三臺縣蘆溪中學(xué)2013級高二上數(shù)學(xué)檢測題(四)

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1、蘆溪中學(xué)2010級高二數(shù)學(xué)期末模擬試題（四）時間：100分鐘滿分：100分命題：劉遠(yuǎn)林一、選擇題：（共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的）1.若a>0,b>0,a+2b=2,則()A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．有最大值2.已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（）A.2B.3C.4D.53、把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A．對立事件B．互斥但不對立

2、事件C．不可能事件D．必然事件4.二進(jìn)制數(shù)10111轉(zhuǎn)化為五進(jìn)制數(shù)是()A.41B.25C.21D.435．到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（）A、B、C、D、6、曲線與直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．　　B．C．　　D．7.已知和，則是的（）A.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件8.圓x2＋y2－2x－3=0與直線y=ax＋1交點(diǎn)的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.隨a值變化而變化9.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則AB的長是()A

3、.B.4C.8D.2第4頁共4頁10.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A.B.C.D.11.過點(diǎn)(3,0)的直線與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點(diǎn),則直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條12.雙曲線的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支的下半支上任一點(diǎn)（非頂點(diǎn)），則直線PF的斜率的范圍是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)13．如果同時拋擲兩枚質(zhì)

4、地均勻的硬幣，那么出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是_______14．如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是__________15、在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是．⒗已知兩點(diǎn)M(－5,0)，N(5,0)，給出下列直線方程：①5x－3y=0；②5x+3y－32=0;③x－y－4=0；④4x－3y+15=0，在直線上存在點(diǎn)P，滿足

5、MP

6、=

7、PN

8、+6的所有直線方程是　　?。ò涯阏J(rèn)為正確的序號都填上）三、解答題（每題10分，共40分）17．袋中有紅、白球各一個,每次任取一個,有放回地抽三次,求基本事件的個數(shù),寫出

9、所有基本事件的全集,并計算下列事件的概率:(I)三次顏色恰好有兩次相同;(Ⅱ)三次顏色全相同;(Ⅲ)三次抽取的紅球多于白球.第4頁共4頁18．線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)，端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動。（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；（2）過B點(diǎn)的直線L與圓有兩個交點(diǎn)A，B,當(dāng)OAOB時，求L的斜率.19.某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修.已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)7

10、5元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）要使總損失最小,應(yīng)派多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府支出).第4頁共4頁20.已知雙曲線（1）求與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線分別交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn).當(dāng)時，求實數(shù)的值.補(bǔ)充題：1．已知橢圓（），離心率為，橢圓上一點(diǎn)到橢圓的一個焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為.（1）求該橢圓方程;（2）如過點(diǎn)（0，m），且傾斜角為的直線l與橢圓交于A、B兩

11、點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）面積最大時，求m的值.2．拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；（3）請設(shè)計一種隨機(jī)模擬的方法，來近似計算（1）中“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率（寫出隨機(jī)模擬的步驟）．第4頁共4頁