎮(zhèn)江中學2013級高二數(shù)學教學案3．已知長方體中，．ABCDA1D1C1B1（1）直線與所成的角；（2）直線與所成的角．當堂檢測1．（1）若不平行于，則一定相交（2）若不相交，則（3）若為異面直線，則不平行于（4）若為異面直線，則一定不
5、相交上述命題中，正確的個數(shù)為________________個2．異面直線是指________________(1)分別位于不同平面的直線(2)不同在任何一個平面的直線(3)過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)的直線(4)空間中兩條沒有公共點的直線3．若直線與直線所成的角相等，則直線的位置關(guān)系是_______________。課后作業(yè)1．異面直線滿足：且，則與的位置關(guān)系一定是_____(1)與都相交(2)至少與中的一條相交(3)至多與中的一條相交(4)至少與中的一條平行2.直線a、b分別是長方體相鄰兩個面的對角
6、線所在的直線,則a與b的位置關(guān)系是_______3.下列說法正確的有:________________.(填上正確的序號)①過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線.②過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直.③若a//b,c⊥a,則c⊥b.④a⊥c,b⊥c,則a//b.4．在兩個相交的平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成：（1）平行直線；（2）相交直線；（3）異面直線.第-4-頁共4頁江蘇省鎮(zhèn)江中學2013級高二數(shù)學教學案5．在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=，則AD，BC
7、所成的角為______________6．在空間四邊形ABCD中，點M和點N分別是邊AB和邊CD的中點，已知對角線則AC和BD所成的角為_________________，MN和AC所成的角為___________________________。7．E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，且FH=EG。求證：8．在空間四邊形中，，分別為的中點，若異面直線成角，求長度。第-4-頁共4頁
