第5章_圖像復原

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1、數(shù)字圖像處理電子與信息工程學院第五章圖像復原恢復降質(zhì)的圖像圖像平滑圖像增強圖像銳化偽彩色處理灰度級修正如何實現(xiàn)恢復？運動形成的模糊復原后圖像離焦形成的模糊原始圖像圖像的降質(zhì)或者退化產(chǎn)生原因光學系統(tǒng)中的衍射傳感器非線性畸變光學系統(tǒng)的像差攝影膠片的非線性大氣湍流的擾動效應圖像運動造成的模糊幾何畸變亞采樣第5章圖像復原目的：盡量減少或去除獲取圖像或處理圖像過程中的圖像降質(zhì)(圖像退化)，恢復其本來面目?！锎_定損壞過程，并嘗試其逆過程進行復原★類似于圖像增強，但更加客觀圖像增強：旨在改善圖像質(zhì)量。提高圖像的可懂度。圖像復原：力求保持圖像的本來面目，以保真原則為前提，提高圖像的逼真度。方法：

2、要弄清楚降質(zhì)或退化的原因，分析引起降質(zhì)或退化的因素，建立相應的數(shù)學模型，并沿著圖像降質(zhì)的逆過程恢復圖像。圖像增強：空間域，頻率域。圖像復原：空間域，頻率域。圖像復原的關(guān)鍵問題首先建立降質(zhì)模型，其次進行空間域或頻率域上的數(shù)值求解。5.1圖像降質(zhì)的數(shù)學模型圖像復原的關(guān)鍵是對降質(zhì)系統(tǒng)H的基本了解。系統(tǒng)是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而成的整體。系統(tǒng)本身所具有的某些特性構(gòu)成了通過系統(tǒng)的輸入信號與輸出信號的某種聯(lián)系。線性系統(tǒng)：多個激勵情況下的輸出求解簡單圖像上任一點通過該系統(tǒng)的響應只取決于該點的輸入值，而與該點的位置無關(guān)移不變5.1圖像降質(zhì)的數(shù)學模型H{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,

3、y)簡單的通用退化復原模型W{.}5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型退化系統(tǒng)或降質(zhì)系統(tǒng)圖像f(x,y)降質(zhì)圖像g(x,y)假設：系統(tǒng)是線性的；噪聲不存在該系統(tǒng)中.描述一個系統(tǒng)的性能通常用：沖激響應函數(shù)或者傳遞函數(shù)沖激響應函數(shù)h(x,y)傳遞函數(shù)H(u,v)傅立葉變換對5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型對于非線性、空間變化系統(tǒng)，當輸入是δ函數(shù)時，有：這類系統(tǒng)，求解、分析都非常困難,圖像處理常不予考慮。5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型對于一個理想的線性移不變系統(tǒng)(全通系統(tǒng))，當輸入是δ函數(shù)時，有：對于一個非理想(頻帶)的線性移不變系統(tǒng)，當輸入是δ函數(shù)時，有：5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模

4、型當輸入是圖像f(x,y)時，其輸出表示為：一幅連續(xù)的輸入圖像f(x,y)可以看作是由一系列點源表示，即有：5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型費雷德霍姆積分5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型線性系統(tǒng)H可由其沖激響應來表征經(jīng)過理想線性移不變系統(tǒng)，輸出保持不變考慮系統(tǒng)受到噪聲n(x,y)的影響，對于線性移不變系統(tǒng)，退化模型數(shù)學表達式為：退化或降質(zhì)系統(tǒng)h(x,y)圖像f(x,y)降質(zhì)圖像g(x,y)噪聲信號n(x,y)在頻率域上，退化模型：退化過程T{f}→g或F→G復原過程T-1{g}→f或G→F?5.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型5.1.2幾種典型的退化模型一、孔徑衍射造成的圖像退化小孔

5、衍射造成的模糊系統(tǒng)是線性移不變的圖像退化效果散焦對應的點擴展函數(shù)光學散焦系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：d是散焦點擴展函數(shù)的直徑,J1(?)是第一類貝塞爾函數(shù)。由于透鏡的有限大小及厚度非均勻性導致圖像質(zhì)量退化。二、目標相對運動造成的圖像退化運動形成的模糊示例運動模糊的點擴展函數(shù)示例圖像退化效果假設照相機或攝像機的曝光介質(zhì)所產(chǎn)生的圖像退化除受相對運動影響之外，不考慮其它因素的變化。只研究勻速直線運動造成模糊圖像的恢復，非勻速直線運動在一定條件下可以看成多段勻速直線運動的合成結(jié)果。目標相對運動降質(zhì)的傳遞函數(shù)設物體f(x,y)在一平面運動，令x(t)和y(t)分別是物體在x和y方向上的分量，t表示運

6、動的時間。記錄介質(zhì)的總曝光量是在快門打開到關(guān)閉這段時間的積分。則模糊后的圖像為：對上述式兩邊求傅立葉變換：設:α＝x-x0(t),β=y-y0(t)則：x=α+x0(t),y=β+y0(t)代入上式，有令上式可表示成：這就是勻速直線運動所造成的圖像模糊系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進行反傅立葉變換就可以得出系統(tǒng)的點擴展函數(shù)。如果只有x方向的勻速運動，在T時間里物體運動水平位移為a，則在任意t時間里物體在x方向上的分量x0(t)=at/T,則圖像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：三、大氣湍流造成的圖像退化C是與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。只考慮長時間作用情況下，大氣湍流降質(zhì)圖像的系統(tǒng)傳遞函數(shù)5.1.3離散圖像退化的數(shù)學

7、模型一、一維離散情況退化模型設f(x)、h(x)分別具有A個和B個采樣點。離散循環(huán)卷積是針對周期函數(shù)定義的，避免離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相互重疊現(xiàn)象（卷繞效應），分別對f(x)、h(x)進行填0延伸成M＝A＋B－1的周期函數(shù)。A-1M-1B-1M-1fe(x)、he(x)均是長度為M的周期性離散函數(shù)，其卷積為ge(x)也是長度為M的周期性離散函數(shù)。若把fe(x)、ge(x)表示成向量形式：循環(huán)卷積寫成矩陣形式：g=HfH是M×M的矩陣。利用周期性：he(x)=he(x+M