四川省成都市石室中學20172018學年高二10月月考數學文試題含解析

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1、www.ks5u.com成都石室中學2017—2018學年度上期高2019屆10月月考數學（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若直線過圓的圓心，則實數的值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】圓的標準方程為，可得圓心坐標為，若直線過圓的圓心，則，解得，故選A.2.若表示兩條直線，表示平面，下列說法中正確的為（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則【答案】C【解析】對于選項A，與可能平行，也可能在平面內，故A不正確。對于選項B，與可能平

2、行、相交、垂直，故B不正確。對于選項C，由線面垂直的定義可得必有，故C正確。對于選項D，與可能相交、平行或異面，故D不正確。選C。3.已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且短軸長為，則此橢圓的方程為（）A.B.C.D.【答案】A4.焦點在軸上的橢圓的焦距為，則長軸長是（）A.B.C.D.【答案】C........................5.設雙曲線的虛軸長為，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意知2b=2,2c=2,∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,∴漸近線方程為y=±x=±x=±x.故選C.6.設直線

3、與橢圓交于兩點，為坐標原點.若是直角三角形，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】橢圓的兩個焦點與兩點是直角三角形，，即，，故選C.【方法點睛】本題主要考查雙曲線的方程與簡單性質以及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據在橢圓上找出之間的關系，從而求出離心率．7.直線經過，兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】設直線

4、的傾斜角為，則，當且僅當且，即時等號成立。又，所以或。即直線的傾斜角的取值范圍為。選B。8.一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是棱長為2的正方體，截去兩個側棱互相垂直的正三棱錐，側棱長為1，所以該幾何體的表面積為，故選A．考點：1、空間幾何體的三視圖；2、多面體的表面積．9.在正三棱柱中，點為的中點，點是線段上的動點，則關于點到平面的距離說法正確的是（）A.點運動到點時距離最小B.點運動到線段的中點時距離最大C.點運動到點時距離最大D.點到平面的距離為定值【答案】D【

5、解析】如圖，取的中點，連。由三棱柱的有關知識可得，又，所以平面平面。因為平面，所以平面，因此線段上的點到平面的距離為定值。選D。10.如果點既在平面區(qū)域上，且又在曲線上，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的所示，曲線表示焦點在x軸上的橢圓，結合圖形可得當直線與橢圓相切時，橢圓和不等式組表示的平面區(qū)域才有公共點。由消去x整理得，令，解得或（舍去）。所以的最小值為。選C。11.設為雙曲線的左焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點，若，，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】設

6、,則。在中由余弦定理可得。∴,∴為直角三角形，且。設雙曲線的右焦點為F1，連PF1,QF1，由題意可得點關于原點對稱，所以四邊形FPF1Q為矩形，因此。由雙曲線的定義得，又，所以，，在中，由勾股定理得，即，整理得，∴。即該雙曲線的離心率為。選B。12.設橢圓的左、右焦點分別為，其焦距為，點在橢圓的外部，點是橢圓上的動點，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵點在橢圓的外部,則，解得，∴，即。由橢圓的定義得，,∵恒成立，∴，解得，即。所以橢圓離心率的取值范圍是。選D。點睛：（1）解決圓錐曲線問題時要注意常見結論的運用

7、，如在本題中用到了橢圓的通徑（過橢圓的焦點且垂直于長軸的弦）長的結論。（2）注意平面幾何知識的運用，對于本題中的恒成立問題，只需要的最大值小于即可，在求得最大值時可用平面幾何的有關知識解決。第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.雙曲線的一個焦點到其漸近線距離為，則的值為__________．【答案】【解析】雙曲線的一個焦點，一條漸近線方程為，雙曲線的焦點到漸近線的距離為，由點到直線距離公式可得，，解得，故答案為.14.經過點作橢圓的弦，使得點平分弦，則弦所在直線的方程為__________．【答案】【解析】設，

8、則，，兩式相減，可化為，直線的方程為，即，故答案為..【方法點睛】本題主要考查橢圓的標準方程的方程、直線的方