第5章 圖像復(fù)原

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1、5.1圖像復(fù)原的基本概念5.2圖像退化模型5.3圖像復(fù)原的方法5.4運(yùn)動模糊圖像的復(fù)原5.5圖像的幾何校正第5章圖像復(fù)原5.1圖像復(fù)原的基本概念什么是圖像退化?圖像的質(zhì)量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪聲等圖像退化的原因無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對移動、隨機(jī)大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等；如果我們對退化的類型、機(jī)制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。a)被正弦噪聲干擾的圖像b)濾波效果圖用巴特沃思帶阻濾波器復(fù)原受正弦噪聲干擾的圖像5.1圖像復(fù)原的基

2、本概念a)受大氣湍流的嚴(yán)重影響的圖像b)用維納濾波器恢復(fù)出來的圖像維納濾波器應(yīng)用5.1圖像復(fù)原的基本概念5.1圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原將降質(zhì)了的圖像恢復(fù)成原來的圖像，針對引起圖像退化的原因，以及降質(zhì)過程某先驗知識，建立退化模型，再針對降質(zhì)過程采取相反的方法，恢復(fù)圖像一般地講，復(fù)原的好壞應(yīng)有一個規(guī)定的客觀標(biāo)準(zhǔn)，以能對復(fù)原的結(jié)果作出某種最佳的估計。5.1圖像復(fù)原的基本概念圖像還原與增強(qiáng)的區(qū)別1．圖像退化原因決定還原方法2．評價標(biāo)準(zhǔn)不同：a）突出感興趣的那部分——主觀評估b）利用退化的逆過程恢復(fù)原始圖像，客觀評估：接近原圖像無約束恢復(fù)技術(shù)有約束恢復(fù)自動方法圖像恢復(fù)策略交互方法根據(jù)是否需要外來干預(yù)空

3、域處理域頻域圖像一般模型：線性移不變系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)：非線性恢復(fù)、線性恢復(fù)5.1圖像復(fù)原的基本概念5.2圖像退化模型降質(zhì)過程可看作對原圖像f(x,y)作線性算。g(x,y)＝H·f(x,y)+n(x,y)降質(zhì)后降質(zhì)模型噪聲Hf(x,y)n(x,y)以后討論中對降質(zhì)模型H作以下假設(shè)：?H是線性的?H是空間（或移位）不變的對任一個f(x,y)和任一個常數(shù)α和β都有：Hf(x-α,y-β)=g(x-α,y-β)就是說圖像上任一點(diǎn)的運(yùn)算結(jié)果只取決于該點(diǎn)的輸入值，而與坐標(biāo)位置無關(guān)。5.2圖像退化模型f(i,j)：原始圖像g(i,,j)：降質(zhì)圖像H(·)：成像系統(tǒng)的作用，則：由于函數(shù)的篩選性質(zhì)（一幅圖像可以看作是

4、由一系列沖激函數(shù)組成的）5.2圖像退化模型5.2圖像退化模型其中*表示卷積運(yùn)算。如果H(·)是一個可分離系統(tǒng)，即則二維運(yùn)算可以分解為列和行兩次一維運(yùn)算來代替5.2圖像退化模型5.2圖像退化模型在加性噪聲情況下，圖像退化模型可以表示為其中n(x,y)為噪聲圖像5.2圖像退化模型線性位移不變的圖像退化模型則表示為：5.2圖像退化模型重要結(jié)論一個線性系統(tǒng)完全可以由它的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,α,y,β)來表征。若系統(tǒng)的PSF已知，則系統(tǒng)在（x，y）點(diǎn)的輸出響應(yīng)可看成是不同坐標(biāo)處輸入函數(shù)所產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)在（x，y）處的疊加而在實際降質(zhì)過程中，降質(zhì)的另一個復(fù)雜因素是隨機(jī)噪聲，考慮有噪聲的圖像恢復(fù)，必需知道噪聲

5、統(tǒng)計特性以及噪聲和圖像信號的相關(guān)情況，這是非常復(fù)雜的Hf(x,y)n(x,y)實際中假設(shè)是白噪聲——頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關(guān)，（一般只要噪聲帶寬比圖像帶寬大得多時，此假設(shè)成立的），由此得出圖像退化模型。5.2圖像退化模型討論的前提是假設(shè)H是線性的，下面一些恢復(fù)方法都是對上述模型的近似估計。兩邊進(jìn)行付氏變換：討論恢復(fù)問題：若略去噪音N，得：反變換,可求F→f5.2圖像退化模型若H有零點(diǎn)，G也有零點(diǎn)出現(xiàn)，0/0的不定值，這樣模型不保證所有逆過程都有解由于引起退化的因素眾多，而且性質(zhì)不同，目前又沒有統(tǒng)一的恢復(fù)方法，許多人根據(jù)不同的物理模型，采用不同的退化模型、處理技巧和估計準(zhǔn)則，從而導(dǎo)出了多種

6、恢復(fù)方法有效方法：針對特定條件，用特定模型處理5.2圖像退化模型5.2.2離散的退化模型對于圖像降質(zhì)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模f(i,j)：原始圖像y(i,j)：降質(zhì)圖像h(i,j;k,l)：點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖像為M×N維假設(shè)為空間移不變h(i,j;k,l)，則：5.3圖像復(fù)原的方法尋找濾波傳遞函數(shù)，通過頻域圖像濾波得到復(fù)原圖像的傅立葉變換，再求反變換，得到復(fù)原圖像非約束還原有約束還原非線性約束還原退化模型：逆過程：復(fù)原圖像：當(dāng)H(u,v)為0或很小時，，原點(diǎn)附近：圖像完全被噪聲淹沒，造成噪聲放大5.3.1反向濾波法病態(tài)解決方法去除原點(diǎn)、設(shè)置原點(diǎn)值原點(diǎn)、鄰域均不計算f(x,y)H(u,v)n(x,y)g(x,

7、y)M(u,v)恢復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù)5.3.1反向濾波法5.3.2約束還原法維納濾波維納濾波恢復(fù)正是在假定圖像信號可近似看作平穩(wěn)隨機(jī)過程的前提下，按照使原圖像f(x,y)與恢復(fù)后的圖像之間的均方誤差e2達(dá)到最小的準(zhǔn)則，來實現(xiàn)圖像恢復(fù)。即：滿足這一要求的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：5.3.2約束還原法現(xiàn)象1）H(u,v)=0，無病態(tài)現(xiàn)象，分母不為02）SNR高時，同反向濾波法3）SNR低時，效果不滿意原因維納濾波是基于平穩(wěn)